Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Лаб раб по эконометрике 3. Нуриева.docx
Скачиваний:
11
Добавлен:
31.07.2019
Размер:
75.71 Кб
Скачать
  1. Оценка статистической значимости уравнения множественной регрессии с помощью критериев Стьюдента и Фишера.

Значимость уравнения множественной регрессии в целом, так же как и в парной регрессии, оценивается с помощью F-критерия Фишера:

где R2 — совокупный коэффициент корреляции, Т — число наблюдений, n — количество параметров в модели. Для нашей модели получаем:

, поэтому можно сделать вывод о том, что с вероятностью 0,95 уравнение, сформированное под неслучайным воздействием факторов x1t , x2t и x4t, признается статистически значимым в целом. Частный F-критерий оценивает значимость коэффициентов чистой регрессии.

Таким образом, для представленной модели коэффициенты будут равны и .

, следовательно, сравнивая полученные значения, приходим к выводу о целесообразности включения в модель факторов x2t и x4t и нецелесообразности включения фактора x1t.

Зная величины можно определить t-критерий для коэффициентов регрессии при i-ом факторе по формуле: . В результате получаем . Оценки являются статистически значимыми, так как ( : t(0,05;75) = 1,9921). Оценка же не является статистически значимой.

Вывод

В данной работе была определена регрессия пенсий на заработную плату за 2006 год. Для описания регрессии были построены 4 модели: степенная, экспоненциальная, полулогарифмическая, и гиперболическая. Сравним построенные модели по показателям детерминации и средней ошибке аппроксимации, включая данные по линейной модели, взятым из лабораторной работы №1. Данные представлены в таблице 6.

Таблица 6

Сравнение моделей уравнений парных регрессий

Модель

Показатель

детерминации

Средняя ошибка

аппроксимации

Степенная

0,7454

0,055

Гиперболическая

0,5929

0,076

Полулогарифмическая

0,7170

0,065

Экспоненциальная

0,7760

0,048

Обратная

0,7437

0,047

Линейная

0,7791

0,051

Наиболее хорошо исходные данные аппроксимирует обратная модель, однако и другие модели не превышают уровня 8-10%. Следовательно, каждую из приведенных, можно считать построенной качественно. Индекс детерминации характеризует долю дисперсии, объясненную моделью. У обратной модели этот показатель равен 0,7437. Он показывает, что уравнение регрессии объясняется на 74,37% дисперсией результативного признака, на долю же прочих факторов приходится 25,63%. Однако, у линейной модели этот показатель равен 0,7791. Следовательно, наиболее приемлемыми моделями для данной регрессии будут: линейная и обратная. Так как линейная модель строится проще, то стоит выбрать ее для описания данной регрессии.

Приложение 1

Исходные данные

Субъект

Фактическое конечное потребление дом. хозяйств, руб.

Среднедушевые доходы населения, руб.

ВРП на душу населения

Основные фонды организаций на душу населения, руб.

Средний размер банковского вклада физ. лиц, руб.

Сальдированный финансовый результат на душу населения, руб.

Инвестиции в основной капитал на душу населения, руб.

