Задача 2.6

В урне т белых и п черных шаров. Из урны вынули р шаров. Слу­чайная величина X - число вынутых белых шаров. Требуется:

1. построить ряд и многоугольник распределения дискретной случайной вели­чины X;

2. найти функцию распределения случайной величины X и начертить ее график;

3. найти математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклоне­ние случайной величины X;

4. найти вероятность того, что случайная величина X примет значение, мень­ше p.

1) m=4 n=4 p=3

2) m=4 n=5 p=3

3) m=4 n=6 p=3

4) m=5 n=3 p=4

5) m=5 n=4 p=4

6) m=5 n=5 p=4

7) m=5 n=6 p=3

8) m=6 n=3 p=4

9) m=6 n=4 p=3

10) m=6 n=5 p=3

11) m=6 n=6 p=3

12) m=7 n=3 p=3

13) m=7 n=4 p=3

14) m=7 n=5 p=3

15) m=7 n=6 p=4

16) m=7 n=7 p=4

17) m=8 n=3 p=3

18) m=8 n=4 p=4

19) m=9 n=5 p=5

20) m=8 n=6 p=4

21) m=8 n=7 p=4

22) m=8 n=8 p=5

23) m=6 n=7 p=4

24) m=7 n=8 p=4

25) m=4 n=7 p=3

Задача 2.7

Непрерывная случайная величина X задана функцией распределения f(x). Найдите:

1. плотность распределения f(x);

2. математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратичное отклонение случайной величины X ;

3. вероятность попадания случайной величины в интервал (-1;2).

Начертите графики интегральной и дифференциальной функций случайной вели­чины X.

Задача 2.8

Дана плотность распределения непрерывной случайной величины f(x) . Найдите:

1. постоянную распределения а;

2. функцию распределения F(x);

3. математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение случайной величины X;

4. вероятность попадания случайной величины в интервал (-2;1).