- •Введение
- •1. Особенности метрологического обеспечения геофизических средств измерений
- •2. Способы построения градуировочной характеристики
- •2.1 Способы построения линейной гх вида
- •2.2 Способы построения параболической гх вида
- •Часть 1. Калибровка аппаратуры с номинальной градуировочной характеристикой
- •3. Калибровка и поверка аппаратуры
- •Электрического каротажа (бкз, бк, ик, мз)
- •3.1. Калибровка и поверка измерительных каналов уэс на основе градиент-зондов и потенциал-зондов
- •3.2. Калибровка и поверка измерительных каналов уэс на основе зонда трёх электродного бокового каротажа
- •3.3. Калибровка и поверка измерительных каналов уэп на основе зонда индукционного каротажа
- •3.4. Калибровка и поверка измерительных каналов уэс на основе микро-зондов
- •3.5. Определение температурной погрешности и оценка влияния изменения напряжения питания
- •3.5.1. Определение температурной погрешности
- •3.5.2. Определение изменений погрешности измерений уэс
- •4. Калибровка и поверка аппаратуры акустического каротажа
- •5. Калибровка и поверка каверномеров-профилемеров
- •6. Калибровка и поверка инклинометров
- •Часть 2. Калибровка индивидуально градуируемой аппаратуры
- •7. Градуировка инклинометров
- •7.1. Градуировка инклинометра по каналу зенитных углов
- •7.2. Градуировка инклинометра по каналу азимута
- •8. Градуировка, калибровка и поверка аппаратуры интегрального гамма-каротажа
- •9. Градуировка, калибровка и поверка аппаратуры стационарного нейтронного каротажа
- •10. Градуировка, калибровка и поверка аппаратуры плотностного гамма-гамма-каротажа
- •11. Градуировка, калибровка и поверка скважинных гамма-плотномеров-толщиномеров сгдт-нв и цементомеров цм8-10
- •12. Градуировка, калибровка и поверка скважинных термометров и манометров
- •12.1. Градуировка канала температуры
- •12.2. Градуировка канала давления при разной температуре
- •12.3. Калибровка скважинных термометров и манометров
- •12.4. Поверка скважинных термометров и манометров
- •13. Градуировка, калибровка и поверка скважинных расходомеров
- •14. Градуировка и калибровка скважинных влагомеров нефти
- •15. Градуировка и калибровка скважинных резистивиметров
- •16. Градуировка и калибровка скважинных гамма-плотномеров жидкости
- •17. Градуировка и калибровка измерителей глубины скважин
- •Заключение
- •Приложения
- •Протокол
- •Пример оформления протокола калибровки инклинометра с построением таблиц поправок
- •Результаты измерений:
2.2 Способы построения параболической гх вида
2.2.1 Алгебраический способ построения параболической ГХ.
Исходные данные: эталон воспроизводит только три значения измеряемого параметра Y1, Y2 и Y3; им соответствуют три измеренных значения выходного сигнала градуируемой аппаратуры Х1, Х2 и Х3.
На основании таких исходных данных может быть составлена система трёх линейных уравнений с тремя неизвестными a, b и c в следующем виде:
(10)
Эта система имеет однозначное алгебраическое решение:
(11)
За оценку границ абсолютной погрешности аппаратуры с вновь построенной ГХ принимается максимальное из нормированных пределов абсолютной погрешности эталонов (либо , либо , либо ), если погрешностью измерений параметров выходного сигнала можно пренебречь, то есть выполняются все три неравенства:
; ;
Если погрешностью измерений параметров выходного сигнала пренебречь нельзя, то за оценку границ абсолютной погрешности аппаратуры с вновь построенной ГХ принимается максимальное из следующих значений:
, или , или .
2.2.2 Статистический способ построения параболической ГХ.
Исходные данные: эталон воспроизводит более трёх значений измеряемого параметра, например, для n значений Y1, Y2 , Y3 …и Yn; им соответствуют n измеренных значений выходного сигнала градуируемой аппаратуры Х1, Х2, Х3… и Хn.
На основании таких исходных данных может быть составлена система n линейных уравнений с тремя неизвестными , и в следующем виде:
;
; (12)
;
…
.
Эта система уравнений решается сглаживанием по методу наименьших квадратов. На её основе составляют новую систему из трех нормальных уравнений с тремя неизвестными a, b и c. Нормальные уравнения получают по следующему правилу.
Первое нормальное уравнение получим в результате суммирования левой и правой частей системы (12) с последующим умножением обоих частей на сумму квадратов всех измеренных значений выходного сигнала Х.
Второе уравнение получим в результате суммирования левой и правой частей этой системы после умножения каждого уравнения на коэффициент при неизвестном b с последующим умножением обоих частей на сумму всех измеренных значений выходного сигнала Х.
Третье уравнение получим в результате суммирования левой и правой частей этой системы после умножения каждого уравнения на коэффициент при неизвестном с.
В итоге получим следующую новую систему из трех уравнений
;
; (13)
.
В результате решения системы (13) найдем коэффициенты параболической ГХ a, b и c, вычисляемые по формулам (16), приведенным на стр. 18.
Если полученные коэффициенты a, b и c подставить в систему (12), то получим совокупность измеренных значений Y1изм, Y2им , Y3изм …и Ynизм при тех же самых значениях выходных сигналов. Для каждого из них найдем оценку систематической абсолютной погрешности по формуле (7).
За оценку границ абсолютной погрешности аппаратуры с вновь построенной параболической ГХ принимается статистическая сумма максимального значения полученной оценки систематической погрешности и нормированного предела (или границы) абсолютной погрешности того эталона, который имеет наибольшие пределы (или границы) погрешности
. (14)
Если предел относительной погрешности средства измерений выходного сигнала более 0,3 относительной погрешности эталона, то используется формула
. (15)
Следует отметить, что количество эталонов, применяемых для градуировки геофизических средств измерений, редко может превысить четырех или пяти. Следовательно, в системе (12) будет такое же количество уравнений. Для скважинной геофизической индивидуально градуируемой аппаратуры все рассмотренные способы построения градуировочных характеристик применимы.
Вид параболической градуировочной характеристики геофизической аппаратуры,
построенной с использованием методики наименьших квадратов
;
; (16)
.