Индексы потребительских цен

Сальдо внешнеторгового баланса на душу населения, долл. США

Белгородская область

31261,80

3357,00

50284,00

163495,70

2594,00

1201,59

10140,00

112,00

-141,37

Брянская область

31076,00

3135,00

31942,30

140414,40

1711,00

431,30

4771,00

112,90

-241,00

Владимирская область

27111,90

2842,00

40888,00

147469,41

2076,00

513,96

6830,00

115,30

-16,95

Воронежская область

34713,50

3391,00

42361,80

159706,76

2742,00

-278,37

8357,00

111,70

-11,64

Ивановская область

24083,10

2293,00

29207,30

116730,09

2018,00

-705,31

4503,00

114,70

-39,29

Калужская область

36740,60

3340,00

47201,90

173984,45

2679,00

2291,55

9048,00

114,30

-96,89

Костромская область

31539,10

3089,00

40674,00

220128,10

2300,00

-323,69

8021,00

113,50

51,93

Курская область

31985,20

3371,00

46109,90

205336,08

1569,00

99,67

8269,00

116,20

-39,87

Липецкая область

35325,80

3563,00

79802,60

213865,11

2450,00

29566,19

14262,00

113,40

1138,55

Московская область

46007,70

4425,00

62254,80

193670,49

3787,00

5737,84

15889,00

111,70

-427,68

Орловская область

34039,50

3225,00

49254,60

140467,06

2055,00

9512,94

6966,00

112,20

38,12

Рязанская область

32473,70

3309,00

49023,10

200126,66

2393,00

2198,68

7825,00

114,90

334,27

Смоленская область

39560,20

3724,00

47238,60

209282,95

2363,00

-95,93

10997,00

112,90

286,43

Тамбовская область

31745,30

3416,00

40183,20

174239,86

2013,00

-389,99

7078,00

110,50

-39,52

Тверская область

32829,80

3021,00

47301,90

212346,95

2128,00

1101,11

15189,00

112,80

-17,94

Тульская область

30996,00

3383,00

43599,80

162010,94

2263,00

1244,38

8239,00

116,70

457,99

Ярославская область

34902,90

4267,00

67820,70

265756,48

3046,00

5034,79

13156,00

111,90

99,48

г. Москва

168637,60

16827,00

210625,60

317342,32

8252,00

67924,55

25949,00

110,40

953,59

Республика Карелия

44992,40

4937,00

65443,10

246483,78

2451,00

218,62

14024,00

112,90

646,83

Республика Коми

65865,40

7477,00

105993,70

442913,43

3681,00

7566,17

25148,00

118,00

1105,17

Архангельская область

45959,90

4834,00

78436,00

299692,72

2575,00

1918,06

21602,00

112,70

484,37

Вологодская область

38559,30

4412,00

85271,70

265141,04

2623,00

22967,33

14487,00

113,10

1058,73

Калининградская область

38284,50

3807,00

49120,40

143375,79

2954,00

5130,53

14392,00

117,50

-1712,74

Ленинградская область

32859,80

3052,00

72871,90

260550,00

2780,00

10410,24

29879,00

113,00

921,69

Мурманская область

64742,30

7135,00

91088,30

331159,09

3625,00

2554,55

14897,00

113,90

605,23

Новгородская область

37298,30

3715,00

55399,60

204437,77

2071,00

2739,39

13058,00

114,40

295,02

Псковская область

39102,20

3556,00

39171,60

164029,41

1921,00

487,97

7457,00

112,70

-83,02

г. Санкт-Петербург

61497,00

6851,00

88278,40

204854,02

3940,00

8106,40

24067,00

112,20

-647,38

Республика Адыгея

25552,70

2549,00

22078,80

114543,82

1954,00

-694,38

5736,00

113,20

119,10

Республика Дагестан

22464,90

2125,00

22235,10

93025,75

542,00

742,12

4165,00

109,50

-3,54

Республика Ингушетия

11037,00

1402,00

10073,20

28955,88

931,00

-304,62

1798,00

113,90

30,25

Кабардино-Балкарская Республика

29282,90

2571,00

28886,00

88331,48

1620,00

-860,96

6109,00

108,90

4,34

Республика Калмыкия

16946,30

2100,00

22457,20

138924,40

710,00

-835,05

8262,00

110,10

14,78

Карачаево-Черкесская Республика

27946,80

2619,00

26230,50

133112,13

1098,00

-347,83

5697,00

109,40

-8,24

Республика Северная Осетия - Алания

29086,70

2596,00

26719,30

122325,32

2187,00

-521,92

5084,00

107,80

-52,33

Краснодарский край

41518,60

3662,00

48613,50

152820,21

2739,00

4738,35

15263,00

110,70

129,28

Ставропольский край

35835,20

3072,00

37144,70

137030,45

2285,00

1871,61

8124,00

112,90

53,74

Астраханская область

35495,10

3864,00

50508,20

215056,94

2407,00

5729,27

17932,00

114,10

207,99

Волгоградская область

38681,50

3803,00

47927,20

168452,67

2357,00

3087,92

8255,00

110,00

473,40

Ростовская область

