III. Графический метод.
Два рассмотренных ранее метода по своей сути методы статические. Рассматриваются фиксированные цена реализации, переменные расходы, постоянные расходы и прибыль. На основе этих данных рассчитывается объем производства, при котором достигается заданная прибыль. Если отказаться от фиксированной величины прибыли, то получим зависимость между объемом выпуска и прибылью, которую легко выразить графически. Для этого необходимо объединить на одном графике следующие три линии:
Таким образом получаем следующий график анализа поведения затрат, прибыли и объема продаж:
На представленном графике линия выручки и линия переменных расходов исходят из одной точки и разница между линиями есть маржинальный доход. Используя следующий график, возможно определить величину прибыли или убытка для того или иного объема выпуска.
Иногда бывает достаточно удобно рассматривать не два графика выручки и общих затрат, а один график чистой прибыли фирмы, получаемый как разница между графиками выручки и общих затрат:
При нулевом выпуске убыток в точности равен постоянным затратам.
- При графическом методе нахождение точки безубыточности (порога рентабельности) сводится к построению комплексного графика «затраты — объем — прибыль».
Точка безубыточности на графике – это точка пересечения прямых, построенных по значению затрат и выручки (рис. 1).
Изображенная на рис. 1 точка безубыточности (порога рентабельности) – это точка пересечения графиков валовой выручки и совокупных затрат. Размер прибыли или убытков заштрихован. В точке безубыточности получаемая предприятием выручка равна его совокупным затратам, при этом прибыль равна нулю. Выручка, соответствующая точке безубыточности, называется пороговой выручкой. Объем производства (продаж) в точке безубыточности называется пороговым объемом производства (продаж). Если предприятие продает продукции меньше порогового объема продаж, то оно терпит убытки, если больше – получает прибыль.
Рисунок 1. Определение точки безубыточности (порога рентабельности)
Для определения точки безубыточности (порога рентабельности) в международной практике также используют метод уравнений, основанный на исчислении прибыли предприятия по формуле:
Выручка – Переменные затраты – Постоянные затраты = Прибыль
Детализируя порядок расчета показателей формулы, ее можно представить в следующем виде:
(Цена за единицу * Количество единиц) – (Переменные затраты на единицу * Количество единиц) – Постоянные затраты = Прибыль
Получен достаточно удобный инструмент графического анализа зависимости между выпуском, выручкой, затратами и прибылью. Данный метод можно использовать и при других (нелинейных) характеристиках зависимостей между объемом производства и финансовыми показателями. Однако, следует отметить и недостаток, присущий рассматриваемому методу. Как и всякий графический метод, он дает не очень точные результаты.
При выполнении финансового анализа в системе комплексного ЭА используется слишком много финансовых показателей. Сложность заключается в выборе тех из них, которые наиболее значимы при решении финансовых, технико-экономических и других задач. Профессиональный финансовый анализ связан с внутренними операционными процессами и деятельностью, приносящей предприятию прибыль. Его основная цель заключается в определении предела погашения постоянных издержек и доходов (ПППИД = маржинальный доход). И выполнение анализа точек безубыточности. В общем виде этот показатель определяется путем вычитания переменных издержек производства (П) из дохода от продаж (Д) по формуле: ПППИД = Д – П.
Пример 2. Цена изделия А составляет 40 тыс. грн. Объем продаж – 10 шт. Переменные издержки на единицу изделия А – 18 тыс.грн. Определить предел погашения постоянных издержек и доходов.
ПППИД = 40,0 * 10 – 18,0 * 10 = 220,0 тыс. грн.
