- •Лекция № 1 Взаимозаменяемость. Допуски и посадки
- •Термины и определения
- •Лекция №2 Допуски и посадки (продолжение)
- •2.1. Построение полей допусков
- •2.2. Основные понятия о посадках
- •2.3. Расчет предельных размеров деталей Метод «максимум – минимум».
- •Средний зазор:
- •Средний натяг:
- •2.4. Нанесение размеров с обозначением предельных отклонений или посадок
- •Лекция №3 Допуски и посадки (продолжение)
- •3.1. Вероятностный расчет полей допусков деталей и соединений
- •3.2. Расчет посадок с учетом температурной деформации
- •Лекция №4 Расчет размерных цепей
- •4.1 Основные понятия, термины и определения
- •4.1.1. Размерная цепь и ее звенья
- •4.1.2. Исходные и составляющие звенья
- •4.2. Основные формулы для расчета размерных цепей
- •4.3. Проектировочный расчет размерных цепей Расчет может быть выполнен двумя способами: способом равных допусков и способом одного квалитета (равноточных допусков).
- •4.3.1. Решение задачи проектировочного расчета способом равных допусков
- •4.3.2. Решение задачи проектировочного расчета способом одного квалитета
- •Лекция № 5
- •5.Отклонения формы, расположения и шероховатость поверхностей.
- •5.1. Шероховатость поверхностей.
- •5.2.1 Волнистость поверхности.
- •5.2.Отклонения формы и расположения поверхностей.
- •5.2.1.Отклонения формы
- •5.2.2. Отклонения расположения поверхностей.
- •Лекция №5
- •5.1. Выбор системы посадок
- •5.2. Рекомендации по выбору квалитета
- •5.3.1. Посадки с зазором
- •5.3.2. Переходные посадки
- •5.3.3. Прессовые посадки
- •Лекция № 6 Элементы приборных устройств. Валы и опоры
- •6.1 Общие сведения о валах, осях и опорах
- •6.2 Расчеты валов и осей
- •6.2.1. Расчеты на прочность
- •6.2.2. Расчет вала на крутильную прочность
- •Лекция №7 Валы и опоры (продолжение)
- •7.1 Расчет валов (продолжение)
- •7.1.1 Расчет вала на изгибную прочность
- •7.1.2 Расчет на крутильную жесткость
- •7.1.3 Расчет на изгибную жесткость
- •7.2. Опоры
- •7.2.1 Классификация.
- •7.2.2. Подшипники качения
- •Лекция №8 Шарикоподшипники
- •8.1 Шариковые подшипники качения
- •8.1.1 Конструкция
- •Лекция № 9 Подшипники
- •9.1 Понятие грузоподъемности стандартных подшипников
- •9.2 Грузоподъемность подшипников качения
- •9.3 Выбор подшипников по статической грузоподъемности
- •9.4 Выбор подшипника по динамической грузоподъемности
- •Лекция № 10
- •10.1 Трение в подшипнике качения
- •12.3. Посадки колец подшипника качения.
- •Лекция №11.
- •11.1 Подшипники скольжения.
- •11.1.1 Цилиндрические подшипники скольжения.
- •11.2 Основные параметры цилиндрических подшипников скольжения
- •11.2.1 Расчет подшипника скольжения
- •11.3 Момент трения подшипников скольжения
- •11.3.1 Расчет радиального момента трения.
- •11.3.2 Расчет осевого момента трения
- •Лекция № 12
- •12.1 Механические передачи.
- •12.2 Классификация по признакам
- •12.4. Силовое исследование передач
- •12.5. Динамические исследования передач
- •Лекция №13
- •13.1. Многоступенчатые зубчатые передачи. Основные понятия.
- •13.2. Классификация многоступенчатых зубчатых передач.
- •13.3. Виды передач в редукторе
- •13.4. Расчёт электромеханического привода.
- •13.4.1. Общие сведения об электромеханических приводах.
- •Лекция №14
- •14.1. Структурная схема нерегулируемого привода
- •14.2 Структурная схема регулируемого привода
- •Параметры регулируемых приводов:
- •14.3. Критерии работоспособности.
- •14.4. Основные характеристики и параметры приборных электродвигателей
- •1. Механическая характеристика.
- •2. Номинальная частота вращения nном и частота вращения холостого хода nхх. (ном ,XX).
- •14.6. Выбор двигателя по пусковому моменту
- •Лекция № 15 зубчатые передачи
- •15.1. Классификация.
- •По форме колёс и расположению геометрических осей
- •15.2. Основные понятия.
- •15.3. Основные параметры.
- •15.4. Основная теорема зацепления.
- •15.5. Общие требования к профилям зубьев.
