Темы практических заданий

1. Метод множителей Лагранжа для гладких задачи на условный экстремум с ограничениями типа равенства и неравенства: принцип Лагранжа, необходимые условия второго порядка, достаточные условия второго порядка.

2. Решение задач выпуклого и линейного программирования с помощью теоремы Куна-Таккера.

3. Решение задач выпуклого и линейного программирования с помощью теоремы двойственности.

4. Простейшая задача вариационного исчисления. Необходимые условия слабого локального экстремума. Уравнение Эйлера. Экстремали функционала. Экстремали задачи. Случаи интегрируемости уравнения Эйлера.

5. Изопериметрическая задача: постановка, принцип Лагранжа, условия регулярности.

Литература

1. Васильев Ф.П. Численные методы решения экстремальных задач. М. - Наука, 1988.

2. Сухарев А.Г., Тимохов А.В., Федоров В.В. Курс методов оптимизации. М. -Наука, 1986.

3. Гельфанд И.М., Фомин С.В. Вариационное исчисление. М. - ГИФМЛ, 1961.

4. Эльсгольц Л.Э. Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление. М. - Наука, 1969.

5. Сумин В.И. Элементарный выпуклый анализ. Учебно-методическое пособие. Н.Новгород - Изд-во ННГУ. 2007.

8. Компьютерные науки («Информатика», «Языки программирования и методы трансляции», «Базы данных и экспертные системы»)

Базовые управляющие конструкции структурного программирования и их реализация в языках программирования. Объектно-ориентированное программирование, класс как тип данных, конструкторы и деструкторы, инкапсуляция, наследование, полиморфизм, построение иерархии классов, управление статусом доступа. Реляционная модель данных, проектирование структуры базы данных, первичные и вторичные ключи, нормализация, целостность, транзакция. Системное и прикладное программное обеспечение, назначение и функции операционной системы. Жизненный цикл программного обеспечения, этапы разработки программного обеспечения, модели разработки программного обеспечения.

Литература

1. Керниган Б., Ритчи Д. Язык программирования Си.– СПб.: Невский диалект, 2001. – 352с.

2. Страуструп Б. Язык программирования C++.– СПб.: М.: Невский диалект – Издательство БИНОМ, 1999.– 991с.

3. Дейт К. Введение в системы баз данных.– М.: Издательский дом "Вильямс", 2001. – 1072

4. Уилсон Ф.С., Мэйплс Б., Лэндгрейв Т. Принципы проектирования и разработки программного обеспечения. – М.: Издательский дом «Русская Редакция», 2000. – 608с.

5. Тондо К. Гимпел С. Язык Си. Книга ответов. – М.: Финансы и статистика, 1994. – 160с.

6. Тарасов В.Л. Упражнения по языку Си. – Н. Новгород: Изд-во ННГУ, 1996. – 178с.

9. ЧисленнЫе Методы

Метод Гаусса решения систем ЛАУ. Обусловленность систем ЛАУ. Итерационные методы решения систем ЛАУ. Приближенное вычисление интегралов. Основные понятия теории разностных схем (аппроксимация, устойчивость, сходимость). Численные методы решения задачи Коши для ОДУ. Многошаговые методы решения задачи Коши для ОДУ. Вариационно-разностные методы решения краевых задач для ОДУ. Основные положения метода Ритца и метода аппроксимации функционала. Разностные схемы для уравнения теплопроводности. Схема с весами для первой краевой задачи. Аппроксимация, гармонический анализ устойчивости. Метод прогонки.