7.5. Факторы ограничений в принятии решений

Задача выбора оптимального решения значительно усложняется, если требуется учитывать разные ограничения (лимитирующие факторы). Во-первых, существуют границы спроса на продукцию (внешние ограничения). Во-вторых, в процессе принятия решения может возникнуть ситуация, когда возрастает спрос на какую-либо продукцию, появляется возможность дополнительного заказа. Однако этот спрос превышает возможности предприятия: недостаточность производственных мощностей, трудовых ресурсов (общее количество или по профессиям), материальных ресурсов (недостаток материалов для изготовления продукции в необходимом количестве), фонда рабочего времени предприятия. С учётом этих факторов необходимо принять решение, которое позволило бы получить максимальную прибыль. В этом случае возникает необходимость ранжирования изделий по относительной прибыли (например, прибыли на один машино-час) [20, c. 364].

Процесс принятия решений с учётом ограничений предусматривает определение маржинального дохода, который даёт каждое изделие на единицу недостающего ресурса (табл. 13):

Таблица 13

Выбор производства продукции с учётом лимитирующих факторов

Показатели	Продукт А	Продукт Б
1. Цена за единицу, р.	20	30
2. Переменные расходы на единицу, р.	14	18
3. Маржинальная прибыль на единицу, р.	6	12
4. Уровень маржинальной прибыли, % (3)/(1)▪100	30	40
5. Количество единиц продукции, производимых за один машино-час	4	1
6. Маржинальная прибыль за 1 машино-час, р. (3)▪(5)	24	12
7. Маржинальная прибыль за 1000 машиночасов, р.	24000	12000

Предпочтение отдаётся производству тех видов продукции, которые обеспечивают более высокий маржинальный доход на единицу недостающего ресурса.

Однако, принимая окончательное решение о выборе варианта, следует учесть также моральные факторы: невыполнение предварительного заказа может привести к снижению доверия клиентов и даже к их потере.

Вопросы для закрепления материала

1. Какие решения возможно обосновать с использованием анализа «затраты – объём – прибыль»?

2. Как проводится анализ при принятии решений о собственном производстве или закупке изделия со стороны?

3. Охарактеризуйте, как принимаются специальные решения о цене реализации товаров и прибыли.

4. На основании каких расчётов принимается решение о расформировании сегмента рынка?

5. Каковы особенности принятия управленческих решений при ограниченных ресурсах?

Тесты:

1. Имеются следующие данные: объем производства продукции – 4000 тыс. руб., переменные затраты – 2400 тыс. руб., постоянные затраты – 800 тыс. руб. Критический объем производства будет равен:

а) 1500 тыс. руб.;

б) 2000 тыс. руб.;

в) 2300 тыс. руб.

2. Прибыль, полученная предприятием от производства продукции в отчетном году, составляет 1800 тыс. руб. При этом в цехе №1 выпущено продукции на 15 000 тыс. руб., а её себестоимость – 14 300 тыс. руб.; в цехе №2 – 21 000 тыс. руб. и 19 900 тыс. руб. соответственно. Какой из цехов внес наибольший вклад в достижение полученного результат от производственной деятельности:

а) цех №1;

б) цех №2;

в) оба внесли одинаковый вклад.

3. Релевантный подход к принятию управленческих решений предполагает использование информации:

а) об ожидаемых доходах и расходах;

б) о нормативных издержках;

в) о фактических затратах.

4. С каким из выражений Вы не согласны:

а) изменение продажной цены и переменных затрат на единицу продукции приводит к изменению маржинальной прибыли точки равновесия;

б) когда объем продаж становиться выше точки равновесия, продукция с более высоким уровнем маржинальной прибыли способна обеспечить большую прибыль, чем продукция с низким удельным уровнем маржинальной прибыли;

в) чем ниже точка равновесия продаж, тем выше риск ведения дела и опаснее инвестирование при прочих равных условиях;

г) для компании, имеющей многономенклатурное производство, структура продаж в целом представляется часто более важной, чем занятая ею доля рынка.

5. Запас прочности представляет собой:

1) разницу между фактическим объемом производства и критическим объемом производства;

2) стоимость продукции, отгруженной покупателям;

3) превышение суммы дебиторской задолженности над кредиторской.

