- •Утверждено
- •Рыбинск 2009 правила техники безопасности
- •Приборы и оборудование: Источник питания, амперметр, вольтметр (смонтированы в одном корпусе), реостат.
- •1. Теоретические сведения
- •1. 1.Электрический ток. Сила и плотность тока
- •1.2. Электродвижущая сила
- •1.3. Закон ома. Сопротивление
- •1.4. Закон ома для неоднородного участка цепи
- •1.5. Мощность тока
- •1.6. Закон джоуля – ленца
- •2.Описание установки и методики измерений
- •3. Порядок выполнения работы
- •4. Обработка результатов
- •5. Обработка результатов эксперимента на эвм
- •6. Содержание отчета
- •7. Контрольные вопросы
- •8. Список литературы
- •Применение метода наименьших квадратов
- •Применение метода наименьших квадратов для
8. Список литературы
1. Иродов И. Е. Электромагнетизм. : Учебное пособие /И. Е. Иродов. – М: Физматлит.2001- 430с.
2. Савельев И. В. Курс общей физики .В 3-х т. [Текст] : Учебное пособие / И. В. Савельев. – Изд.5-е,стереотип. – СПб.: Изд-во “Лань”, 2006. - Т.2. Электричество и магнетизм. Оптика. – 496с.
ПРИЛОЖЕНИЕ 1
Применение метода наименьших квадратов
ДЛЯ ОПТИМИЗАЦИИ ЛИНЕЙНОЙ ЗАВИСИМОСТИ
Рассмотрим эксперимент, в котором исследуется зависимость одной физической величины ( ) от другой ( ). Известно, что эта зависимость должна быть линейной
(п.1)
. (п.2)
Условия минимума – равенство нулю частных производных по а и от выражения (п.2) – дают систему уравнений
(п.3)
Решая ее, находим значения коэффициентов
, (п.4)
. (п.5)
Для того чтобы убедиться, что связь между переменными удовлетворительно описывается линейной зависимостью, вычисляют коэффициент корреляции
. (п.6)
Он подчиняется условию: . Чем ближе к единице, тем теснее точки группируются около прямой линии. Среднеквадратичные погрешности в определении коэффициентов вычисляются по формулам
, (п.7)
. (п.8)
Все эти вычисления можно провести на ЭВМ по имеющейся программе. При этом, чтобы записать формулу вида (8) в виде (п.1), нужно обозначить
. (п.9)
Применение метода наименьших квадратов для
ОПТИМИЗАЦИИ НЕПОЛНОЙ КВАДРАТИЧНОЙ ЗАВИСИМОСТИ
Рассмотрим случай, когда между физическими величинами имеется следующая зависимость
. (п.10)
При этом коэффициенты а и можно найти, минимизируя выражение
. (п.11)
Вычисляя частные производные от выражения (п.11) по а и , и приравнивая их нулю, получаем систему уравнений, решая которую, находим
. (п.12)