Варианты для группы

Вар	№ зада ния	k	№ зада ния	Информационное слово	Образующий полином
1	1	6	2	0011	1011
2	1	5	2	0110	1101
3	1	4	2	1100	1011
4	1	7	2	1010	1101
5	1	8	2	0101	1011
6	1	9	2	1110	1101
7	1	6	2	0111	1011
8	1	5	2	1011	1101
9	1	4	2	1111	1011
10	1	7	2	0011	1101
11	1	8	2	1011	1011
12	1	9	2	0110	1011
13	1	7	2	1100	1101
14	1	8	2	1010	1011
15	1	4	2	0101	1101
16	1	5	2	1110	1011
17	1	6	2	0111	1101

Вариант б

Задание 1. Построить циклический код методом умножения единичной матрицы на образующий полином. Выбирается образующий полином -P(x) по таблице неприводимых многочленов ( в Приложении).

Пример решения для кода (7, 4):

Для кода (7, 4) последняя строка единичной матрицы имеет вид 0 0 0 1. Умножив ее на образующий полином P(x) = x³ +x² +1 = 1101, получим

0001 1101= 0001101.

Остальные строки получим путем циклического сдвига кодовых комбинаций образующей матрицы.

.

Строки образующей матрицы представляют собой 4 кодовые комбинации, а остальные может быть получены путем суммирования по модулю 2 всевозможных сочетаний строк матрицы.

Задание 2. Закодировать информационное слово циклическим кодом, обеспечивающим обнаружение двукратных и исправление однократных ошибок. Показать процесс исправления ошибки.

Пример решения

Определим комбинации корректирующего кода (7,4). Для заданного числа информационных разрядов k = 4,число кодовых комбинаций равно N = 2^k = 2⁴ = 16.

1) 0000 5) 0010 9) 0001 13) 0011

2) 1000 6) 1010 10) 1001 14) 1011

3) 0100 7) 0110 11) 0101 15) 0111

4) 1100 8) 1110 12) 1101 16) 1111

Для заданной комбинации выполнить пункты задания 2 для варианта А.

Варианты для группы

Вар	№ зада ния	k	№ зада ния	Образующий полином	Номер комбинации
1	1	6	2	1011	15
2	1	5	2	1101	2
3	1	4	2	1011	3
4	1	7	2	1101	4
5	1	8	2	1011	5
6	1	9	2	1101	6
7	1	6	2	1011	7
8	1	5	2	1101	8
9	1	4	2	1011	9
10	1	7	2	1101	10
11	1	8	2	1011	11
12	1	9	2	1011	12
13	1	7	2	1101	13
14	1	8	2	1011	14
15	1	4	2	1101	15
16	1	5	2	1101	7
17	1	6	2	1011	2