Контрольні запитання до змістового модуля №1

1. Склад, маса, спіни та парність ядер. Електричний та баріонний заряди.

2.Енергія зв’язку та лінія стабільності. Формула Вайцзекера.

3.Розміри ядер, розподіл ядерної речовини та деформація атомних ядеp.

4. Загальні властивостi нуклон-нуклонної взаємодiї.

5. Обмінний характер ядерної взаємодії та ефективні ядерні сили.

6. Фізичні основи квантової хромодинаміки та її порівняння з

квантовою електродинамікою. Кварки, глюони.

7. Сучасні уявлення про природу нуклон-нуклонної взаємодiї.

8. Статичні електромагнітні моменти ядер.

9. Загальна класифікація моделей ядра.

10. Одночастинкова оболонкова модель та класифікація

одночастинкових станів ядер.

11. Сеpеднiй ядеpний потенцiал та роль спін-орбітальної взаємодії в

формуванні магічних чисел ядер.

12. Узагальнена модель Бора-Моттельсона та колективні стани ядер.

Задачі для практичних занять до змістового модуля № 2

1. Визначити найбільш ймовірний шлях –переходу із стану 8⁺ у основний стан для ядра з врахуванням переходів між станами основної ротаційної смуги:

, кеВ	0	86,79	283,82	581,08	967,2

2. Користуючись схемою збуджених станів ядра , визначити мультипольності –переходів та найбільш ймовірний шлях розпаду зі збудженого стану 5^–в основний стан:

, МеВ	0	1,58	2,66

3. Оцінити час напіврозпаду ізомерного стану ядра срібла з характеристиками , кеВ, у припущенні, що він розпадається гамма-переходами для яких можна використовувати оцінки Вайскопфа. Порівняти результат з експериментальними даним ( =44,3 с). Спін і парність основного стану срібла такі .

4. Довести, що спектр збуджених станів ядра торію є ротаційним, вказати найбільш ймовірні –переходи із стану 6⁺:

, кеВ	0	58	187	378

5. Використовуючи схему рівнів ядра , визначити найбільш ймовірний шлях розпаду збуджених станів та :

, МеВ	0	6,03	6,13

6. Оцінити час напіврозпаду ізомерного стану ядра кадмію з характеристиками , кеВ, у припущенні, що він розпадається гамма-переходами для яких можна використовувати оцінки Вайскопфа. Порівняти результат з експериментальними даним ( =48,3 хв), та якісно пояснити причини розходжень. Спін і парність основного стану кадмію такі .

7. Які хімічні елементи утворюються при таких радіоактивних розпадах: 1) ; 2) , 3) , 4) , 5) ?

8. Знайти кількість ядер, що розпалася у 1г радіоактивного фосфору за сім діб. Період напіврозпаду радіоактивного фосфору 14,5 діб.

9. Визначити вік стародавніх дерев’яних кладок, що були знайдені при розкопках, якщо питома активність ізотопу вуглецю ¹⁴С, що утворюється лише в період росту дерева , у золі кладок складає а) 0,2 0,3; б) 0,4 0,5 в) 0,8 0.7 від значень питомої активності золи свіжозрубаних дерев ( років).

10. Яка доля початкової кількості ядер радіоактивного препарату з середнім часом життя : залишиться після інтервалу часу рівному 10; розпадеться за інтервал часу між t₁= і t₂=2.

11. Знайти вираз для кількості ядер першого материнського ядра, що утворилися у випадку трьохстадійного радіоактивного розпаду.

12. Оцінити кінетичну енергію нуклонів в ядрах та користуючись співвідношенням невизначеності Гейзенберга.

13. Пояснити, чому більшість –розпадів відбувається з переходом на основний стан дочірнього ядра. В яких випадках ймовірність розпаду з переходом в збуджений стан більше ймовірності розпаду з переходом в основний стан? Пояснити, чому ймовірність вильоту  частинок з переходом ядра з основного стану у основний стан ядра є меншою за ймовірність переходу у його перший збуджений стан .

14. Користуючись методом Фермі, отримати вираз для спектру бета-розпаду з врахуванням маси антинейтрино.

15. Обчислити енергії порогів реакцій з участю нерелятивістських нуклонів на ядрах та .

16. Знайти переріз реакції поглинання нейтронів ядрами міді, якщо вихід цієї реакції, тобто доля нейтронів, які зазнали взаємодії з ядрами-мішені, і вибули з пучка є , а товщина плоскої мішені з міді дорівнює =0,1 см.

17. Показати, що нейтрон з кінетичною енергією при лобовому пружному розсіянні з нерухомим ядром з масовим числом втрачає енергію . Обчислити відповідну втрату енергії при зіткненнях нейтрона з ядрами водню, вуглецю та урану.

18. Впишіть частинки або ядра, що відсутні: 1) ; 2) , 3) , 4) .

19. Обчислити енергії порогу реакцій на ізотопах , та реакцій на ізотопах , .

20. В борнівському наближенні для амплітуди розсіяння обчислити диференціальний переріз розсіяння двох частинок, припускаючи, що взаємодія між ними описується такими точковими потенціалами: 1) 2) , .

21. Визначити орбітальний момент нейтрону (в одиницях ) в реакції в припущенні, що орбітальний момент альфа-частинки дорівнює нулю.

22. Проаналізувати залежність від кінетичних енергій відносного руху частинок перерізу бінарних ядерних реакцій біля енергії порогу для екзотермічних та ендотермічних реакцій у припущенні слабкої залежності амплітуди реакції від кінетичної енергії частинок.

23. Проаналізувати залежності ширин розсіяння та реакцій від енергії частинки, що налітає, які б узгоджувалися з такими залежностями перерізів взаємодії частинки з ядром і , де - відносна швидкість частинки. Розглянути ситуацію зіткнення частинок низьких енергій з утворенням вузького резонансу складеного ядра, коли перерізи описуються формулами Брейта-Вігнера.

24. Визначити спін та парність проміжного складеного ядра в реакції в припущенні таких значень орбітальних моментів відносного руху частинок .

25. Визначити орбітальний момент нейтрону в реакції радіаційного поглинання з вильотом Е1 та М1 гамма-квантів.

26. Довести рівняння неперервності у випадку комплексного потенціалу взаємодії частинки з ядром.

27. Навести ланцюжок радіоактивних перетворень ядер в ізотоп , і знайти відносну долю (розповсюдженість ) ізотопу в природному урані.

28. Користуючись моделлю рідкої краплини, обчислити мінімальне значення ( ) параметра поділу , що відповідає умові енергетичної можливості поділу ядра з масовим числом А на два уламки з масовими числами та , і зарядами та . При обчисленні енергії зв’язку використати модель рідкої краплини.

29. Оцінити повну кількість антинейтрино в секунду (швидкість утворення, повний потік) , що виникає при роботі ядерного реактора атомної електростанції на повільних нейтронах з рівнем теплової потужності = 3000Мвт, припустивши, що на один поділ припадає приблизно п’ять -розпадів ядер-уламків. Обчислити потужність , яка втрачається в такому ядерному реакторі через виліт антинейтрино.

30. Обчислити бар’єр поділу ізотопу за моделлю рідкої краплини і можливості його миттєвого поділу та поділу тепловими нейтронами.

31. Обчислити кінетичні енергії та швидкості уламків з масовими числами 200 і 35, що утворюються при поділі урану , якщо повна кінетична енергія уламків становить 160 МеВ.

32. Навести детальні ланцюжки радіоактивних перетворень ядер ²³²Th (до ²³⁷Np) та ²³⁸U (до ^241,243Am) після радіаційного поглинання нейтронів.