45 Разложение несимметричного режима на три симметричных

Что означает разложение несимметричной системы на ри симметричных с физической стороны? Рассмотрим энергосистему.

В системе действует несимметричные напряжения U_a,U_b,U_c. В соответствии с методом симметричных составляющих эти действительные напряжения можно представить в следующем виде:

Используя метод наложения, несимметричный режим можно разложить на три симметричных:

I режим - характеризуемые напряжениями, токами, сопротивлениями прямой последовательности фаз. В этом режиме также действует ЭДС источников, т.к. генераторы вырабатывают только ЭДС прямой последовательности. ЭДС обратной и нулевой последовательностей равны нулю. Для этого режима можно записать уравнение равновесия режима:

II режим - характеризуемый параметрами обратной последовательности U_a2,I_a2,Z₂.Уравнение равновесия напряжения:

III режим - характеризуемый параметрами нулевой последовательности U_ao,I_ao,Z_o. Уравнение равновесия напряжения:

Т.к. эти режимы симметричны, то можно рассматривать уравнение равновесия напряжений только для одной фазы.

Каждый из этих режимов можно представить своей схемой замещения.

Действительные напряжения и токи можно, используя метод симметричных составляющих, разложить на симметричные составляющие, т.е.

Таким образом, для анализа несимметричного режима энергосистемы нами получены 9 уравнений с 12-ю неизвестными. Для решения этой системы уравнений, необходимо составить еще три уравнения. Эти три уравнения могут быть получены при рассмотрении каждого конкретного режима несимметрии на основе граничных условий, характеризующих данные режим.

46 Схема замещения системы для токов прямой последовательности

Все элементы системы относятся в схему замещения параметрами, как и при симметричном режиме. Рассмотрим схему ЭЭС.

Схема замещения прямой последовательности при к.з. в точке к:

После преобразования имеем:

В случае продольной несимметрии (обрыв фазы между токами М и N):

Схема замещения имеет вид:

После преобразования получаем:

47 Схема замещения электрической системы для токов обратной последовательности

Система таков обратной последовательности - это система, имеющая чередование фаз, обратное прямому. Поэтому токи I₂ , будут течь по элементам, что и токи I₁, и следовательно, схема замещения будет состоять из тех же элементов, что и схема прямой последовательности.

Разница будет состоять лишь в том, что величины сопротивлений некоторых элементов системы будут отличаться от сопротивлений прямой последовательности. Это будут те элементы, для которых существенно направление чередование фаз - т.е. элементы генераторов и двигателей.

Остальные элементы: трансформаторы, линии передач, реакторы, кабели будут иметь величину сопротивления обратной последовательности, как и при прямой последовательности. Схема замещения обратной последовательности для указанной выше системы имеет вид:

1. При поперечной несимметрии:

·

1 2 2

3

4 к₂ 5 5

6 8

7

Е₂=0

Е₁=0

I_а2

U_a2

Þ

·

·

I_а2

Н₂

К2

Z_2э

2) При продольной несимметрии:

Генераторы и нагрузка входят в схему своими сопротивлениями обратной последовательности, остальные элементы - сопротивлениями х₂=х₁.

Поскольку ЭДС генераторов равны нулю, то начало всех генераторных можно объединить. Эта общая точка будет являться началом схемы обратной последовательности, концом - место к.з.

РЕАКТИВНЫЕ СОПРОТИВЛЕНИЯ ОБРАТНОЙ

ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ ФАЗ

1. Все реактивности, которыми характеризовались отдельные элементы при рассмотрении трехфазного к.з. по существу являются реактивностями прямой последовательности.

Для всякого элемента, магнитно-связанные цепи которого неподвижны друг относительно друга, реактивности прямой и обратной последовательностей одинаковы. Так как от перемены порядка чередования фаз симметричной трехфазной системы токов взаимоиндукция между фазами такого элемента не изменяется.

Т.о. для трансформаторов, воздушных линий, кабелей, реакторов:

х₂=х₁

2. СИНХРОННЫЕ МАШИНЫ.

Магнитный поток, созданный токами обратной последовательности, вращаясь относительно ротора с двойной синхронной скорость, встречает на своем пути непрерывно изменяющееся магнитное сопротивление. Это изменение обусловлено несимметрией ротора по продольной и поперечным осям и тем, что токи, наведенные в продольных и поперечных контурах ротора создают различные ответные реакции. Т.о. при неизменной намагничивающей силе статора поток обратной последовательности гармонически изменяется с двойной синхронной частотой в пределах между некоторыми максимальными и минимальными значениями, разница между которыми зависит от степени несимметрии ротора. Она велика при резкой несимметрии ротора и совершенно исчезает при его полной симметрии.

Т.к. для ротора без успокоительных контуров магнитный поток обратной последовательности при совпадении с продольной осью ротора вытесняется ответной реакцией обмотки возбуждения подобно тому. Как это имеет место в начальный момент к.з.

Следовательно. образующему при этом потоку соответствует переходная реактивность . В поперечной си магнитный поток проникает через ротор беспрепятственно и поэтому ему соответствует поперечная реактивность . Очевидно. В этих пределах лежит значение данного типа машин.

Аналогично для ротора с продольными и поперечными контурами это изменение лежит в пределах между и .

Т.о. реактивность обратной последовательности можно определить как:

- для машин с успокоительными контурами.

- для явнополюсных машин без успокоительных контуров.

Для приближенной оценки можно принять:

- для ТГ и ГГ с успокоительными контурами

- для машин без успокоительных контуров.

Приближенно можно считать .