Перевірка факторів моделі на мультиколінеарність

Перевіримо фактори моделі на мультиколінеарність, користуючись алгоритмом Феррара-Глобера. Для цього ми побудуємо матрицю Х*, елементами якої є нормалізовані значення загальних адміністративних витрат, коштів в інших банках, цінних паперів у портфелі банку на продаж, боргових цінних паперів, емітованих банком, адекватності регулятивного капіталу, поточної ліквідності та рентабельності активів у дискретні моменти часу. Тоді перемножимо транспоновану матрицю Х*^tr на матрицю Х* і таким чином отримаємо кореляційну матрицю R, елементи якої характеризують тісноту зв’язку однієї незалежної змінної з іншою. Знайшовши визначник цієї матриці |R|, який у нашому випадку дорівнює 0,0022, ми визначаємо критерій χ². Його значення (96,84) більше за табличне (32,67), отже у масиві наших незалежних змінних спостерігається явище мультиколінеарності.

Щоб дізнатися, які саме змінні мультиколінеарні з іншими, ми визначаємо матрицю С (помилок). Ця матриця є оберненою до кореляційної матриці R. Для діагональних елементів матриці С ми розраховуємо F-критерії і порівнюємо їх із табличним значенням (3,976). Оскільки усі отримані нами F-критерії більші за дане значення, и робимо висновок, що всі сім змінних так чи інакше мультиколінеарні з іншими.

Тоді ми знаходимо часткові коефіцієнти кореляції, які характеризують тісноту зв’язку між двома змінними, для всіх можливих пар змінних, за умови, що всі інші змінні не впливають на цей зв’язок (у нашому випадку їх 20). На їх основі ми розраховуємо 20 t-критеріїв і порівнюємо їхні значення із табличним (2,160). Робимо висновок, що явище парної мультиколінеарності спостерігається між:

1. загальними адміністративними витратами і коштами в інших банках;

2. загальними адміністративними витратами і рентабельністю активів;

3. коштами в інших банках і борговими цінними паперами, емітованими банком;

4. коштами в інших банках і рентабельністю активів;

5. цінними паперами в портфелі банку на продаж і адекватністю регулятивного капіталу;

6. цінними паперами в портфелі банку на продаж і поточною ліквідністю;

7. адекватністю регулятивного капіталу і поточною ліквідністю.

Це можна схематично зобразити наступним чином:

На основі даного малюнку ми робимо висновок про можливі варіанти об’єднання змінних для позбавлення від явища мультиколінеарності:

1. загальні адміністративні витрати і кошти в інших банках;

2. кошти в інших банках і боргові цінні папери, емітовані банком;

3. адекватність регулятивного капіталу і поточна ліквідність.

При цьому інші варіанти є неможливими, оскільки не можна додати показники, що вимірюються у грошових одиницях, до показників, що вимірюються у відсотках, а перший варіант не можна використовувати одночасно з другим. Таким чином ми отримуємо два шляхи об’єднання змінних. Перевірка кожного з них, на жаль, продемонструвала, що вони не допомагають позбавитися від явища мультиколінеарності.