- •Утверждено
- •Рыбинск 2009 правила техники безопасности
- •Приборы и оборудование: Источник питания, амперметр, вольтметр (смонтированы в одном корпусе), реостат.
- •1. Теоретические сведения
- •1. 1.Электрический ток. Сила и плотность тока
- •1.2. Электродвижущая сила
- •1.3. Закон ома. Сопротивление
- •1.4. Закон ома для неоднородного участка цепи
- •1.5. Мощность тока
- •1.6. Закон джоуля – ленца
- •2.Описание установки и методики измерений
- •3. Порядок выполнения работы
- •4. Обработка результатов
- •5. Обработка результатов эксперимента на эвм
- •6. Содержание отчета
- •7. Контрольные вопросы
- •8. Список литературы
- •Применение метода наименьших квадратов
- •Применение метода наименьших квадратов для
1.2. Электродвижущая сила
Циркуляция вектора напряженности электростатического поля равна нулю, поэтому в замкнутой цепи наряду с участками, на которых положительные носители движутся в сторону убывания потенциала ,
Рисунок
2.
Величина, равная работе сторонних сил по перемещению единичного положительного заряда по цепи, называется электродвижущей силой (ЭДС) :
.
Если на заряд q действует сторонняя сила , где –напряженность поля сторонних сил, то работа сторонних сил над зарядом q на участке цепи 1-2 равна:
.
Для ЭДС на участке цепи имеем:
.
Если цепь замкнута – ЭДС равна циркуляции вектора напряженности поля сторонних сил. Кроме сторонних сил, на заряд действуют силы электростатического поля:
.
Результирующая всех сил:
.
Работа этой силы под зарядом q на участке 1-2
Для единичного положительного заряда
– мы получили выражение для падения напряжения на данном участке.
Падением напряжения (или просто напряжением) на участке цепи 1-2 называется физическая величина, численно равная работе, совершаемой суммарным полем кулоновских и сторонних сил при перемещении вдоль цепи единичного положительного заряда из точки 1 в точку 2.
Если (сторонние силы не действуют) участок называется однородным: .
1.3. Закон ома. Сопротивление
Закон Ома был экспериментально открыт в 1826 году в следующей форме:
Сила тока, текущего по однородному металлическому проводнику, пропорциональна падению напряжения U на проводнике:
, (1)
где R электрическое сопротивление проводника, , -удельное сопротивление ( ), – длина, S – площадь сечения проводника.
Однородным называется такой участок цепи, на котором действуют только электростатические силы. Выражение 1) определяет соотношение между током и напряжением для однородного участка цепи и называется законом Ома в интегральной форме.
Единица сопротивления – Ом,
Сопротивление проводника определяется его геометрическими размерами ( ) и материалом, из которого этот проводник изготовлен. Наименьшими удельными сопротивлениями обладают серебро, медь, золото, алюминий. Величина γ, обратная удельному сопротивлению, называется удельной электропроводимостью или электропроводностью вещества. В дифференциальной форме закон Ома принимает вид:
Рисунок
3.
Действительно, рассмотрим однородный участок проводника, в пределах которого площадь сечения остается постоянной (рисунок 3). Тогда сила тока равна , связь напряженности и потенциала дает значение напряжения , сопротивление участка определяется формулой . Подставив в формулу (1), имеем:
; отсюда или .
Закон Ома объясняет классическая теория металлов, созданная физиками Друде и Лоренцем. Согласно этой теории валентные электроны в металле являются общими для всех атомов и движутся в пространстве между положительными ионами, которые находятся в узлах кристаллических решеток. Электроны проводимости образуют электронный газ, подчиняющийся законам идеального газа. Однако, в отличие от молекул идеального газа, которые при движении сталкиваются друг с другом, электроны в металле сталкиваются с узлами кристаллической решетки, и расстояние, которое проходит электрон между двумя такими соударениями, есть длина свободного пробега электрона λ. В результате таких столкновений устанавливается тепловое равновесие между электронным газом и кристаллической решеткой. Друде распространил на электронный газ результаты кинетической теории газов. В этой теории средняя скорость теплового движения электронов равна , при комнатной температуре При внесении проводника в поле, на хаотическое тепловое движение электронов накладывается упорядоченное движение электронов с некоторой средней скоростью , при этом плотность тока:
.
Максимально возможное значение , т.е. в раз меньше средней скорости теплового движения .
Найдем изменение кинетической энергии электронов, вызываемое полем. Для этого определим средний квадрат результирующей скорости:
Величины и независимы, поэтому , (среднее значение вектора скорости теплового движении электронов равно нулю, т.к. ее направление меняется хаотично), следовательно,
.
Таким образом, упорядоченное движение увеличивает кинетическую энергию электронов на
.
Двигаясь в кристалле, электроны испытывают соударение с узлами кристаллической решетки. Время между двумя соударениями:
,
где – длина свободного пробега электрона в металле.
Друде предположил, что при соударении электронов с узлом кристаллической решетки вся дополнительная энергия передается иону, в результате соударения u = 0. Если поле, ускоряющее электроны, однородно, электрон получает постоянное ускорение , и к концу пробега скорость упорядоченного движения достигает максимума (рисунок 4)
Рисунок
4.
Скорость u изменяется во времени линейно, поэтому
Рисунок
5.
Сопротивление проводника зависит от температуры и давления. Сопротивление металлических проводников зависит от температуры по закону (рисунок 5)
,
где – температурный коэффициент сопротивления. Для некоторых металлов и сплавов вблизи абсолютного нуля температуры наблюдается скачкообразное падение сопротивления практически до нуля. Это явление называют сверхпроводимостью. Температура перехода в сверхпроводящее состояние для разных металлов лежит в интервале от 2 до 10 К.