Основи роботи з mathcad
MATHCAD – це могутнє і в той же час просте універсальне середовище для вирішення завдань в різних галузях науки і техніки, фінансів і економіки, фізики і астрономії, математики і статистики. MATHCAD залишається єдиною системою, в якій опис вирішення математичних завдань задається за допомогою звичних математичних формул і знаків. MATHCAD дозволяє виконувати як чисельні, так і аналітичні (символьні) обчислення, має надзвичайно зручний математико-ориентированный інтерфейс і прекрасні засоби наукової графіки.
Система MATHCAD існує в декількох основних варіантах:
MATHCAD Standard – ідеальна система для повсякденних технічних обчислень. Призначена для масової аудиторії і широкого використання в учбовому процесі;
MATHCAD Professional – промисловий стандарт прикладного використання математики в технічних застосуваннях. Програма орієнтована на математиків і науковців, провідних складні і трудомісткі розрахунки.
MATHCAD Professional Academic – пакет програм для професійного використання математичного апарату з електронними підручниками і ресурсами.
Дана робота орієнтована на використання пакету MATHCAD Professional.
MATHCAD працює з документами. З погляду користувача, документ - це чистий лист паперу, на якому можна розміщувати блоки трьох основних типів: математичні вирази, текстові фрагменти і графічні області.
Розташування нетекстових блоків в документі має принципове значення – зліва направо і зверху вниз.
Математичні вирази
До основних елементів математичних виразів MATHCAD відносяться типи даних, оператори, функції і структури, що управляють.
Оператори
Оператори - елементи MATHCAD, за допомогою яких можна створювати математичні вирази. До них, наприклад, відносяться символи арифметичних операцій, знаки обчислення сум, творів, похідної і інтеграла і так далі
Оператор визначає:
дія, яка повинна виконуватися за наявності тих або інших значень операндів;
скільки, де і які операнди повинні бути введені в оператора.
Операнд – число або вираз, на який діє оператор. Наприклад, у виразі 5! + 3 число 3 і вираз 5! – операнди оператора + (плюс), а число 5 операнд оператора факторіал (!). Після вказівки операндів оператори стають
виконуваними по документу блоками. У Додатку 2 приведений список найбільш часто використовуваних операторів.
Типи даних
До типів даних відносяться числові константи, звичайні і системні змінні, масиви (вектори і матриці) і дані файлового типу.
Константами називають пойменовані об'єкти, що зберігають деякі значення, які не можуть бути змінені. Змінні є пойменованими об'єктами, що мають деяке значення, яке може змінюватися по ходу виконання програми. Тип змінної визначається її значенням; змінні можуть бути числовими, строковими, символьними і так далі Імена констант, змінних і інших об'єктів називають ідентифікаторами. Ідентифікатори в MATHCAD є набором латинських або грецьких букв і цифр.
(див. Додаток 1). Зміну значень системних змінних проводять у вкладці Вбудовані змінні діалогового вікна Math Options команди Математика Опції.
Обычные переменные отличаются от системных тем, что они должны быть предварительно определены пользователем, т. е. им необходимо хотя бы однажды присвоить значение. В качестве оператора присваивания используется знак :=, тогда как знак = отведен для вывода значения константы или переменной.
Якщо змінною привласнюється початкове значення за допомогою оператора :=, викликається натисненням клавіші : (двокрапка) на клавіатурі, таке привласнення називається локальним. До цього привласнення змінна не визначена і її не можна використовувати. Проте за допомогою знаку (клавіша ~ на клавіатурі) можна забезпечити глобальне привласнення (див. Приклад 1 Малюнка 1). MATHCAD прочитує весь документ двічі зліва направо і зверху вниз. При першому проході виконуються всі дії, наказані локальним оператором привласнення (), а при другому – проводяться дії, наказані локальним оператором привласнення (:=), і відображаються всі необхідні результати обчислень (=).
Існують також жирний знак рівності = (комбінація клавіш Ctrl + =), який використовується, наприклад, як оператор наближеної рівності при вирішенні систем рівнянь, і символьний знак рівності (комбінація клавіш Ctrl + .).
Дискретні аргументи - особливий клас змінних, який в пакеті MATHCAD часто замінює структури, що управляють, звані циклами (проте повноцінною така заміна немає). Ці змінні мають ряд фіксованих значень, або цілочисельних (1 спосіб), або у вигляді чисел з певним кроком, змінних від початкового значення до кінцевого (2 спосіб).
Name := Nbegin .. Nend,
де Name – ім'я змінної, Nbegin – її початкове значення, Nend – кінцеве значення .. – символ, вказуючий на зміну змінній в заданих межах (вводиться клавішею ;). Якщо Nbegin < Nend, то крок змінної буде рівний +1, інакше –1.
Name := Nbegin, (Nbegin + Step) .. Nend
Здесь Step – заданный шаг изменения переменной (он должен быть положительным, если Nbegin < Nend, или отрицательным в обратном случае).
Дискретні аргументи значно розширюють можливості MATHCAD, дозволяючи виконувати багатократні обчислення або цикли з обчисленнями, що повторюються, формувати вектори і матриці (Приклад 3 рис.1).
Масив - що має унікальне ім'я сукупність кінцевого числа числових або символьних елементів, впорядкованих деяким чином і що мають певні адреси. У пакеті MATHCAD використовуються масиви двох найбільш поширених типів:
одновимірні (вектори);
двовимірні (матриці).
Порядковий номер елементу, який є його адресою, називається індексом. Індекси можуть мати тільки цілочисельні значення. Вони можуть
починатися з нуля або одиниці, відповідно до значення системної
Рис. 1. Математичні вирази
змінній ORIGIN (див. Додаток 1).
Вектори і матриці можна задавати різними способами:
за допомогою команди Вставка Матриця, або комбінації клавіш
+ M, або клацанням на кнопці
панелі Матриця,
заповнивши масив порожніх полів для
не дуже великих масивів;з використанням дискретного аргументу, коли є деяка явна залежність для обчислення елементів через їх індекси (Приклад 3 рис. 1).