Модуль оэ отношение эквивалентности Вход
Модули ОСП, ОТН; математический анализ, алгебра.
Выход
Понятия
Множество
Отношение Подмножество
Бинарное отношение в X U Y Конечное м. Бесконечное м.
Бинарное отношение в X Счетное м. Континуальное м.
Отношение ОЧП
эквивалентности
ОЛП
Отношение ОЛП
равномощности по мощности
Класс Фактор- Разбиение
эквивалентности множество множества
Мощность
Конечная Счетная Мощность
мощность мощность континуума
Параметры . |
Понятие, обозначение |
Определяющее понятие и видовые признаки |
X ObS, X, , xX |
Класс эквивалентности элем-та x, x |
Подмножество yX yx X |
X ObS, X, |
Фактор - множество, X |
Подмножество X X , элементами которого являются различные классы эквивалентности элементов м. X и только они |
X, X, AObS X X A |
Разбиение м. X, X = X A |
Подмножество X X X = X A X X при |
ObS - с. всех множеств |
Отношение равномощности, [ X ] [ Y ] |
Отношение эквивалентности в ObS : X Y : биекция : X Y |
X ObS |
Мощность м. X , [ X ] |
Класс эквивалентности м. X по отношению равномощности |
n N |
Конечная мощность |
Мощность [{1,2, … , n}] |
|
Конечное м. |
Множество конечной мощности |
|
Бесконечное м. |
Множество, которое не является конечным |
|
Счетная мощность, |
Мощность [N] |
|
Счетное м. |
Множество счетной мощности |
|
Мощность континуума, c . |
Мощность [ [0,1] ] |
|
Континуальное м. |
Множество мощности континуума |
X, Y ObS |
ОЛП по мощности множеств, [ X ] [ Y ] . |
Отношение линейного порядка в ObS : [ X ] [ Y ] : X равномощно подмножеству Y*Y |