6. Вмененные затраты учитываются при принятии управленческих решений:

а) в условии ограниченности ресурсов;

б) при избытке ресурсов;

в) независимо от степени обеспеченности ресурсами.

7. Метод «высшей и низшей точки» предназначен для:

а) минимизации затрат;

б) разделения условно-постоянных затрат на постоянные и переменные составляющие;

в) оптимизации производственных результатов;

г) все выше перечисленное верно.

8. Как повлияет рост постоянных расходов на критический объем продаж:

а) объем продаж увеличиться;

б) объем продаж уменьшиться;

в) объем продаж не измениться.

9. Для решения проблемы «производить или покупать» могу быть использованы методы:

а) маржинального анализа;

б) факторного анализа;

в) сравнительного анализа.

10. Для принятия решения о выборе одного из альтернативных вариантов необходима информация о:

а) релевантных издержках и доходах;

б) совокупных доходах и расходах по каждому варианту;

в) контролируемых и неконтролируемых затратах;

г) все ответы верны.

11. Совокупные постоянные затраты организации составляют – 3000 руб., объем – 500 ед. При объеме 400 ед., постоянные затраты составят:

а) 2000;

б) 3000;

в) 7,5 руб. на единицу;

г) 2 и 3 верно.

д) ни один ответ не верен.

12. При принятии дополнительного заказа, релевантными являются:

а) постоянные производственные затраты;

б) постоянные производственные затраты, все коммерческие и административные расходы;

в) переменные затраты

13. При принятии решения, связанного с ограниченными производственными возможностями, каким видам продукции отдается предпочтение:

а) тем, которые обеспечивают высокий маржинальный доход на единицу ограниченного ресурса;

б) тем, которые обеспечивают высокий маржинальный доход на единицу продукции;

в) тем, которые обеспечивают низкий маржинальный доход на единицу ограниченного ресурса.

14. Пока приростные доходы будут больше приростных затрат, предприятие будет иметь:

а) краткосрочную прибыль;

б) долгосрочную прибыль;

в) маржинальную прибыль.

15. Процесс принятия управленческих решений в условиях ограниченности ресурсов предполагает:

а) расчет рентабельности продаж;

б) определение маржинального дохода;

в) определение альтернативных издержек;

г) определение совокупных затрат.

16. Оптимальным для предприятия, при принятии решения о собственном производстве или закупке изделия со стороны, будет тот вариант, при котором чистые релевантные затраты являются:

а) максимальными;

б) минимальными;

в) равными нулю.

17. При решении проблемы «принятия-непринятия» дополнительного заказа релевантными будут:

а) все переменные затраты;

б) постоянные производственные затраты;

в) коммерческие и административные расходы.

18. Решение о собственном производстве или приобретении товара на стороне может быть принято после проведения:

а) АВС – анализа;

б) функционально-стоимостного анализа;

в) СVР – анализа.

19. При решении проблемы специального заказа какие затраты будут релевантными:

а) постоянные;

б) переменные;

в) административные расходы.

20. Чему равен маржинальный доход, если объем продаж равен 1500 ед. Цена изделия – 100 руб. постоянные затраты – 84000 руб. Переменные затраты на единицу – 40 руб.:

а) 66000 руб.;

б) 71300 руб.;

в) 90000 руб.;

г) 6000 руб.

Задача 7.1

Определить с использованием данных табл. 14 зависимость общей суммы затрат и себестоимости единицы продукции под влиянием объема производства. Показать графически. Сделать выводы.

Таблица 14

Исходные данные

Объем производства продукции, шт.	Себестоимость всего выпуска, тыс. руб.			Себестоимость единицы продукции, тыс. руб.
	Постоянные расходы	Переменные расходы	Всего	Постоянные расходы	Переменные расходы	Всего
550	55000	44000
110	55000	88000
1650	55000	132000
2200	55000	176000
2750	55000	220000

Задача 7.2

Предприятие выпускает продукцию двух видов (А и Б) и имеет следующие показатели (табл. 15):

Таблица 15

Исходные данные

Показатели	А	Б	Всего
1. Объем реализации, шт.	50	100
2. Цена за 1 шт., руб.	2200	4400
3. Выручка орт реализации, тыс. руб.
4. Переменные расходы на 1 шт., руб.	1320	3190
5. Переменные расходы на весь объем реализации, тыс. руб.
6. Маржинальный доход, тыс. руб.
7. Постоянные расходы, тыс. руб.			110000
8. Чистая прибыль, тыс. руб.

