Моменты инерции некоторых однородных тел вращения относительно заданных осей вращения
Т а б л и ц а 3.1
Тело |
Положение оси вращения |
J |
Полый цилиндр (обруч)
Сплошной однородный цилиндр (диск)
Сплошной однородный шар
Сферическая оболочка
Однородный тонкий стержень
Однородный тонкий стержень |
Ось симметрии
Ось симметрии
Ось проходит через центр
Ось проходит через центр
Ось проходит через центр тяжести
Ось проходит через конец |
J = mR2
J
=
J
=
J
=
J
=
J
=
|
П р и л о ж е н и е 3
Основные сведения из математики
Правила действий со степенями Формулы корней квадратных
и корнями уравнений
Тождества сокращенного умножения
квадрат
двучлена
куб
двучлена
разность
квадратов
разность
кубов
сумма
кубов
Основные свойства логарифмов
1)
;
2)
;
3)
.
Тригонометрические функции острого угла
;
Теорема
Пифагора;
;
.
Теорема косинусов.
Значения тригонометрических функций некоторых углов
|
00 |
300 |
450 |
600 |
900 |
1800 |
, рад |
0 |
|
|
|
|
|
sin |
0 |
|
|
|
1 |
0 |
cos |
1 |
|
|
|
0 |
1 |
tg |
0 |
|
1 |
|
|
0 |
ctg |
|
|
1 |
|
0 |
|
Формулы приведения
|
+ |
+ |
+
|
|
|
|
sin |
cos |
sin |
cos |
cos |
sin |
cos |
cos |
sin |
cos |
sin |
sin |
cos |
sin |
tg |
ctg |
tg |
ctg |
ctg |
tg |
ctg |
ctg |
tg |
Ctg |
tg |
tg |
ctg |
tg |
