Тема 7. Моделирование рядов распределения
Повторить определения: кривая распределения; теоретическая кривая распределения; фактическое распределение, теоретическое распределение; статистическая гипотеза
Вопросы для подготовки к практическому занятию
Что такое кривая распределения?
Что такое теоретическая кривая распределения?
3. Изобразите графически многовершинную кривую распределения.
4. Какие распределения (одновершинные или многовершинные) характерны для однородных совокупностей? Для неоднородных совокупностей? Приведите примеры.
5. Что такое теоретическое распределение? Перечислите известные вам виды теоретических распределений.
6. Что такое нормальное распределение?
7. Какими параметрами определяется нормальное распределение?
8. Перечислите свойства кривой нормального распределения.
9. Как определяются теоретические частоты нормального распределения?
10. С помощью каких показателей можно оценить соответствие эмпирических частот теоретическим частотам?
11. Как определяется величина критерия согласия Пирсона?
12. Если известно, что распределение подчиняется нормальному закону, среднее значение признака составляет 55,6, то возможно ли в данном случае определить значение моды?
13. По совокупности данных о выработке работников предприятия известно, что средняя выработка сотрудника равна 2000 руб., дисперсия – 64, распределение выработки является нормальным. Можно ли на основании этих данных утверждать, что в этой совокупности почти не встречаются значения выработки, менее 1976 руб.?
14.
Следует ли отклонить гипотезу о нормальном
характере распределения со степенью
значимости 0,05, если табличное значение
критерия Пирсона
=
= 9,23, а фактическое значение критерия
Пирсона
=
12,23?
15. Проверяется соответствие эмпирического распределения нормальному. Статистическая совокупность из 153 единиц разделена на 10 групп. Чему равно число степеней свободы для расчета критерия ?
16. Следует ли отклонить гипотезу о нормальном характере распределения со степенью значимости 0,05, если табличное значение критерия Пирсона = = 9,23, а фактическое значение критерия Пирсона = 7,43?
17. Проверяется соответствие эмпирического распределения нормальному. Статистическая совокупность из 201 единицы разделена на 13 групп. Чему равно число степеней свободы для определения табличного значения критерия ?
18. По совокупности данных о выработке работников предприятия известно, что средняя выработка сотрудника равна 1000 руб., дисперсия – 36, распределение выработки является нормальным. Можно ли на основании этих данных утверждать, что в этой совокупности почти не встречаются значения выработки, превышающие 1018 руб.?
Задачи
1. При уровне значимости α = 0,05 проверить гипотезу о нормальном распределении исследуемого признака в генеральной совокупности при следующем эмпирическом распределении выборки объема n = 100.
Интервалы значений признака |
3...8 |
8…13 |
13…18 |
18…23 |
23…28 |
28…33 |
33…38 |
Частота |
6 |
8 |
15 |
40 |
16 |
8 |
7 |
2. При уровне значимости α = 0,01 проверить, согласуется ли гипотеза о нормальном распределении исследуемого признака в генеральной совокупности с полученным выборочным распределением.
Интервалы значений признака |
1…6 |
6…11 |
11…16 |
16…21 |
Частота |
12 |
28 |
47 |
13 |