Условно допускается, что до критической точки – Х единиц продукции А и 2Х единиц продукции Б.

Администрацией предприятия принимается решение об изменении структуры реализованной продукции следующим образом: объем продаж продукции А увеличился до 80 шт., а продукции Б – сократился до 70 шт.

1. Определить маржинальный доход по каждому виду продукции от всего объема реализованной продукции. Определить влияние изменения структуры продукции на величину маржинального дохода.

2. Определите величину чистой прибыли до и после изменения структуры продаж.

3. Рассчитайте критические точки объема производства до и после изменения структуры продаж. Сделайте вывод о влиянии изменения структуры на маржинальный доход и объем производства.

Задача 7.3

Предприятие имеет следующие показатели: объем производства – 2000 шт., цена продажи единицы продукции – 150 руб., переменные затраты на единицу продукции – 100 руб., постоянные затраты – 40000 руб. за период. Определить, с использованием табл. 16, как измениться прибыль, если каждый из показателей измениться на 10%. Сделать выводы.

Таблица 16

Расчёт изменения прибыли

Фактор	Прибыль после изменений, руб.	Увеличение прибыли
		руб.	%
1. Повышение продажной цены
2. Снижение переменных затрат на единицу продукции
3. Снижение постоянных затрат
4. Увеличение объема производства

Задача 7.4

Предприятие выпускает продукцию А. Максимальный объем производства 10000 шт. Учредители считают, что в сопоставлении с производственной мощностью прибыль неудовлетворительна. Они предполагают, что прибыль должна составлять 10% выручки от реализации продукции.

В качестве основы для принятия решений используются следующие данные (тыс. руб.):

Постоянные затраты

40 % общей суммы затрат на заработную плату 4661

Содержание аппарата управления цехами 3312

Общепроизводственные расходы 1470

Административные и общие расходы 1200

Расходы на рекламу 2419

Проценты за пользование заемными средствами 2307

Амортизация 3238

Итого постоянных затрат 18607

Переменные затраты

60% общей суммы затрат на заработную плату 6992

Сырье и материалы 16850

Вспомогательные материалы 10013

Итого переменных затрат 33855

При цене 560 руб. за штуку выручка может составлять в год 5,6 млн. руб.

1. На основании существующей пропорции между постоянными и переменными затратами начертите график рентабельности. Определите объем производства в точке безубыточности, величину балансовой прибыли при максимально возможном объеме производства.

2. Постройте три графика, которые при объеме производства в 10000 шт. изделий в год показывали бы прибыль в размере 5,6 млн. руб. в результате:

1) увеличения продажной цены;

2) снижения постоянных затрат;

3) снижения переменных затрат.

Где будут точка безубыточности в каждом из этих трех случаев?

3. Какой из рассмотренных вариантов предпочтительней для достижения заданной прибыли – 5,6 млн. руб.?

Задача 7.5

Максимальная производственная мощность предприятия – 10000 ед. Но в начале года было получено заказов лишь на 6000 ед. по цене 150 руб. за единицу. Удельные переменные расходы составляют – 60 руб. Совокупные постоянные расходы – 600 тыс. руб. В течение года предприятию было предложено реализовать дополнительно 3000 ед. по цене 110 руб. за штуку. При этом предприятие должно дополнительно израсходовать на конструкторско-технологическую подготовку производства этой партии продукции 50 тыс. руб. Определить, с использованием табл.17, выгодно ли предприятию принятие дополнительного заказа. Сделать выводы.

Таблица 17

Оценка вариантов управленческих решений

Показатели	ВАРИАНТ 1 (100% производственной мощности)		ВАРИАНТ 2 (60% производственной мощности)	ВАРИАНТ 3
				60% производственной мощности	Дополнительный заказ		Итого
1	2		3	4	5		6
1.Объем производства, шт.
Продолжение табл.17
1		2	3	4	5	6
2.Цена за единицу, руб.
3.Выручка от продаж, тыс. руб.
4. Переменные затраты на единицу, руб.
5.Совокупные переменные затраты, тыс. руб.
6.Совокупные постоянные затраты, тыс. руб.
7. Совокупные затраты, тыс. руб.
8. Прибыль (убыток), тыс. руб.

