- •Тема 2. Абсолютные и относительные статистические показатели.
- •Тема 3. Средние величины.
- •Тема 4. Ряды вариации.
- •Тема 5. Сводка и группировка статистических данных.
- •Тема 6. Представление статистических данных.
- •Тема 7. Статистическое изучение связей.
- •Тема 8. Ряды динамики.
- •Тема 9. Индексы.
- •Тема 10. Выборочное наблюдение.
Тема 4. Ряды вариации.
План.
1. Понятие о вариации данных статистической информации. Причины, порождающие вариацию признаков общественных явлений. Необходимость и задачи статистического изучения вариации. Вариационный ряд и его виды.
2. Структурные характеристики вариационного ряда: показатели центра распределения.
3. Статистические показатели вариации и дифференциации вариационного ряда.
Контрольные вопросы.
Что такое вариация, и какими причинами она вызывается? Какую роль играет вариация в развитии массовых явлений? Приведите примеры из социально-экономической практики.
Что такое вариационный ряд, и каковы его основные формы? Приведите примеры ранжированного, дискретного и интервального ряда и объясните, в каких случаях они применяются.
Что такое кумулятивный ряд, и для каких форм вариационного ряда он может быть построен?
Какие показатели чаще всего используются для характеристики центра распределения вариационного ряда? Что такое структурные средние, и чем они отличаются от средней арифметической?
Что такое медиана, и как она рассчитывается для каждой из форм вариационного ряда? В чем преимущество медианы как показателя центра распределения? Приведите примеры практического использования медианы в коммерческой деятельности.
Что такое мода, и как она рассчитывается для дискретного и интервального ряда? Можно ли подсчитать моду для ранжированного ряда? В чем преимущество моды как показателя центра распределения? Приведите примеры практического использования моды в коммерческой деятельности.
Какова взаимосвязь между средней арифметической, модой и медианой? Напишите соотношение между ними при правосторонней и левосторонней асимметрии. Как подсчитать показатель асимметрии Пирсона?
Что такое показатели вариации, и на какие группы они делятся? Каковы достоинства и недостатки размаха вариации, среднего линейного и среднего квадратического отклонения? Какие показатели вариации находят наиболее широкое применение?
Каково соотношение между средним линейным и средним квадратическим отклонением? У какого из абсолютных показателей вариации единицы измерения не совпадают с единицами измерения признака?
Что такое показатели дифференциации? Какой из показателей дифференциации используется для ранжированного и дискретного ряда, а какой для интервального? Напишите формулу коэффициента фондов и коэффициента децильной дифференциации,
Что такое правило сложения дисперсий, и для чего оно применяется? Напишите соотношение между общей, межгрупповой и средней из внутригрупповых дисперсий. Что характеризует каждый из этих показателей?
Практические задания .
Задание 1.
Имеются следующие данные о распределении рабочих ремонтного цеха по бригадам:
Номер бригады |
Количество рабочих |
1. |
8 |
2. |
6 |
3. |
4 |
4 |
5 |
5 |
7 |
Итого |
|
Ответьте на следующие вопросы:
Является ли данный ряд рядом распределения? Как его нужно преобразовать, и какую форму ряда мы при этом получим?
Подсчитайте для данного ряда средний уровень и медиану. Можно ли подсчитать моду и почему?
Подсчитайте возможные показатели вариации:
размах, среднее линейное и среднее квадратическое отклонение, дисперсию
коэффициент осцилляции, относительное линейное отклонение, коэффициент вариации.
Задание 2.
Имеются следующие данные о сдаче экзамена по микроэкономике:
-
Полученные оценки
Количество студентов
Отлично
6
Хорошо
19
Удовлетворительно
13
Неудовлетворительно
2
Итого
40
Ответьте на следующие вопросы:
Какой форме вариационного ряда соответствуют эти данные?
Подсчитайте для данного ряда средний балл по микроэкономике, моду и медиану.
Подсчитайте показатели вариации:
размах, среднее линейное и среднее квадратическое отклонение, дисперсию;
коэффициент осцилляции, относительное линейное отклонение, коэффициент вариации.
Для характеристики дифференциации найдите коэффициент фондов.
Задание 3.
Имеются следующие данные о затратах времени на изготовление 200 деталей:
Затраты времени на изготовление одной детали, минут |
Число деталей, штук |
8-10 |
16 |
10-12 |
28 |
12-14 |
75 |
14-16 |
42 |
16-18 |
22 |
18-20 |
17 |
Всего |
200 |
Вычислите по этим данным:
Средние затраты времени на производство одной детали.
Медиану и моду.
Показатели вариации: среднее линейное отклонение, дисперсию, коэффициент осцилляции, относительное линейное отклонение и коэффициент вариации.
Коэффициент децильной дифференциации.