2. Классификация моделей и типы данных.

Можно выделить три основных класса моделей, которые применяются для анализа и прогноза.

1) Модели временных рядов

К этому классу относятся:

- модели тренда ,

где T(t) – временной тренд заданного параметрического вида (например, линейный ), _t – случайная (стохастическая) компонента.

- модель сезонности ,

где S(t) – периодическая (сезонная) компонента, _t – случайная компонента.

- тренда и сезонности

,

где T(t) – временной тренд заданного параметрического вида, S(t) – периодическая (сезонная) компонента, _t – случайная компонента.

К моделям временных рядов относится множество более сложных моделей, таких как модели адаптивного прогноза, модели авторегрессии и скользящего среднего. Их общей чертой является то, что они объясняют поведение временного ряда, исходя только из его предыдущих значений. Применяются, например, для изучения и прогнозирования объема продаж авиабилетов, спроса на мороженое, краткосрочного прогноза процентных ставок и т.п.

2) Регрессионные модели с одним уравнением.

В таких моделях зависимая (объясняемая) переменная y представляется в виде функции , где x₁,…,x_n – независимые (объясняющие) переменные, а ₁,…,_k – параметры. В зависимости от вида функции f(x,) модели делятся на линейные и нелинейные.

3) Системы одновременных уравнений.

Эти модели описываются системами уравнений. Системы могут состоять из тождеств и регрессионных уравнений, каждое из которых может, кроме объясняющих переменных, включать в себя также объясняемые переменные из других уравнений системы. Таким образом мы имеем набор объясняемых переменных, связанных через уравнения системы. Системы одновременных уравнений требуют относительно более сложный математический аппарат. Они используются для моделей страновой экономики.

В качестве примера рассмотрим модель спроса и предложения.

Q - спрос на товар в момент времени t ;

Q - предложение товара в момент времени t ;

P_t - цена товара в момент времени t ;

Y_t - доход в момент времени t .

Составим следующую систему уравнений “спрос - предложение”:

(предложение)

(спрос)

(равновесие)

Цена товара P_t и спрос на товар Q=Q =Q определяются из уравнений модели, то есть являются эндогенными переменными. Предопределенными переменными в данной модели являются доход Y_t и значение цены товара в предыдущий момент времени P_t-1.

При моделировании экономических процессов мы встречаемся с двумя типами данных: пространственные данные и временные ряды. Пространственные данные: набор сведений (объем производства, количество работников, доход и пр.) по разным фирмам в один и тот же момент времени (пространственный срез); данные по курсам покупки/продажи наличной валюты в какой-то день по обменным пунктам в Ростове. Временные ряды: ежеквартальные данные по инфляции, средней заработной плате, национальному доходу, денежной эмиссии за последние годы, ежедневный курс доллара США на ММВБ, котировки акций за последние годы и т.д. Отличительной чертой временных данных является то, что они естественным образом упорядочены по времени, кроме того, наблюдения в близкие моменты времени часто бывают зависимыми.

Типы данных, которые используются:

• Пространственные (перекрестные) данные;

Набор показателей экономических переменных, полученный в один и тот же период времени, но по разным объектам.

• Временные ряды;

ряд значений некоторого экономического показателя, расположенных в хронологической последовательности.

• Панельные данные;

набор показателей экономических переменных за некоторые промежутки времени по нескольким объектам.