4. Емкость p‑n перехода

Любая система, в которой при изменении потенциала  меняется электрический заряд Q, обладает емкостью. Величина емкости С определяется соотношением: .

Для p‑n-перехода можно выделить два типа зарядов: заряд в области пространственного заряда ионизованных доноров и акцепторов Q_B и заряд инжектированных носителей в базу из эмиттера Q_p. При различных смещениях на p‑n переходе при расчете емкости будет доминировать тот или иной заряд. В связи с этим для емкости p‑n перехода выделяют барьерную емкость C_B и диффузионную емкость C_D.

Барьерная емкость C_B – это емкость p‑n-перехода при обратном смещении V_G < 0, обусловленная изменением заряда ионизованных доноров в области пространственного заряда.

. (3.26)

Величина заряда ионизованных доноров и акцепторов Q_B на единицу площади для несимметричного p‑n-перехода равна:

. (3.27)

Дифференцируя выражение (3.27) , получаем:

. (3.28)

Из уравнения (3.28) следует, что барьерная емкость C_B представляет собой емкость плоского конденсатора, расстояние между обкладками которого равно ширине области пространственного заряда W. Поскольку ширина ОПЗ зависит от приложенного напряжения V_G, то и барьерная емкость также зависит от приложенного напряжения. Численные оценки величины барьерной емкости показывают, что ее значение составляет десятки или сотни пикофарад.

Диффузионная емкость C_D – это емкость p‑n-перехода при прямом смещении V_G > 0, обусловленная изменением заряда Q_p инжектированных носителей в базу из эмиттера Q_p.

_,

,

.

Зависимость барьерной емкости С_B от приложенного обратного напряжения V_G используется для приборной реализации. Полупроводниковый диод, реализующий эту зависимость, называется варикапом. Максимальное значение емкости варикап имеет при нулевом напряжении V_G. При увеличении обратного смещения емкость варикапа уменьшается. Функциональная зависимость емкости варикапа от напряжения определяется профилем легирования базы варикапа. В случае однородного легирования емкость обратно пропорциональна корню из приложенного напряжения V_G. Задавая профиль легирования в базе варикапа N_D(x), можно получить различные зависимости емкости варикапа от напряжения C(V_G) – линейно убывающие, экспоненциально убывающие.

3.8. Последовательность выполнения работы

1. Рассчитать и построить ВАХ идеального полупроводникового диода при Т=(300+ N варианта) К, если обратный ток насыщения I_S= (10+ N варианта) мкА. Расчет провести в интервале напряжений от 0 до -50В (через 5В) и от 0 до 0,2 В (через 0,05В) и оформить в виде таблицы значений I(U).

2. Определить:

• какое необходимо приложить напряжение к переходу, чтобы получить прямой ток, равный обратному току насыщения I_S. Отметить на графике полученную точку (точка 1: I₁= I_S);

• какое необходимо прямое напряжение для получения тока, в 100 раз большего обратного тока насыщения I₀. Отметить на графике полученную точку (точка 2: I₂= 100I_S).

• сопротивление диода постоянному току R₀ и его дифференциальное сопротивление r_диф при прямом токе 500 мкА; 1 мА и 1,5 мА и при обратном напряжении 5 В и 50 В;

• мощности, рассеиваемые диодом при прохождении прямого тока 0,5 мА и обратного тока при напряжении -25 В.

3. На этом же графике построить ВАХ диода, предположив, что диод имеет омическое сопротивление базы, равное 25 Ом. Привести таблицу I(U) для тех же значений U, что и в п.1.

4. Определить, во сколько раз увеличивается обратный ток насыщения сплавного p-n-перехода диода, если температура увеличивается от (20+N варианта) до 80С: а) для германиевого диода; б) для кремниевого диода. На одном графике построить ВАХ диодов при начальной температуре. Привести таблицу значений I(U):

   Обратное смещение

   Прямое смещение

   U

   I (Ge)

   I (Si)

5. Резкий кремниевый p-n-переход состоит из области p-типа с концетрацией акцепторной примеси N_А = 3×10²³ м^-3 и n-области с концетрацией донорной примеси N_Д = 3×10²² м^-3. Площадь перехода П=1 мм². Обратное напряжение U_обр=10В. Определить следующие характеристики p-n-перехода:

• ширину обедненной области W, W_n, W_p;

• барьерную емкость С_б;

• максимальную напряженность электрического поля E_max;

• напряжение на p-n-переходе, при котором произойдет электрический пробой, если для наступления пробоя требуется напряженность электрического поля Е=5×10⁷ В/м.

Построить зависимости: Е(х) и (х).

6. Пользуясь справочником, выбрать диод, пригодный для выпрямления переменного синусоидального напряжения с амплитудой U_m= (300+10* N варианта) В и рассчитанный на выпрямленный ток 250 мА. Представить ВАХ выбранного диода.

Контрольные вопросы

1. В чем заключается эффект поля?

2. Образование и зонная диаграмма p-n-перехода. Металлургический и физический p-n-переход.

3. Распределение свободных носителей в p-n-переходе.

4. Поле и потенциал в p-n-переходе. Симметричный и несимметричный переход.

5. ВАХ p-n-перехода.

6. Барьерная и диффузионная емкость p-n-перехода. Варикап.

Библиографический список:

1. Гуртов В.А. Твердотельная электроника: Учеб. пособие – 2-е изд., доп. − М.: Техносфера, 2005. – 408 с.

2. Щука А.А. Электроника: Учеб. пособие / Под ред. проф. А.С. Сигова.-СПб.: БХВ-Петербург, 2006. – 800 с.

3. Бонч-Бруевич В.Л., Калашников С.Г. Физика полупроводников: Учеб. пособие для вузов – 2-е изд., перераб. и доп.-М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1990. – 688 с.

4. Фридрихов С.А., Мовнин С.М. Физические основы электронной техники: Учеб. для вузов.-М.:Высш. шк., 1982. – 608 с.

5. Епифанов Г.И., Мома Ю.А. Твердотельная электроника: Учеб. для студентов вузов.-М.: Высш. шк., 1986. – 304 с.

6. Старк Дж. П. Диффузия в твердых телах/Пер. с англ.; под ред. Л.И. Трусова.-М.:Энергия, 1980. – 240 с.

Учебное издание

Наталья Владимировна Литвин

Твердотельная электроника

Методические указания к выполнению курсовой работы

____________________________________________________________

Редактор Н.А. Юшко

Подписано в печать 12.09.2006 г. Формат 60×84 1/16.

Бумага офсетная. Печать оперативная. Усл. печ. л. 3,02

Уч. – изд. л. 3,5 Тираж 50 экз. ______________________________________________________________

Южно-Российский государственный технический университет (НПИ)

Редакционно-издательский отдел ЮРГТУ

Адрес университета: 346428, Новочеркасск, ул. Просвещения 132

Волгодонский институт

Адрес института: 347360, г. Волгодонск, ул. Ленина 73/94

* Однако в некоторых приборах, имеющих субмикронные размеры, число легирующих атомов в активных областях настолько мало, что статистические флуктуации этого числа могут влиять на характеристики приборов.

* Некоторые авторы использовали также термин imref, который можно рассматривать как сокращение от imaginary reference (воображаемый уровень отсчета). В то же время это слово Fermi

51