Задача № 1

В отчетном году среднегодовая численность населения района А. составила 132000 человек, в том числе:

• Городское – 92000

• Дети – 21380

• Население в возрасте старше 50 лет – 42000

• Мужчин – 62000

Рассчитайте и оцените показатели, характеризующие состав населения.

Эталон решения

_{1.Доля городского в общей численности населения}

₌ численность городского населения _х100

среднегодовая численность населения

₌ 92000 _{х100= 69,7%}

132000

2. _{Доля детского в общей численности населения}

₌ численность детского населения _х100

среднегодовая численность населения

₌ 21380 _{x 100 = 16,2%}

132000

_{3. Доля лиц в возрасте старше 50 лет}

_{в общей численности населения}

₌ численность лиц в возрасте старше 50 лет _х100

среднегодовая численность населения

= 42000 _{х 100 = 31,82%}

132000

4. _{Доля мужчин в общей численности населения}

₌ численность мужчин _х100

среднегодовая численность населения

= 62000 _{x 100 = 47%}

132000

Относительные величины, показатели динамического ряда, оценка достоверности результатов исследования

Основные вопросы темы:

1. Абсолютные цифры и статистические показатели

2. Относительные величины

3. Показатели динамического ряда.

4. Достоверность статистических показателей.

Для статистического анализа, т.е. сравнения, сопоставления чаще всего используются:

1) абсолютные цифры

2) средние величины

3) относительные величины

4) показатели динамического ряда

Абсолютные цифры чаще всего используют в двух случаях:

1) когда число всесторонне характеризует явление

Например: численность населения области, врачебного участка, количество коек в ЛПУ…

2) статистические показатели не рассчитывают, если n < 30

Например: пролечено 10 пациентов с мезентеральным тромбозом, 5 умерло. Нельзя сказать, что летальность 50 %.

Чаще всего в статистическом анализе используются относительные величины.

Наиболее часто употребляются:

1) интенсивные показатели

2) экстенсивные показатели

3) показатели соотношения

4) показатели наглядности

Экстенсивный показатель – это показатель структуры явления, т.е. показатель распределения.

Например, в здравоохранении часто рассчитывают

1. структуру смертности

2. структуру заболеваемости

3. распределение обслуживаемого населения по группам здоровья

4. структуру обслуживаемого населения по полу, возрасту…

Формула расчета экстенсивного показателя:

Экстенсивный показатель	=	Абсолютный размер части явления	Х 100 %
		Абсолютный размер явления в целом

Основные правила

пользования экстенсивным показателем

1) нельзя применять для изучения динамики явления во времени

2) нельзя пользоваться для сравнения степени распространения изучаемого явления в различных совокупностях

3) можно пользоваться для сравнения показателей в одно время в одном месте (правило единого места и времени)

Графически представляют экстенсивный показатель чаще в виде:

1. секторной диаграммы

2. внутристолбиковой диаграммы

3. объемной или фигурной диаграммы с выделением сектора и

части

Интенсивный показатель – это показатель частоты, распространенности явления в среде, порождающей данное явление.

Средой в нашем случае чаще являются население.

Как интенсивный показатель в здравоохранении считают:

1. показатели рождаемости

2. показатели смертности

3. показатели заболеваемости

4. показатели инвалидности…

Формула расчета интенсивного показателя

Интенсивный показатель	=	Абсолютный размер явления Х 1000
		Абсолютный размер среды, продуцирующей данное явление

Правила использования интенсивного показателя:

Интенсивный показатель можно сравнить как в динамике, так и в разных совокупностях, но необходимо помнить о качественном составе сравниваемых явлений.

Графически интенсивный показатель представляют чаще в виде:

1. столбиковой диаграммы

2. картограммы

3. картодиаграммы

Показатель соотношения – это показатель распространения явления в среде с ним не связанной, не продуцирующей данное явление.

Как показатель соотношения в здравоохранении считают обеспеченность населения

1. врачами

2. средним медицинским персоналом

3. больничными койками

Формула расчета показателя соотношения:

Показатель соотношения	=	Абсолютный размер явления Х 10 000 (100 000)
		Абсолютный размер среды, не продуцирующей данное явление

Показатель соотношения можно использовать для сравнения чего-либо в динамике и для распространенности явления в разных совокупностях (обеспеченность койками в разные годы или в разных регионах).

