Деление это логическая операция, раскрывающая объем понятия путем различения в нем возможных видов объектов.

Таким образом, операция деления понятий решает следующие задачи:

• составить полный обзор видов понятия в соответствии с некоторым признаком,

• привести рассмарриваемое понятие к форме, при которой объем этого понятия легко держать в памяти,

• обеспечить быстрый доступ в памяти к любому интересующему нас виду предметов, содержащемуся в объеме данного понятия.

Структура деления

При совершении операции деления различаются три составные части: делимое понятие, члены деления, основание деления.

Делимым называется понятие, в объеме которого различаются возможные

виды.

Членами деления называются понятия видов, различаемые в объеме делимого понятия.

Основанием деления называется признак, в соответствии с которым различаются члены деления.

Пример. По Канту, религия в соответствии с тем, что является предшествующим, «божественная заповедь» или «нравственный долг», делится на откровенную и естественную.

В этом примере понятие «религия» делимое понятие. признак

«предшествование заповеди или долга» - основание деления, а понятия «естественная религия» и «откровенная религия» представляют собой члены деления.

Виды деления

Деление по видоизменению признака это деление, при котором признак, служащий основанием деления, в разной степени присущ различным членам деления.

Дихотомическое деление это деление, при котором объем данного понятия разбивается на два вида по наличию или отсутствию некоторого признака.

Пример. Договоры бывают возмездные и безвозмездные. В основание этого деления положен признак «быть возмездным», который присущ всем предметам первого вида и не присущ ни одном)' предмету второго вида

Эти дихотомические деления можно проиллюстрировать при помощи кругов Эйлера следующим образом:

Рис. 1

Дихотомическое деление, кроме возможности более ясно и отчетливо мыслить объем понятия имеет и определенное эвристическое значение. Оно помогает последовательно и быстро сузирь круг предметов, среди которых необходимо отыскать интересующий нас предмет. Для этого применяется последовательное дихотомическое деление.

Пример. По делу об убийстве в поселке Криминальный были обнаружены патрон от охотничьего ружья и было установлено, что пыж патрона был сделан из газеты «Криминальная правда».

Пусть А - множество лиц, проживающих в поселке Криминальный; В - множество лиц в этом поселке, имеющих охотничье ружье; тогда В - множество лиц, не имеющих охотничьего ружья; С - множество лиц, выписывающих газету «Криминальная правда»; тогда С - множество лиц, не выписывающих газету «Криминальная правда».

Мышление следователя тогда можно реконструировать при помощи следующей диаграммы.

1. Сначала он множество А всех жителей поселка дихотомически разделит на два множества: В и (со штрихом вверху)

А

Рис. 2

Затем множество В он разделит на два подмножества С и

А

Теперь следователю из поселка Криминальный остается искать среди жителей, попавших в группу, удовлетворяющую признакам С и В. Таким образом, последовательное дихотомическое деление позволяет резко сократить круг объектов, в котором проводится поиск.

Правила деления и возможные ошибки,

1. Правило соразмерности.

Объединение объемов членов деления должно совпадать с объемом делимого понятия.

Это правило говорит о том, что при делении

а) не должно быть пропущено ни одного предмета из объема делимого понятия и

б) не должно появиться ни одного лишнего предмета.

В соответствии с этим различаются два типа возможных ошибок, возникающих при нарушении требования соразмерности:

а) Неполные деление.

Деление называется неполным, если объединение членов деления является частью объема делимого понятия

Другими словами, эту ошибку можно охарактеризовать так:

Деление является неп о л н ы м, если среди членов деления недостает какого-либо вида предметов, выделяемого по данному признаку.

На теоретико-множественном языке эту ошибку можно охарактеризовать следующим образом:

Пример. Если мы среди всех книг выделим художественные и научные, то это будет неполное деление, поскольку явно пропущен еще один вид книг -учебные.

б) Обширное деление.

Обширным называется деление, при котором объем делимого понятия является частью объединения объемов членов целения.

Другими словами, деление будет обширным, если среди членов деления встретится понятие, в объем которого входят объекты, не входэщие в объем делимого понятия.

На теоретико-множественном языке эту ошибку можно охарактеризовать следующим образом:

Пример. Предложения бывают повествовательные, побудительные, вопросительные и незаконченные.

Это обширное деление, поскольку первые три члена деления представляют собой различные виды предложений в зависимости от целей говорящего, а последний член деления незаконченные предложения вообще предложением не является, ибо предложение выражает законченную мысль, а незаионченные предложения

законченной мысли не выражают. Иначе говоря, это деление выводит нас за пределы объема понятия «предложение» и поэтому представляет собой слишком обширное деление.