В примере рассматривается валовый доход и валовые издержки. Маржинальный доход на единицу продукции выражается разностью между ценой и удельными переменными издержками. Маржинальный доход включает в себя постоянные издержки и прибыль как элемент издержек, которые необходимо покрыть. Если руководство предприятия желает получить прибыль в планируемом периоде, то предполагается, что оно хочет увеличить ПППИД, например, на 10%, т.е. довести его до 242,0 тыс.грн (220,0*1,1). Для этого необходимо определить или сформулировать цель, например, «повысить технологичность изделия А за счет изменения технического уровня производства на базе новой технологии, позволяющей использовать более качественный материал и по более низкой цене», что стало возможным после проведения соответствующего анализа (ФСА-анализа). Выполнение мероприятий по достижению такой цели приведет к снижению переменных издержек на 2,2 тыс.грн. (с 18,0 до 15,8 тыс.грн.) если предприятию удастся добиться этого, то оно получит дополнительную прибыль. решение и обеспечение этого возможно путем замены поставщиков материала, более низких цен на материалы либо изменения норм расхода. В этих условиях может сократиться и цена изделия, например на 2,2 тыс.грн. (с 40,0тыс.грн. до 37,8 тыс.грн.). но это требует дополнительного анализа и принятия решения об изменении цены в условиях сбытовой и ценовой политики предприятия. Анализ ПППИД – дает возможность выявить: как выпуск конкретного вида продукции может повлиять на прибыль (с учетом переменных издержек, которые повышаются с каждой дополнительно произведенной единицей продукции), так и так и предел погашения постоянных издержек и доходов. Анализ показателей на единицу продукции позволяет выявить источники наибольшей части переменных издержек и какую долю они составляют в продажах; соотношение составляющих себестоимости и ценой реализации, что позволяет понять отношения между объемом произведенной и проданной продукции, себестоимостью и прибылью, принять решение о ценен изделия. Точка безубыточности определяется: в единицах продукции (работ, услуг); в денежном эквиваленте (предельный уровень рентабельности в денежном выражении, порог рентабельности); в форме дохода от продаж с учетом ожидаемого уровня прибыльности.
Определение Т.Б. в единицах продукции (ТБ/У, ед. прод.). Точка безубыточности в единицах продукции определяется при анализе текущих или планируемых объемов продаж. Она дает возможность определить, получит ли предприятие прибыль при таком расчетном количестве (например, 10 шт.). Если предприятие при таком объеме продаж не сможет получать прибыль, то возникает необходимость предпринимать какие-то меры. Формулу для расчете Тб/у ед.прод. можно представить:
Тб/у ед.прод. = валовые постоянные издержки / (цена ед.прод. – переменные издержки (ВПИ) на ед.прод.)
Пример 3. Валовые постоянные издержки предприятия – 100,0 тыс.грн. цена единицы продукции – 40 грн. Переменные издержки на единицу продукции – 30 грн. Тб/у ед.прод. = 100,0 / (40-30) = 100,0 / 10 = 10000 шт. Следовательно, зная точку безубыточности, можно определить, какой объем продаж необходим для покрытия валовых расходов, а также, какой объем продаж требуется для достижения желаемого уровня рентабельности. При изменении валовых постоянных издержек:
а) с 100,0 тыс.грн. до 120,0 тыс.грн или б) с 100,0 тыс.грн. до 80,0 тыс.грн. при постоянной цене на единицу продукции, поддержание рыночного равновесия обеспечивается соответственно точками безубыточности в размере: а) Тб/уед.прод. = 120,0 / (40-30)=12000шт. б) Тб/уед.прод. = 80,0 / ( 40-30) = 8000 шт. если рассматривать эти точки на условном графике, то в первом случае (а) она переместится вправо, а во втором (б) – влево от своего начального положения, т.е. получение прибыли с каждой дополнительной единицы продукции соответственно будет с 12001 шт. и с 8001 шт.
Определение Т.Б. в денежном эквиваленте (Тб/у ден.экв.). Т.Б. – это доход от продаж в денежном выражении, который необходим для покрытия постоянных и переменных издержек. Существует два подхода определения.
Первый подход. Тб/у ден.экв. = Тб/у ед.прод. * Цена ед.прод.
Валовые постоянные издержки
Второй подход. Тб/у ден.экв. = --------------------------------------------------- =
Цена ед.прод. – Переменные издержки на ед.прод.
= ВПИ / ((Ц - П) /Ц)
Пример 4. Первый подход. Тб/у ден.экв. = 10000шт.*40грн = 400,0тыс.грн.
12000шт.*40грн. = 480,0тыс.грн.
8000шт.*40грн. = 320,0тыс.грн.
