1.1.5.8. Приведение общего уравнения прямой к нормированному виду

Пусть нам дано общее уравнение прямой . Требуется привести его к виду (6.13).

Т.к. эти уравнения должны определять одну и ту же прямую, то найдется число t такое, что

Возводя в квадрат два первых равенства и складывая их, получим .

Т.к. по условию задачи p, то из равенства tC=-p заключаем, что знак t противоположен знаку С.

Таким образом, для приведения общего уравнения прямой к нормированному виду следует умножить его на нормирующий множитель , знак которого противоположен знаку С.

Отсюда очевидна формула для вычисления расстояния d от точки до прямой :

.

39