Задача 7.6

Оценить на основе исходных данных, представленных в табл.18, влияние на сумму маржинальной прибыли предприятия изменений в структуре выпуска продукции. Сделать выводы.

Таблица 18

Исходные данные

Изделие	Цена, руб.	Удельные переменные затраты, руб.	Выпуск продукции, шт.
			ВАРИАНТ 1	ВАРИАНТ 2
А	880	660	4000	2400
Б	1320	880	2400	1600
В	1980	1320	1600	3200
Г	2200	1320	-	800
ИТОГО	×	×	8000	8000

Задача 7.7

Руководству предприятия необходимо обосновать целесообразность принятия дополнительного заказа на выпуск 1500 изделий Б. При этом производственная мощность используется полностью. На основании данных, представленных в табл.19, определить, выгодно ли будет частично отказаться от производства продукции А, в пользу продукции Б?

Таблица 19

Исходные данные

Показатели	Продукция А	Продукция Б
1. Цена изделия, руб.	1200	1500
2. Удельные переменные затраты, руб.	800	900
3. Затраты труда, час	1,0	1,2

1. На сколько единиц нужно сократить выпуск продукции А, чтобы можно было принять заказ на изделие Б?

2. Будет ли способствовать дополнительный заказ увеличению прибыли в данном периоде?

3. Какой должна быть нижняя граница цены изделия Б, чтобы фирма могла принять дополнительный заказ?

Задача 7.8

Фирма стоит перед выбором варианта цены на новое изделие, которое конкурент продает по цене 500 руб. Чтобы завоевать рынок сбыта, нужно обеспечить или более высокое качество продукции, или продавать её по более низким ценам. Постоянные расходы, связанные с производством и сбытом этого изделия, составляют 4800 тыс. руб., переменные 160 руб. на единицу. Если улучшить качество изделия, то можно продавать его по цене 600 руб., но при этом совокупные постоянные и удельные переменные расходы увеличатся на 25%. Проанализировать с использованием табл. 20 варианты возможности установления цены в 400 и 600 руб. Сделать выводы.

Таблица 20

Обоснование отпускной цены

Показатели	ВАРИАНТ 1 (цена – 400 руб.)	ВАРИАНТ 2 (цена – 600 руб.)
1.Цена реализации, руб.
2.Удельные переменные затраты, руб.
3.Постоянные затраты, тыс. руб.
4.Удельный маржинальный доход, руб.
5.Критический объем продаж, шт.
6.Производственная мощность, шт.	25000	25000
7.Сумма прибыли, тыс. руб.

Задача 7.9

Для ремонта техники требуются соответствующие детали. Если их изготовлять собственными силами, то постоянные затраты на содержание оборудования составят 40000 тыс. руб. в год, а удельные переменные расходы – 50 руб. Готовые детали в неограниченном количестве можно приобрести по 150 руб. за единицу. Какое решение более выгодно?

Задача 7.10

Предприятию необходим грузовой автомобиль, но использовать его предполагается не каждый день, а только для завоза сырья на протяжении пяти дней каждого месяца. Общий объем грузооборота за год составляет 6000 ткм. Если приобрести грузовик (первый вариант), то постоянные расходы за год составят 175 тыс. руб. и переменные на 1 ткм – 140 руб. Можно воспользоваться услугами транспортной организации (второй вариант). В таком случае стоимость 1ткм перевозки составит 200 руб. Рассчитать, при каких объемах грузооборота выгодно приобретать грузовик, а при каких пользоваться услугами транспортных организаций.

Задача 7.11

Предприятие производит 2 вида продукции: А и Б. Производственная мощность ограничена – 1000 машино-часов. За 1 час работы оборудования производиться 5 единиц продукции А или 2 единицы продукции Б. Цена продукции А – 100 руб., удельные переменные затраты – 20 руб. Цена продукции Б – 200 руб., удельные переменные затраты – 100 руб. Определить, какой вид продукции выгоднее производить предприятию с целью максимизации прибыли?