Второй подход. Тб/у ден.экв. = 100,0/((40-30)/40) = 100,0/0,25 = 400,0тыс.грн.
120,0/((40-30)/40) = 120,0/0,25 = 480,0тыс.грн.
80,0/((40-30)/40) = 80,0/0,25 = 320,0тыс.грн.
Эта точка может указывать на то, что необходимо снизить издержки, увеличить цену продажи или увеличить количество единиц проданной продукции.
Определение Т.Б. в форме дохода от продаж с учетом ожидаемого уровня прибыльности. При определении этой точки безубыточности исходим из посылки, что теоретическая прибыль рассматривается как вид издержек, которые необходимо покрыть.
Тб/у доход от продаж = Валовые переменные издержки + Валовые постоянные издержки + Ожидаемая прибыль = (Переменные издержки на ед.прод.*Тб/уед.прод.). Эта точка показывает сумму дохода от продаж, необходимую для покрытия постоянных, переменных издержек и получения прибыли.
Пример 5. Предприятие хочет получить прибыль 6 грн. от каждой единицы продукции, при цене ед.продукции 40 грн. и переменных издержках на ед. продукции 30 грн. Каким должен быть доход от продаж у предприятия, если его валовые постоянные издержки 100000грн.?
Тб/у доход от прод. = 30*10000 + 100000 + 6*10000 = 300,0 + 100,0 + 60,0 = 460,0 тыс.грн.
Важным аспектом проблемы безубыточности является цена реализации продукции. Если влияние предприятия на себестоимость продукции определяется некоторыми пределами, то цену реализации на свою продукцию оно может устанавливать практически свободно. Это не говорит еще о том, что потребитель обязан приобретать продукцию предприятия по этой цене. Ценовая политика – это суть решения проблемы «высокая цена и большой объем продаж». С точки зрения безубыточности деятельности предприятия этот вопрос связан с обеспечением маржи безопасности. Чем выше маржа безопасности, тем более устойчиво финансовое положение предприятия.
Примеры соотношения вопросов ценовой политики и безубыточности, их взаимодействия.
Пример 7. Бюджетом финансового развития предполагается получение прибыли в сумме 8,0тыс.грн.(плата за риск, связанный с диверсификацией производства). Целью предприятия является достижение безубыточности. Когда будет достигнута безубыточность? Для достижения этой цели предприятию необходимо продать 7000 ед. производимой продукции при цене за единицу изделия 10грн., валовой сумме постоянных издержек 20,0 тыс.грн. и при сумме переменных издержек на единицу продукции – 6 грн.
т.е. Тб/у ед.прод. = (20,0 + 8,0)/(10 - 6) = 28,0/4 = 7000шт.
имеющийся на предприятии производственный потенциал с учетом его повышения позволяет производить 6500 шт. изделий. Какой должна быть цена продажи изделия, чтобы получить запланированную прибыль? Сумма постоянных издержек и размер прибыли, которая является частью цены единицы изделия:
(20,0+8,0)/6500 = 28,0/6500 = 4,31 грн.
Если переменные издержки на единицу изделия составляют 6 грн., то приемлемая цена при таком объеме составит
4,31 + 6,00 = 10,31 грн.
В том случае, если эта цена принимается рынком, предприятие получает запланированную прибыль, обеспечивает текущую финансовую безопасность, принимает решение о расширении производственных мощностей. Обратить следует внимание, что тонкости ценовой политики – это вопросы маркетинга, поэтому требуют согласования. Если же рынок не выдерживает эту цену, то есть возможность моделирования формирования цены. Не следует просто соглашаться с тем, что необходимо снижение прибыли. Возможны варианты изменения суммы постоянных издержек, структуры переменных затрат и их суммы, увеличения объема продаж.
Пример 8. Принятие решения формирования ценовой политики при колебании спроса на продукцию.