- •Лекция № 16
- •16.1. Цилиндрическая эвольвентная зубчатая передача
- •16.2. Основные геометрические параметры эвольвентного цилиндрического зубчатого колеса
- •16.3. Виды зубчатых колёс в зависимости от толщины зуба по делительной окружности
- •1 6.4. Параметры при построении контакта эвольвентных профилей двух колес в зацеплении
- •Лекция № 17
- •17.1. Выбор участка эвольвенты для профиля зуба колеса
- •17.2. Элементы и параметры двух нулевых колёс эвольвентного профиля
- •17.3. Основные свойства эвольвентного зацепления.
- •Лекция № 18
- •18.1. Определение минимального числа зубьев колеса
- •18.2. Коррегирование эвольвентного зацепления
- •Лекция № 19 Расчёт зубчатых колёс на прочность
- •19.1 Виды повреждений зубьев.
- •Поломка зубьев при статических и динамических перегрузках.
- •Выкрашивание поверхности зубьев.
- •19.2. Силовые соотношения в прямозубых эвольвентных зубчатых передачах
- •19.3 Расчёт зубчатых передач на изгиб зубьев
- •19.4. Расчёт зубчатых колёс на контактную прочность.
- •19.5. Эвольвентные зубчатые передачи с внутренним зацеплением зубьев.
- •Лекция №20 Упругие элементы
- •20.1. Основные определения
- •20.2. Материалы упругих элементов
- •20.3. Основные параметры стержневых упругих элементов
- •Упругие элементы (продолжение)
- •21.2. Формулы для расчета геометрических параметров винтовой цилиндрической пружины
- •21.3. Пружины растяжения с начальным натяжением
- •21.4. Устойчивость пружин сжатия
- •21.5. Упругие несовершенства
- •Лекция №22 Плоские пружины
- •22.1. Формулы для определения геометрических параметров
- •22.2. Термобиметаллические пружины
- •22.2.1. Основные определения
- •22.2.2. Характеристики тб пружин
- •22.3. Маркировка пружин
- •Лекция № 23 червячная передача
- •23.1. Передаточное отношение червячной передачи
- •23.2. Геометрические и кинематические соотношения в червячной передаче
- •24.1. Скорость скольжения профилей зубьев в червячной передаче
- •24.2. Усилия в зацеплении червячной передачи
- •Передача «винт-гайка».
- •26.1. Кинематические и силовые соотношения в передаче
- •Лекция № 22 Планетарные передачи.
- •22.1. Определение по плану скоростей.
- •22.2. Определение i0 методом обращенного движения
- •Лекция № 27 Направляющие прямолинейного движения
- •Лекция №28 Муфты
- •28.1. Соединительные муфты
- •28.1. Втулочная муфта
- •28.2.Пальцевая (поводковая) муфта
- •28.3.Эластичные пальцевые муфты
- •Лекция№29 Предохранительные муфты
- •29.1.Место установки предохранительной муфты
- •29.3.Предохранительная фрикционная муфта
- •29.4.Кулачковая предохранительная муфта
- •29.2.Шариковая предохранительная муфта
- •28.4.Упругая муфта с винтовыми пружинами сжатия
- •Лекция№30 Потенциометры
- •30.1. Характеристики потенциометра
- •30.4.Конструкция
- •30.2. Расчёт потенциометров
- •30.3. Расчёт функционального потенциометра.
- •Лекция №31 Кулачковые механизмы
- •31.1. Основные сведения
- •31.2 Кинематика кулачковых передач
- •31.3. Силы в кулачковых передачах
- •31. 4. Программные механизмы
Лекция № 19 Расчёт зубчатых колёс на прочность
19.1 Виды повреждений зубьев.
Практика эксплуатации зубчатых передач показывает, что основными причинами повреждений зубьев являются неправильный расчёт, низкое качество изготовления и сборки, нарушения правил эксплуатации.
Поломка зубьев при статических и динамических перегрузках.
Зуб отламывается у основания. При многократно меняющей знак нагрузке зуб ломается вследствие появления трещин. Виды повреждений зависят от вида передач (открытые и закрытые передачи). Закрытые передачи работают в герметически закрытом и наполненном маслом корпусе. Открытые передачи либо совсем незакрыты, либо имеют кожух, защищающий от пыли и влаги.
Выкрашивание поверхности зубьев.
Чаще всего проявляется в закрытых передачах. При знакопеременных нагрузках появляются трещины. При контакте зубьев масло, попадая в трещины, работает как клин. Это явление называется питтингом.
3. Абразивный износ получается в передачах, работающих в загрязнённой атмосфере. В результате износа возникают большие зазоры, приводящие к появлению ударов.