Задача 7.12

Производственная мощность предприятия – 200000 изделий в год. Удельные переменные затраты – 50 руб., постоянные расходы – 150000 руб. в год. Планируется продавать 160000 изделий по цене 80 руб. за единицу. В дополнение к обычной программе поступил заказ на производство – 25000 изделий по цене со скидкой 20%. Следует определить, принимать ли руководству предприятия положительное решение о привлечении дополнительного заказа?

Задача 7.13

Предприятие производит один вид продукции. Постоянные затраты в год составляют 300000 руб. Затраты на одно изделие: материалы – 30 руб., заработная плата – 100 руб., косвенные производственные расходы – 20 руб. Производственная мощность предприятия составляет 2000 изделий. Цена реализации – 350 руб. Определить совокупные переменные затраты, совокупные затраты, выручку, прибыль, маржинальный доход совокупный и на единицу, критический объем продаж.

Задача 7.14

Предприятие выпускает два вида изделий: пальто и куртки. Исходные данные для анализа представлены в табл. 21:

Таблица 21

Исходные данные

Показатели	Пальто	Куртки	Итого
1.Удельные переменные расходы, руб.	160	130
2.Цена изделия, руб.	250	200
3. Расход материала на одно изделие, м	3	2
4. Спрос, ед.	5000	8000
5. Постоянные расходы, руб.			500000

Расход ткани ограничен 25000 м. Требуется составить план, который обеспечит получение максимума прибыли.

Задача 7.15

Предприятие выпускает два вида продукции А и Б. Исходные данные для анализа приведены в табл.22.

Таблица 22

Исходные данные

Показатели	А	Б	Итого
1. Удельные переменные расходы, руб.	6000	10000
2. Цена изделия, руб.	15000	15000
3. Трудоемкость изделия, час	5	3
4. Спрос, ед.	1000	200
5. Постоянные расходы, руб.			6000000

Сокращение спроса по каждому виду продукции не может превышать 25%. А общая трудоемкость не может быть выше достигнутой. Сформировать новую структуру производства, которая обеспечивала бы максимум прибыли организации в условиях ограниченных ресурсов.

Задача 7.16

На основании данных табл. 23 из трех видов выпускаемой продукции выявить наиболее выгодное для производства изделие. Оптимизировать структуру производства и реализации продукции с целью получения максимальной прибыли. Учесть, что спрос на изделие А ограничен 900 ед., трудоемкость не может быть выше достигнутой в отчетном году; учитывая повышенный спрос на изделие Б, цена на него может быть увеличена по сравнению с отчетным годом на 7 %.

Таблица 23

Исходные данные

Показатели	Вид продукции			Итого
	А	Б	В
1. Количество, ед.	682	1650	704
2. Цена, руб.	1500	400	690
3. Удельные переменные затраты, руб.	1100	230	450
4. Постоянные затраты всего, руб.				495000
5. Трудоемкость еди­ницы, час.	50	25	75

Задача 7.17

Предприятие выпускает четыре вида продукции: А,Б,В и Г. Исходные данные представлены в табл. 24:

Таблица 24

Исходные данные

Показатели	Вид продукции				Итого
	А	Б	В	Г
1. Выпуск продукции, шт.	5500	1650	2530	770
2. Цена, руб.	700	300	420	1500
3. Удельные переменные расходы, руб.	590	210	315	1130
4. Постоянные расходы, руб.					594000
5. Удельный расход материалов, кг.	24	13	8	37

Оптимизировать структуру выпуска при условии сокращения потребления материалов на 15%.

Задача 7.18

Организация производит товарный бетон. При анализе себестоимости продукции возникла проблема дифференциации смешанных издержек производства на переменные и постоянные. Определить на основе данных табл. 25 сумму постоянных расходов на электроэнергию методом максимальной и минимальной точки. Сделать выводы.

Таблица 25

Расходы на электроэнергию

Месяц	Объем производства, тыс. м3		Расходы на электроэнергию, тыс. руб.
Январь	16		4050
Февраль		18		4100
Март		20		4200
Апрель		24		4500
Май		24		4500
Июнь		26		4650
Июль		28		4750
Август		30		4800
Сентябрь		28		4700
Октябрь		24		4500
Ноябрь		22		4350
Декабрь		20		4200
ИТОГО		280		53300