Кинетическая энергия начального положения тела

Кинетическая энергия конечного положения

После преобразований получим выражение

После подстановки числовых значений получим:

A = 870 Дж.

Ответ: = 4,2 ; A = 870 Дж.

№ вар.	, кг	, кг	1, м	2, м	, об/с	J0, кг∙м2	, об/с	А, Дж
21	8	8	?	0,4	1	2,4	4,2	600
22	6	6	1,2	0,5	1,5	2,5	?	900
23	7	7	1,5	0,45	?	2,7	4,4	750
24	10	10	1,4	0,43	?	2,4	4,6	540
25	11	11	?	0,38	1,7	1,9	4,1	870
26	9	9	1,35	0,7	?	2,6	3,8	820
27	6	6	1,41	?	1,4	2,3	2,7	790
28	5	5	1,38	0,41	1,3	1,8	?	700
29	4	4	1,4	0,37	?	1,7	4,3	780
30	4	4	1,29	0,39	1,6	2,1	?	750

5. Энергия. Работа. Мощность

Задача 12. Автомобиль массой 2 тонны движется в гору. Уклон горы равен 4 м на каждые 100 м пути. Коэффициент трения равен 0,08 (рис. 10.). Найти: а) работу, совершённую двигателем автомобиля на пути в 3 км; б) мощность, развиваемую двигателем, если известно, что этот путь был пройден за 4 мин.

Д ано:

= 0

m = 2·10^-3 кг

h = 4 м

l = 100 м

 = 0,08

s = 3000 м

t = 240 с

А - ? N - ?

Рис. 10.

Решение

На автомобиль, движущийся по наклонной плоскости, действуют mg – сила тяжести, N – сила нормальной реакции наклонной плоскости, F_т – сила тяги двигателя, F_тр – сила трения.

Работа, совершённая двигателем автомобиля, равна

A = F_т S cos β, (1)

мощность

Для нахождения этих величин необходимо найти силу тяги F_т.

По II закону Ньютона Выбирая направление осей X и Y и проецируя на них векторное уравнение II закона Ньютона для тела, получаем

 F_тр – mg sin  + F_т = m а;

N – mg cos  = 0,

тогда N = mg cos ;

F_т = m a + mg sin  + F_тр.

По определению:

F_тр =  N =  mg cos ;

F_т = ma + mg sin  +  mg cos .

Ускорение, с которым движется автомобиль, найдём из формулы пути равноускоренного движения. Так как = 0, то и

После подстановки в формулу (1) получим

= =

Подставив числовые значения, получим

7·10⁶ Дж;

кВт.

Ответ: А = 7·10⁶ Дж; N = 29,4 кВт.

№ вар.	, 103кг	sin		S, км	t, c	А, МДж	N, кВт
1	2	0,04	0,05	3	150	?	?
2	?	0,07	0,03	4,5	?	30	30
3	2,5	0,09	0,01	?	240	25	?
4	?	0,02	0,04	3,7	?	28	35
5	2,6	0,01	0,02	?	280	27	?
6	1,9	0,02	0,03	2,9	220	?	?
7	3,1	0,04	?	3,1	180	?	27
8	?	0,01	0,04	2,8	?	24	24
9	2,8	0,03	?	3,6	190	?	29
10	3,2	0,05	0,03	3,2	210	?	?

Задача 13. Вентилятор вращается со скоростью, соответствующей 900 . После выключения вентилятор, вращаясь равнозамедленно, сделал до остановки 75 оборотов. Работа сил торможения равна 44,4 Дж. Найти: а) момент инерции вентилятора; б) момент силы торможения.

Д ано:

= 900 = 15

 = 0

N = 75 об

A = 44,4 Дж

J - ? M - ?