9.4 Передача теплоты через шаровую стенку
При граничных условиях III рода для полого шара известны:
- внутренний и внешний диаметры d1 и d2;
- температура горячего теплоносителя внутри шара t1 и температура холодного теплоносителя (окружающей среды) снаружи t2;
- коэффициент теплоотдачи от горячего теплоносителя к внутренней поверхности шара α1 и коэффициент теплоотдачи от наружной поверхности шара к окружающей среде α2.
При стационарном режиме для всех изотермных поверхностей тепловой поток будет постоянным:
(9.31)
Решив эти уравнения относительно температурных напоров, и сложив их почленно, получим уравнение для вычисления теплового потока при теплопередаче через шаровую стенку:
(9.32)
Коэффициент теплопередачи через шаровую стенку имеет размерность Вт/град и вычисляется по формуле:
(9.33)
Тогда уравнение для вычисления теплового потока при теплопередаче через шаровую стенку:
Q = kш·π·(t1 – t2), Вт (9.34)
Величина обратная кш является общим термическим сопротивлением шаровой стенки:
(9.35)
9.5 Передача теплоты через ребристую стенку
Оребрение поверхностей применяют для выравнивания термических сопротивлений теплоотдачи с обеих сторон стенки. Например, когда одна поверхность стенки омывается капельной жидкостью с большим коэффициентом теплоотдачи, а другая омывается газом с малым коэффициентом теплоотдачи, создающим большое термическое сопротивление.
Применение ребер
с той стороны стенки, где большее
термическое сопротивление, позволяет
увеличить площадь соприкосновения
теплоносителя со стенкой, а значит
увеличить теплоотдачу с нее и увеличить
тепловой поток.
Рисунок 9.4 Фрагмент оребренной стенки
Температура ребер стенки изменяется по высоте. Если t1 > t2, то у основания ребра температура будет всегда выше, чем у вершины, поэтому участки поверхности стены у основания ребер будут отдавать больше теплоты, чем участки ребер у вершин.
Отношение количества теплоты, передаваемой поверхностью ребер в окружающую среду Qp, к теплоте, которую эта поверхность могла бы передать при постоянной температуре, равной температуре у основания ребер, Qо.р. называется коэффициентом эффективности ребер:
ηэ = Qp / Qо.р.. (9.36)
Коэффициент эффективности ребер всегда меньше единицы. Для коротких ребер, выполненных из материала с высоким коэффициентом теплопроводности ηэ близок к единице.
Пусть имеется плоская стенка толщиной δ, на одной стороне которой имеются ребра. Стенка и ребра выполнены из одного материала, коэффициент теплопроводности которого равен λ. Температура горячего теплоносителя t1, а холодного t2. Температура стенки со стороны горячего теплоносителя t'ст, а температура оребренной поверхности в первом приближении принимается равной постоянной величине t''ст. Площадь гладкой поверхности F1, а площадь поверхности ребер и промежутков между ними F2.
Тогда для стационарного теплового режима теплопередачи можно записать:
Q = α1· F1 · (t1 – t'ст),
Q = λ/δ· F1 · (t'ст – t''ст), (9.37)
Q = α2· F2 · (t''ст – t2).
Решая эти уравнения относительно разности температур, а затем складывая, получим:
(9.38)
Или Q = кр · (t1 – t2), (9.39)
кр – коэффициент теплопередачи ребристой стенки Вт/град.
(9.40)
Если тепловой поток q отнесен к единице гладкой поверхности:
(9.41)
Если тепловой поток отнесен к единице ребристой поверхности:
(9.42)
Довольно часто в технике применяются трубы с наружным оребрением. Рассуждая по аналогии с плоской оребренной стенкой, можно получить:
Q = кр.ц · (t1 – t2), (9.43)
А коэффициент теплопередачи:
(9.44)
где d1 – внутренний диаметр трубы, м;
d2 – наружный диаметр трубы, м.
Отношение площади оребренной поверхности F2 к гладкой F1 называется коэффициентом оребрения: ηоребр.= F2/ F1.
Приведенные выше формулы дают приближенные значения и справедливы для ребер небольшой высоты, т.е. для небольших величин коэффициентов оребрения. Точное значение коэффициента теплопередачи определяют экспериментальным путем.