Проверочные задания

 

По данному составу газа, величине пластового давления p_плопределить:

0. -содержание в нем пропана, бутана и газового бензина;

1. - параметры смеси;

2. - критические и парциальные параметры;

3. -вид залежи.

Состав газа взять из таблицы раздела (2.1.4).

 

2.1.2.1. Уравнения состояния. Плотность природного газа и конденсата.

 

1. Уравнение состояния совершенного газа Клайперона-Менделеева

р= r R T, (2.1)

где R - газовая постоянная (Дж/(кг К)).

          

2. Обобщённое уравнение состояния

р=z r R T . (2.2)

Коэффициент сверхсжимаемости z является функцией приведенных значений давления р_пр, температуры Т_пр и для тяжелых углеводородов С₅₊ - ацентрического фактора w, учитывающего нецентричность сил притяжения. Т.о. z=z(p_пр,T_пр, w ). Для смесей газов w= å (y_i w_i), а w_i изменяется в пределах от 0 до 0,4 и значение его можно определить из таблиц (часть1).

Значение z находят или по соответствующим таблицам, или графически, или по эмпирическим зависимостям, или на основе многопараметрических уравнений состояния. При этом необходимо вводить поправку на содержание азота N ₂ z=y_N z_N+(1-y_N) z_у. Здесь z_y - коэффициент сверхсжимаемости углеводородной части.

 

3. Многопараметрические зависимости

а) Для природных сухих газов в докритической области хорошее согласование с опытом даёт двухпараметрическая зависимость Редлиха - Квонга

р=R Т/(v-b)-a/[T^0.5 v (v+b)], (2.3)

где a=0.4275 R² T^2,5_кр /р_кр; в=0.08664 R T_кр/р_кр.

б) В критической области и для газоконденсатных смесей лучше использовать уравнение Пенга- Робинсона

p= R*T/(v-b)-a(T)/[v(v+b)+b(v-b)] (2.4)

Здесь: а(T)=a_kp a(T_пр, w ); a_kp=0.45724 R² T_kp²/P_kp;

b=0.0778 R T_kp /P_kp; a ={1+m (1-T_пр^0.5)}²;

m=0.37464+1.54226 w -0.26992 w ².

Для многокомпонентных смесей а= å(y_i a_i); b= å (y_i b_i).

 

Методы определения коэффициента сверхсжимаемости

 

а) Графический метод определения коэффициента сверхсжимаемости

Коэффициент сверхсжимаемости находится из графика по приведенным значениям давления и температуры

 

 

б) Расчетные методы определения коэффициента сверхсжимаемости

В области давлений до 50МПа наиболее точным является метод, основанный на решении кубического уравнения относительно z при использовании уравнения состояния Пенга-Робинсона

, (2.5)

где А=а(Т) р/(R² T²); B=p b/(R T).

 

Методика решения кубического уравнения (2.5):

Приведём уравнение (2.5) к приведенному виду

у³ + ру + q = 0, (2.5.1)

где y = x + (r/3); p = (3s - r²)/3; q = 2r³/27 - rs/3 + t;

r=B - 1; s = A - 3B² - 2B; t = AB - B² - B³.

В уравнении (5.1) положим и определим дискриминант D=(p/3)³+(q/2)². Вспомогательная величина j и при её помощи корни y₁, y₂, y₃ определяются в зависимости от знаков р и D из следующей таблицы

 

	p<0		p>0
	D£0	D>0
y1
y2
y3

 

Коэффициенту сверхсжимаемости газовой фазы соответствует наибольший положительный корень уравнения (5), а коэффициенту сверхсжимаемости жидкой фазы - наименьший положительный корень.

При этом данный метод можно использовать и при повышенных содержаниях (40моль%) кислых компонент, а также наличия паров воды.

При давлениях до 40МПа можно использовать аппроксимацию Платонова-Гуревича (содержание кислых компонент не более 10 моль%)

(2.6)

где р_кр и Т_кр вычисляются по формулам Хенкинсона, Томаса и Филлипса

(2..7)

Погрешность формулы (2.6) не превышает: 1% при давлениях до 25МПа; 3% при давлениях от 25 до 35МПа и 5% - от 35 до 40МПа.

Критические параметры можно определить и по зависимостям первого практического задания.