Графически показатель соотношения может быть представлен в виде:

1. столбиковой диаграммы

2. фигурной диаграммы

3. объемной диаграммы

4. картограммы

5. картодиаграммы

Показатель наглядности характеризует динамику явления во времени. Исходная величина при этом принимается за 100 % или за единицу.

Формула расчета показателя наглядности:

Показатель наглядности	=	Явление	Х 100 %
		Такое же явление, принятое за соизмеритель или 100 %

Графически показатель наглядности может быть представлен в виде:

1. линейной диаграммы

2. ряда столбиковых, объемных или фигурных диаграмм

Показатели динамического ряда применяются для анализа динамики явления во времени.

Анализ динамических рядов можно проводить по комплексу показателей:

1. показатель наглядности

2. коэффициент роста (убыли)

3. тем прироста (убыли)

4. абсолютный прирост

5. значение 1 % прироста

Коэффициент роста – это отношение каждого последующего члена ряда к предыдущему, выраженное в процентах:

Коэффициент роста	=	Последующий уровень	Х 100 %
		Предыдущий уровень

Темп прироста – это отношение разности сравниваемых величин к исходному уровню, выраженное в процентах:

Темп прироста	=	Последующий уровень - предыдущий уровень	Х 100 %
		Предыдущий уровень

Достоверность статистических показателей - это степень их соответствия отображаемой действительности.

Оценка достоверности предусматривает определение:

1. ошибок репрезентативности (m)

2. доверительных границ М и Р

3. достоверности разности М и Р

Определение достоверности обусловлено тем, что исследования проводят чаще на выборочных совокупностях, а по их результатам характеризуют генеральную совокупность.

По величине ошибки репрезентативности определяют, насколько результаты, полученные при выборочном исследовании, отличаются от результатов, которые могли бы быть получены при сплошном исследовании.

Ошибка М определяется по формуле:

mM	=	
		√n

где  - среднее квадратическое отклонение

n - число наблюдений

Т.е. mM зависит от:

1. числа наблюдений

2. разнообразия признака в исследуемой совокупности

p x q

n

mp =

где: р – относительная величина (само явление)

q – часть среды, где явление не распространено

q = 100 – р (если р в % )

q = 1000 – р (если р в ‰)

n – число наблюдений

Если n < 30 то в данной формуле в знаменателе (n–1)

Доверительность границы – это границы М или Р, выход за пределы которых имеет незначительную вероятность.

Они определяются по формулам:

Мген = Мвыб ± tm

Рген = Рвыб ± tm

где t – критерий точности

Величина t зависит от вероятности безошибочного прогноза (Р )

если Р = 95 %, t =2

если Р =99 %, t =3

В большинстве работ Р принимают за 95 % т.е. t =2.

Определение достоверности разности средних или относительных величин.

Очень часто бывает необходимо сравнить М и Р, полученные на двух выборочных совокупностях.

Для этого используют следующие формулы:

t	=	M1 – M2
		m 1² + m2²

t	=	P1 – P2
		m1² + m2²

где : М1, M2, Р1, Р2 – это средние и относительные величины, полученные при выборочных исследованиях.

m1 и m2 - их средние ошибки

t - критерий достоверности

Разность достоверна при t ≥ 2 (т.е. две величины отличаются достоверно друг от друга).

При t < 2 считают доказанным, что между сравниваемыми совокупностями не обнаружено достоверных различий по изучаемому признаку.

Например:

1. уровни летальности в 2 ЛПУ

2. заболеваемость в 2 регионах

3. смертность в 2 странах от чего-либо…

Вопросы для самоподготовки

1. В каких случаях возможно использование абсолютных цифр?

2. Что такое экстенсивный показатель?

3. Какова формула расчета экстенсивного показателя?

4. Как графически можно представить экстенсивный показатель?

5. Каковы правила использования экстенсивного показателя?

6. Что такое интенсивный показатель?

7. Какова формула расчета интенсивного показателя?

8. Как графически можно представить интенсивный показатель?

9. Каковы правила использования интенсивного показателя?

10. Что такое показатель соотношения?

11. Какова формула расчета показателя соотношения?

12. Как графически можно представить показатель соотношения?

13. Каковы правила использования показателя соотношения?

14. Что такое показатель наглядности?

15. Какова формула расчета показателя наглядности?

16. Как графически можно представить показатель наглядности?

17. Перечислите основные показатели динамического ряда.

18. Как рассчитать доверительные границы средних и относительных величин?

19. Как определяется достоверность разности средних и относительных величин?