Показатели
|
Величина спроса, шт. 5 Цена единицы изделия при данном спросе -34,0 тыс.грн. |
Величина спроса, шт. 7 Цена единицы изделия при данном спросе -30,0 тыс.грн. |
Величина спроса, шт. 8 Цена единицы изделия при данном спросе -24,0 тыс.грн. |
Величина спроса, шт. 10 Цена единицы изделия при данном спросе -20,0 тыс.грн. |
Переменные издержки на ед.изделия, тыс.грн. |
16,3 |
14,0 |
12,0 |
9,0 |
Суммарные переменные издержки, тыс.грн. |
16,3*3=81,5 |
14,0*7=98,0 |
12,0*8=96,0 |
9,0*10=90,0 |
Суммарные постоянные издержки, тыс.грн. |
104,0 |
104,0 |
104,0
|
104,0 |
Объем продаж, тыс.грн. |
34,0*5=170,0 |
30,0*7=210,0 |
24,0*8=192,0 |
20,0*10=200,0 |
Точка безубыточности в ед.продукции, шт. |
104,0/(34,0-16,3)=6 |
104/(30-14)=6,5 |
104/(24-12)=9 |
104/(20-9)=9,5 |
Маржинальный доход, тыс.грн. (ПППИД),% |
(170-81,5)/170= =0,52 88,5 |
(210-98)/210= =0,53 112,0 |
(192-96)/192= =0,5 96,0 |
(200-90)/200= =0,55 110,0 |
Предельный уровень рентабельности (т.б. в ден.экв.), тыс.грн. |
104/0,52=200,0 |
104/0,53=196,2 |
104/0,5=208,0 |
104/0,55=189,0 |
Запас финансовой безопасности (диапазон безопасности) |
(170-200)/170=-0,17 -17% |
(210-196,2)/210=+0,66 6,7%
|
(192-208)/192=-0,08 -8% |
(200-189)/200=0,555 5,5% |
При величине спроса на продукцию в количестве 5 и 8 штук дефицит резерва финансовой устойчивости составляет -30,0тыс.грн или 17% и -16,0тыс.грн. или -8%. Точка безубыточности соответственно 6шт. и 9 шт. следовательно, удовлетворение спроса при таких ценах (34,0 и 24,0тыс.грн.) невозможно. При величине спроса в количестве 7 и 10 шт., и соответственно ценах – 30,0 и 20,0 тыс.грн. возможно покрытие постоянных издержек, удовлетворение спроса и получение прибыли. Запас финансовой устойчивости соответственно составляет 13,8тыс.грн. или 6,6% и 11,0 тыс.грн. или 5,5%. Выбор из двух альтернативных вариантов должен быть очевидным. Однако, тонкости ценовой политики все-таки больше являются маркетинговыми вопросами.
Пример 9.
Вычисление Т.Б. Пусть компания Sword производит два вида изделий А и В, затраты на производство которых, цены и маржинальный доход сведены в нижеприведенную таблицу:
|
Постоянные расходы фирмы Sword составляют 30000$. Необходимо определить точки безубыточности фирмы Sword для следующих двух структур выпуска:
I структура - 2 изделия А и 1 изделие В.
II структура - 3 изделия А и 4 изделия В.
Для каждой выбранной структуры структурный набор рассматривается как одно изделие, следовательно:
Для структуры I:
Переменные расходы на 2 изделия А и 1 изделие В, $ 2*8 + 1*10 = 26$
Цена 2 изделий А и 1 изделия В,$ 2*11 + 1*14 = 36$
Маржинальный доход на 2 изделия А и 1 изделие В, $ 36 - 26 = 10$
Тогда критический объем производства по формуле (3) равен:
хо = 30000$ / 10$ = 3000 штук структурных наборов,
или 3000*2 = 6000 изделий А
и 3000*1 = 3000 изделий В.
Для структуры II:
Переменные расходы на 3 изделия А и 4 изделия В, $ 3*8 + 4*10 = 64$
Цена 3 изделий А и 4 изделий В,$ 3*11 + 4*14 = 89$
Маржинальный доход на 3 изделия А и 4 изделия В, $ 89 - 64 = 25$
Критический объем производства:
хо = 30000$ / 25$ = 1200 штук структурных наборов,
или 1200*3 = 3600 изделий А
и 1200*4 = 4800 изделий В.
CVP-анализ при условии изменчивой структуры выпуска требует привлечения дополнительных критериев для оценки эффективности той или иной структуры выпуска. Точный анализ точки безубыточности возможен лишь при определенной структуре производства.