37. Гетеро- та гососкедастичність

Однією з чотирьох необхідних умов для застосування 1МНК при оцінюванні параметрів економетричної моделі (див. другу умову п. 6.1.2) є вимоги постійної дисперсії залишків для кожного спостереження, тобто . Ця властивість незмінної дисперсії в спостереженнях називається гомоскедастичністю.

Якщо дисперсія залишків змінюється для кожного спостереження або групи спостережень, тобто , то це явище називається гетероскедастичність.

Тут позначено: – дисперсія залишків, яка виступає невідомим параметром; S – відома симетрична додатно визначена матриця.

Обидва терміни – гомоскедастичність та гетероскедастичність – запропоновані відомим російським вченим-статистиком А.А.Чупровим.

При наявності гетероскедастичності залишків и оцінки параметрів моделі 1МНК будуть незміщеними, обгрунтованими, але неефективними. При цьому формулу для обчислення стандартної помилки спостережень застосовувати не можна.

При наявності гетероскедастичності в простій економетричній моделі, тобто Y = а0 + а1 Х + и , щоб оцінити параметри 1МНК, достатньо змінити специфікацію моделі.

Коли будується модель множинної регресії з багатьма змінними, то таке перетворення значно ускладнюється. Тому спочатку треба одним із методів визначити наявність гетероскедастичності, а потім оцінити параметри моделі із застосуванням спеціального підходу, який буде розглянутий пізніше.

39.Автокореляція

Автокореляція — це взаємозв’язок послідовних елементів часового чи просторового ряду даних. В економетричних моделях особливе значення має автокореляція залишків.

Автокореляція або автокореляційна функція — це кореляція функції з самою собою зміщеною на певну величину незалежної змінної. Автокореляція використовується для знаходження закономірностей в ряді даних, таких як періодичність.

,

де функція інтегрується у добутку з комплексно спряженою та зміщеною на певну величину τ (часто τ це час) функцією.

Автокореляція залишків найчастіше спостерігається тоді, коли економетрична модель будується на основі часових рядів. Якщо існує кореляція між послідовними значеннями деякої незалежної змінної, то спостерігатиметься і кореляція послідовних значень залишків. Автокореляція може бути також наслідком помилкової специфікації економетричної моделі. Крім того, наявність автокореляції залишків може означати, що необхідно ввести до моделі нову незалежну змінну.

36.Прогнози в економетричних моделях

Застосування математичних методів в економіці дає змогу виокремити та формально описати найважливіші, найсуттєвіші зв'язки економічних змінних і об'єктів, а також індуктивним шляхом отримати нові знання про об'єкт. Крім того, мовою математики можна точно та компактно відображати твердження економічної теорії, формулювати її поняття та висновки. Критерієм істини для будь-якої теорії є практика. Зокрема, практика економічної діяльності відображається у статистичній інформації.Відтоді, як економетрія стала самостійною наукою, її інструментарій є одним із основних при прогнозуванні соціально-економічних явищ та процесів, передбаченні майбутніх значень економічних показників та тенденцій розвитку. Прогнози, отримані за побудованими економетричними моделями, є основою для прийняття управлінських рішень. А отже, їх точність та достовірність, врахування ними різних умов зовнішнього та внутрішнього середовища є гарантією ефективності останніх.Розробки у галузі економічного прогнозування з'явились в останній чверті XIX ст. в зарубіжних країнах і були пов'язані зі спробами дослідників виявити майбутні тенденції виробництва основних продуктів на основі аналізу динаміки статистичних даних. Головними методами прогнозування на той час були експертні оцінки (на основі якісного аналізу рядів) та проста екстраполяція (перенесення минулих тенденцій на майбутнє).

Нині у світі сформувалося три провідні системи планування та регулювання: Північно-Американські (США, Канада), азійська(Японія та Південна Корея), європейська (Франція та Швеція).

Економетрія - наука, яка вивчає залежності реальних мікро- та макроекономічних явищ і процесів за допомогою методів кількісного та якісного аналізу з метою прогнозування результатів розвитку економічних систем, процесів і явищ