10. Теоретическая механика

Общие теоремы динамики систем. Идеальные связи. Общее уравнение динамики. Принцип виртуальных перемещений. Уравнения Лагранжа второго рода. Обобщенный интеграл энергии. Вариационные принципы механики (принцип Остроградского, принцип Остроградского-Гамильтона). Уравнения колебаний системы. Малые колебания.

11. Механика сплошных сред

Тензор деформации. Физический смысл компонент тензора малых деформаций. Тензор напряжений. Линейные модели сред (модель Гука и модель Стокса). Общая система уравнений механики сплошных сред. Примеры идеальной жидкости или линейного упругого тела.

ЛИТЕРАТУРА

1. Кудрявцев Л. Д. Курс математического анализа. М. Высшая школа, 1981: т. 1, 2, 3.

2. Камынин Л.И. Курс математического анализа. М. Изд. МГУ, 1993: т.1.

3. Матвеев Н.Н. Методы интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений. Минск, 1979.

4. Понтрягин Л.С. Обыкновенные дифференциальные уравнения. М. Наука, 1979.

5. Ильин В.А. , Позняк Э.Г. Линейная алгебра. М. Наука, 1984.

6. Беклемишев Д.В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры. М. Наука, 1986.

7. Лаврентьев М.А, , Шабат Б.В. Методы ТФКП. М. Наука, 1987.

8. Сидоров Ю.В., Федорюк М.В., Шабунин М.И. Методы ТФКП. М. Наука, 1989.

9. Тихонов А.Н., Самарский А.А, Уравнения математической физики. М. Наука, 1984.

10. Арсенин В.Я. Методы математической физики и специальные функции. М. Наука, 1984.

11. Эльсгольц Л.Э. Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление. М. Наука, 1969.

12. Сухарев А.Г,, Тимохов А.В., Федоров В.В. Курс методов оптимизации. М. Наука, 1988.

13. Гнеденко Б.В. Курс теории вероятностей. М. Наука, 1988.

14. Вентцель Е.С., Оврагов А.А, Теория вероятностей и ее инженерное применение. М. Наука, 1988.

15. Самарский А.А, Введение в численные методы. М. Наука. 1982.

16. Бахвалов С.Н., Жидков Н.П., Кобельков Г.М, Численные методы. М. Наука, 1987.

17. Бухгольц Н,Н, Основной курс теоретической механики. ч. 1, 2. М. Наука., 1965.

18. Бутенин Н.В, Введение в аналитическую механику. М. Наука, 1971.

19. Седов Л.И. Механика сплошных сред. М. Наука, 1970.

15 ноября 2020 г.