15.6. Движущая сила массообменных процессов

В соответствии со вторым законом термодинамики состояние замкнутой системы при взаимодействии двух фаз стремится к рав­новесию (см. гл. 2), что характеризуется равенством химических потенциалов компонентов фаз. Движущей силой переноса массы при этом является разность химических потенциалов того или иного компонента. Как отмечалось в гл. 2, поскольку химические потенциалы неидеальных систем определить достаточно сложно, то при анализе и расчете процессов массопереноса обычно рассмат­ривают изменение не химических потенциалов, а концентраций компонентов, определение которых значительно проще.

Обычно начальные и конечные рабочие концентрации заданы или определяются по уравнению материального баланса. Измене­ние рабочих концентраций по поверхности массообмена описы­вается уравнением рабочих линий. Эти линии используют для определения движущей силы процесса по всей поверхности F мас­сопередачи, а также для определения высоты Н массообменных аппаратов.

Процесс массопереноса протекает самопроизвольно при нали­чии разности между рабочими и равновесными концентрациями (при данных условиях температуры и давления), которые можно выразить через концентрации у и у* фазы Ф_у, а также х и х* для фазы Ф_х.

Разность между рабочими и равновесными концентрациями и есть движущая сила массообменных процессов.

Движущую силу в концентрациях фазы Ф_у будем выражать так: Δу = у — у* (при у > _у*) или Δу = у* — у (при у < y*), а в кон­центрациях фазы Ф_х — Δх = х — х* или Δх = х* — х.

Таким образом, движущая сила характ еризуег степень откло­нения системы от равновесия. При установлении равновесия между фазами массообмен между ними прекращается.

Так же как и при теплообмене, величина движущей силы мас­сообменных процессов зависит от относительного направления движения фаз (противоток, прямоток и др.) Кроме того, на движущую силу большое влияние оказывает гидродинамическая структура потоков.

Рассмотрим вариант, когда в массообменном аппарате фазы движутся противоточно по отношентю друг к другу, аппарат работает в стационарном режиме по модели МИВ (рис. 15-4, а). Полагаем, что перенос вещества происходит из фазы Ф_х в фазу Ф_у, т.е. у < у*. Для этого случая линия равновесия располагается выше линии рабочих концентраций (рис. 15-4,5).

Для каждой точки или сечения аппарата Δу = у* — у, т.е. полу­чим Δу₁, Δу₂ и т. д. Для этого же варианта движущую силу выразим в концентрациях фазы Ф_х (рис. 15-4,в). Тогда Δх = х — х*, т.е. Δх₁ = х_х —хТ, Ах₂ и т.д.

Отсюда видно, что движущая сила изменяется с изменением

Рис. 15-4. К пояснению выражения движущей силы противоточного процесса массопередачи:

а-схема потоков в противоточном массообменном аппарате; б, в-выражение движущей силы массообменных процессов в концентрациях фаз соответственно Ф_у и Ф_х

рабочей концентрации. Поэтому для всего процесса (или для всей поверхности Fмассопередачи) должна быть найдена средняя дви­жущая сила. Для упрощения выводов полагаем, что аппарат рабо­тает по противоточной схеме при идеальном вытеснении, линия равновесия прямая (т.е. у* = mх), m> 1 и перенос вещества-из фазы Ф_х в фазу Ф_у (рис. 15-5).

Аналогичная задача рассматривалась в гл. 11 при выводе дви­жущей силы процессов теплопереноса. Поэтому по аналогии с теплопереносом можно написать для массопереноса следующее выражение движущей силы процесса Δу_ср в концентрациях фазы Ф_у (рис. 15-5, а):

(15-32)

а для фазы Ф_х (рис. 15-5,6)-

(15.32а)

где Δу_е и Δх₆-большая, а Δу_м и Δх„-меньшая разности концентраций на концах массообменного аппарата.

Рис. 15-5.К определению движущей силы процесса массопереноса в концентрациях фаз Ф_у

(а)и Ф_х

При Δу₆/Δy_м < 2 движущая сила может определяться как сред­неарифметическая, т. е. Δу_ср = (Δу_б + Δу_м)/2.

Аналогичные выражения будут и для прямоточного движения фаз, участвующих в массообмене. Более общие зависимости для определения движущей силы, когда линия равновесия криволинейна и структуоа потоков отлична от идеального вытеснения, будут рассмотрены ниже (см. разд. 15.7.2).