4. Заедание зубьев.
Наблюдается при увеличении шага и скорости. В этом случае зубья нагреваются и получается «местное приваривание» с дальнейшим отрывом. В таких передачах проводят расчёт на нагрев.
5. Повреждение торцёв колёс.
Наблюдается в коробках скоростей при включении и выключении колёс на ходу. В этом случае рекомендуется использовать синхронизаторы вращения.
6. Пластическая текучесть материала.
Наблюдается в нагруженных передачах при небольших скоростях. Вблизи полюса зацепления на зубьях возникают складки.
С учётом особенностей открытых и закрытых передач расчёты производятся в следующей последовательности: для открытых передач расчёт зубьев на изгиб и проверочный расчёт на контактную прочность, а для закрытых – расчёт зубьев на контактную прочность и проверочный расчёт зубьев на изгиб.
19.2. Силовые соотношения в прямозубых эвольвентных зубчатых передачах
qn - нормальная распределённая нагрузка [Н];
Fn - нормальная сила [Н];
Fпр - нормальная расчётная сила, учитывающая дополнительные нагрузки [Н];
k - коэффициент нагрузки ( );
kк - коэффициент концентрации нагрузки (неточность изготовления колёс, наличие упругих деформаций, толчков и ударов в процессе зацепления);
kd - коэффициент динамичности нагрузки (влияние инерции зубчатых колёс, возникающей при пусках, разгонах, торможении и останове).
Нормальная распределённая нагрузка определяется по формуле:
.
Нормальная расчётная сила определяется по формуле:
, где .
19.3 Расчёт зубчатых передач на изгиб зубьев
Принимаем, что известны числа зубьев z1 и z2 колёс передачи и момент нагрузки M2 на ведомом колесе. Неизвестным является модуль m, от которого зависит геометрический размер колёс. Для его определения рассмотрим расчётную схему (рис. 22.2), соответствующую случаю, когда напряжения в основании зуба наибольшие.
Принимаем, что расчётная сила Fпр приложена вдоль линии зацепления в вершине зуба. Считаем, что сила трения Fтр пренебрежимо мала, и в зацеплении находится один зуб. Зуб рассматривается как консольная балка, защемлённая у основания. Неточность расчёта компенсируется эмпирическими коэффициентами.
Расчёт ведётся для наихудшего случая, который соответствует приложению расчётной силы Fпр в точке B, так как именно в этой точке плечо изгибающего момента максимально. Для упрощения вычислений принимают коэффициент перекрытия равным единице. Приложение силы Fпр переместим в точку A на оси симметрии зуба.
В проекциях на ось симметрии зуба можем получить:
Fизг = Fпр . cos - изгибающая сила;
Fсж = Fпр . sin - сжимающая сила.
Обозначим плечо, на котором действует сила за hp.
Рис. 22.2
Для дальнейшего упрощения Fизг заменяют условной касательной силой F, действующей на делительной окружности в процессе передачи крутящего момента M ведущим колесом.
Fизг = F = M/r, где r = d/2.
Эпюры напряжений изгибаизг, сжатия сж и результирующего напряжения р показаны на рис. 6.2.
Расчёт ведём по результирующему напряжению по волокнам материала, испытывающему растяжение, то есть для точки B. Опыт показывает, что именно в этом месте зуба начинается его разрушение, приводящее к излому, несмотря на то, что с противоположной стороны напряжение по абсолютному значению больше (напряжение сжатия материала зуба).
Результирующее напряжение в точке B:
M - изгибающий момент от силы Fпр . cos’ ;
’ - угол профиля зуба в вершине, отличающийся от угла в точке профиля зуба на делительной окружности;
b - ширина зубчатого венца колеса;
s - толщина зуба в опасном сечении.
Учитывая, что
M = Fпр . hp . cos’ и
, получаем:
Произведём замену силы Fпр моментом M, умножим правую часть выражения на m/m:
Величина в скобках числителя безразмерная. Она зависит от числа зубьев и смещения инструмента, изменяющего толщину зуба в опасном сечении. В связи с этим выражение, входящее в предыдущую формулу:
,
называют коэффициентом прочности зуба.
Вводя этот коэффициент, получаем:
.
Произведём замену b = m . m, тогда:
.
Формулу используют при проверочных расчётах, когда имеется возможность применить готовую передачу с известными размерами.
Находим выражение для модуля:
.
Полученную формулу используют при проектировочных расчётах.
Коэффициент m = 3…16 для прямозубых колёс;m = 10…25 для косозубых колёс.
Значения коэффициента прочности зуба YF можно определить по таблицам в зависимости от числа зубьев колеса и коэффициента смещения исходного контура.