1. Суждения, из которых выводится последнее суждение. 1. Суждение, которое выводится из предыдущих суждений. 3. Логическую связь между I и 2.

Суждения из которых выводится последнее суждение. называются посылкам и.

Суждение, которое выводится из предыдущих суждении, называется за ключе н ием.

Суждения из которых выводится последнее суждение. называются посылкам и.

Суждение, которое выводится из предыдущих суждении, называется за ключе н ием.

Умозаключения делятся на дедуктивные и недедуктивные.

Дедуктивным называется умозаключение, в котором истинность посылок должна гарантировать истинность заключения

Не де ду к т и вн ым называется умозакяючение. в котором истинность посылок не должна гарантировать истинности заключения.

Пояснение Практически все рассмотренные нами примеры умозаключении относились к области дедуктивных умозаключений. Определение дедуктивных умозаключений при помощи понятия истинности сразу напоминает нам отношения между суждениями, а именно, отношение логического следования, которое требует, чтобы невозможен был случай, когда при истинности первого суждения второе суждение было ложным. Иначе говоря, наличие между двумя суждениями отношения логического следования означает, что истинность первого гарантирует истинность второго. Но это именно то требование, которое предъявляется к правильным дедуктивным умозаключениям.

Таким образом, суммарно мы можем охарактеризовать дедуктивные умозаключения следующим образом: они гарантируют истинность заключения при истинности посылок, их посылки и заключение находятся в отношении логического следования и они не /юсширяют наших знаний о действительности.

Теперь вернемся к дедуктивным умозаключениям Мы будем различать два вида таких умозаключений:

1. Дедуктивные умозаключения основанные на связях между суждениями, или умозаключения логики суждений.

2. Дедуктивные умозаключения основанные на структуре простых категорических суждений, или силлогизмы

Среди недедуктивных умозаключений мы также будем выделять два вида: индуктивные умозаключения и умозаключения по аналогии.

Таким образом, мы получаем следующую классификацию умозаключений:

12

Силлогизм - это дедуктивное умозаключение, в кото/юм вывод соаершается на основе соотношения терминов в одном или более категорических суждениях.

Силлогизмы делятся на непосредственные и опосредованные

Непосредственные силлогизмы это силлогизмы, в которых вывод совершается из одной посылки

Опосредованные силлобизмы это силлогизмы, в которых вывод совершается из двух или более посылок.

Непосредственные умозаключения мы будем делить на обращение, превращение, противопоставление предикату и выводы по .логическому квадрату.

Опосредованные умозаключения мы будем делить на простой категорический силлогизм, в котором вывод совершается ровно из двух посылок, и полисиллогизм, в котором вывод смвершается более, чем из двух посылок. Эту классификацию можно представить следующим образом.

13 Логика исторически начиналась с силлогистики, т.е. теории силлогизмов. Автором этой теории был древнегреческий философ и ученый Аристотель. Мы знаем, что Аристотель был отцом логики Главным его детищем и была силлогистика

Что же такое простой категорический силлогизм'1

Просто й категорически и силлогизм — дедуктивное умозаключение, в котором из двух категорических суждений выводится новое категорическое суждение.

Структура силлогизма

Рассмотрим простой пример простого категорического силлогизма

(1) Все люди разумны.

Нее студенты - люди. Следовательно, все студенты разумны

Из чего состоит этот силлогизм? Сразу ладим определение

Суждения из которых выводится новое суждение, называются посылками силлогизма.

В нашем примере (1) это - суждениэ «Нее люди разумны», «Нее студенты люди».

Суждение, которое выводится из посылок, назовем за ключе ни ем силлогизма. В нашем примере это - «Нес студенты /юзумны».

Понятия, которые входят в посылки или заключение силлогизма, назовем терминами данного силлогизма.

В силлогизме обычно встречаются три термина.

Субъект заключения называется меньшим термином.

Предикат заключения называется б ол ь ш им термином.

Термин, который встречается в посылках, но не вст/кчается в заключении, называется средним терминмм.

Пример. В приведенном ранее силлогизме "студенты" - меньший термин, "разумны" больший термин. "лнхЯГ средний термин

В силлогизмах меньший термин обычно обозначается буквой S, больший термин буквой а средний термин буквой М.

Почему эти термины получили такое название легко увидеть, если изобразить отношение терминов приведенного выше силлогизма при помощи кругов Эйлера. Обозначим термин "студенты" через .V, термин "люди" - через М, а термин "разумны" - через Тогда их отношение будет выглядерь следующим образом:

Из диаграммы видно, что названия терминов соответствуют соотношению их объемов в некотором типичном силлогизме

Особые названия имеют и посылки силлогизма.

Суждение, в которое входит больший термин, называется б о л ь ш с й посылкой.

Суждение, в которое входит меньший термин, называется ме н ыи с й посылкой.

Традиционно в силлогизмах сначала указывается большая, а затем меньшая посылка. Например, мы не будем употреблять такую запись вышеприведенного силлогизма:

Содержание силлогизма — это понятия, встречающиеся в нем в качестве терминов.

Форма силлогизма— это связь, кото/юя придается терминам.

Открытие Аристотеля в применении к силлогизмам звучит следующим образом:

П/нгвтьность силлогизма не зависит от его содержания, а зависит только от его формы.

В логике в качестве основания этого принудительного характера силлогизмов была сформулирована так называемая аксиома силлогизма, раскрывающая два главных тина отношений между терминами силлогизма, на которых основывается убедительная сила всех п/нгвнльных силлогизмов.

Аксиома силлогизма: все, что утверждается относительно всего множества, утверждается и относительно каждого его подмножества, и все, что отрицается относительно всего множества, отрицается и относительно каждого его подмножества

С этим принципом связан другой принцип, имеющий латинское название nota notae признак признака Он выглядит следующим образом;

Признак признака есть признак самой вещи, а то, что отрицается относительно признака вещи, отрицается и относительно самой вещи

Принцип nota notae также может служить основанием убедительной силы силлогизмов. Можно даже доказать, что эти два принципа равносильны, если принять следующее утверждение; объем понятия А есть часть объема понятия В, если и только если В есть признак А

Dictum de omni et nullo формулируется для объемов терминов, входящих в силлогизм, a nota notae для их содержаний

Фигуро й силлогизма будем называть множество силлогизмов, характеризуемое одинаковым положением среднего термина.

Сколько возможно таких множеств силлогизмов? Для этого нужно ответить на вопрос: сколько раеличных положении может занимать в посылках силлогизма средний термин?

Во-первых, средний термин может быть субъектом большей посылки и предикатом меньшей.

Во-вторых, средний термин может быть предикатом в обеих посылках

В-третьих, средний термин может быть субъектом в обеих посылках.

В-четвертых, средний термин может быть предикатом большей посылки и субъектом меньшей

Пример. Силлогизм по II фигуре':

Ни один политик не стремится к истине ради нее самой. Нее настоящие ученые стремятся к истине jtatiu нее самой Ни один настоящий ученый не является политиком.

Поэтому мы будем рассматривать следующий вопрос; какие познавательные задачи в ходе исследования или дискуссии можно решать при помощи силлогизмов?