Вариант в

Задание 1. Построить циклический код методом умножения образующего полинома на k- двоичный код.

Пример решения для k =4:

Для передачи 4-х разрядного информационного слова с исправлением одиночной ошибки необходимо использовать (7,4) –код. При этом можно выбрать образующий полином P(x) = x³ +x +1=1011. Умножая образующий многочлен на многочлен полного 4-х разрядного кода, получим следующие кодовые комбинации:

1) 1011 2) 1011 3) 1011 4) 1011 5) 1011

0001 0010 0011 0100 0101

0001011 0010110 1011 0101100 1011

1011 1011

0011101 0100111

6) 1011 7) 1011 8) 1011 9) 1011 10) 1011

0110 0111 1000 1001 1010

10110 1011 1011000 1011 10110

1011 1011 1011 1011

0111010 1011 1010011 1001110

0110001

11) 1011 12) 1011 13) 1011 14) 1011 15) 1011

1011 1100 1101 1110 1111

1011 101100 1011 10110 1011

1011 1011 10110 1011 1011

1011 1110100 1011 1011 1011

1000101 1111111 1100010 1011

Задание 2. Закодировать информационное слово циклическим кодом, обеспечивающим обнаружение двукратных и исправление однократных ошибок. Показать процесс исправления ошибки.

Пример решения

Определим комбинации корректирующего кода (7,4).Для заданного числа информационных разрядов k = 4,число кодовых комбинаций равно N = 2^k = 2⁴ = 16.

1) 0000 5) 0010 9) 0001 13) 0011

2) 1000 6) 1010 10) 1001 14) 1011

3) 0100 7) 0110 11) 0101 15) 0111

4) 1100 8) 1110 12) 1101 16) 1111

Для заданной комбинации выполнить пункты задания 2 для варианта А.

Варианты для группы

Вар	№ зада ния	k	№ зада ния	Образующий полином	Номер комбинации
1	1	5	2	1011	13
2	1	6	2	1101	2
3	1	7	2	1011	3
4	1	8	2	1101	4
5	1	9	2	1011	5
6	1	10	2	1101	6
7	1	11	2	1011	7
8	1	12	2	1101	8
9	1	13	2	1011	9
10	1	14	2	1101	10
11	1	8	2	1011	11
12	1	5	2	1011	12
13	1	6	2	1101	13
14	1	7	2	1011	14
15	1	8	2	1101	15
16	1	9	2	1101	14
17	1	10	2	1011	2