41418,50

4024,00

39225,10

137633,53

1876,00

458,54

8988,00

112,20

90,24

Республика Башкортостан

42898,20

4153,00

59287,90

164258,80

2103,00

10310,85

13369,00

111,10

608,21

Республика Марий Эл

26599,60

2189,00

31737,30

143184,21

1560,00

40,17

6020,00

112,10

90,44

Республика Мордовия

24975,70

2720,00

37730,10

179769,41

1237,00

1103,88

10000,00

109,00

-10,05

Республика Татарстан

45037,80

4273,00

80811,10

226595,02

2488,00

11356,75

18621,00

112,40

872,46

Удмуртская Республика

32535,60

3098,00

56920,10

178692,95

2140,00

4194,23

8355,00

112,50

372,12

Чувашская Республика

28640,70

2749,00

34494,90

172898,08

1755,00

698,85

8368,00

113,30

39,62

Пермский край

46929,40

5257,00

74677,30

244947,69

3629,00

11954,14

14159,00

114,60

93,01

Кировская область

31309,60

3094,00

38810,00

175841,11

2119,00

1012,17

5057,00

113,30

778,77

Нижегородская область

38948,50

4000,00

59164,00

161242,02

2723,00

5362,17

10693,00

115,30

519,52

Оренбургская область

27332,50

3135,00

53392,60

191697,18

2005,00

1532,59

9689,00

110,10

1,34

Пензенская область

27918,10

2765,00

33350,60

159050,14

2173,00

184,54

5974,00

109,90

1417,76

Самарская область

65647,10

5788,00

79512,40

275372,28

3366,00

4953,70

14399,00

112,70

1306,74

Саратовская область

33147,70

3337,00

45189,00

196804,46

2188,00

1822,24

7813,00

110,20

358,62

Ульяновская область

34160,50

3063,00

40230,60

146771,99

2308,00

-350,44

5043,00

114,60

83,21

Курганская область

31694,50

2867,00

36675,80

176737,05

1624,00

-384,46

5821,00

111,40

24,00

Свердловская область

49348,20

5278,00

63766,30

248488,98

2695,00

5108,81

12033,00

111,20

540,58

Тюменская область

78450,50

10556,00

340705,60

1148994,22

4205,00

51794,83

106619,00

110,70

6745,47

Челябинская область

38894,40

3998,00

61408,20

209676,27

2205,00

8768,05

10225,00

110,60

473,98

Республика Алтай

31723,70

2876,00

33992,80

96433,50

1713,00

477,83

5842,00

113,50

-490,64

Республика Бурятия

39746,80

3857,00

53489,30

193649,90

1373,00

121,15

10355,00

114,20

319,10

Республика Тыва

26561,60

2873,00

26540,00

59581,70

1169,00

-996,73

2706,00

111,60

0,00

Республика Хакасия

33296,50

3765,00

53252,20

198524,86

1502,00

1747,70

7500,00

111,40

496,69

Алтайский край

35694,00

2895,00

34220,30

124056,91

2101,00

-73,56

5154,00

112,80

103,56

Красноярский край

54314,00

5509,00

92390,30

235603,33

2914,00

20697,82

12602,00

118,40

1189,84

Иркутская область

44522,00

4550,00

65359,10

225004,30

2445,00

1424,05

8610,00

113,60

911,87

Кемеровская область

45549,00

4907,00

57204,40

169527,16

2321,00

2612,81

9903,00

111,80

866,57

Новосибирская область

53676,30

3893,00

57374,80

191471,38

2247,00

-634,87

8357,00

111,50

84,03

Омская область

40083,00

4513,00

55650,50

150807,67

1796,00

3141,33

9159,00

110,90

548,28

Томская область

48565,30

5407,00

93063,90

257309,32

2663,00

1704,13

22414,00

114,40

468,49

Читинская область

41024,70

4016,00

46285,90

218829,55

2029,00

152,10

9974,00

113,30

-14,60

Республика Саха (Якутия)

82633,40

8240,00

140139,20

376929,40

3656,00

15500,53

32091,00

111,80

1173,87

Приморский край

43933,60

4246,00

57948,70

198445,15

2388,00

1373,48

7416,00

112,80

-85,86

Хабаровский край

58032,20

6205,00

81301,60

260599,86

3166,00

6909,60

17555,00

115,30

930,41

Амурская область

39110,10

3852,00

59255,80

363940,72

1975,00

-551,45

20291,00

115,50

44,30

Камчатская область

61767,90

7101,00

83488,70

241833,80

3058,00

1191,55

19104,00

110,20

319,44

Магаданская область

66350,50

8185,00

135068,70

438471,91

3307,00

-4898,88

18761,00

111,90

0,00

Сахалинская область

65946,80

7676,00

116600,60

306468,40

3642,00

3107,81

48640,00

111,80

523,79

Еврейская автономная область

41185,00

4062,00

45029,50

224489,47

2014,00

-100,00

7452,00

114,50

24,21

Чукотский автономный округ

108819,30

13664,00

258146,80

313384,62

4595,00

25442,31

166906,00

117,00

0,00

Приложение 2

Субъект

Белгородская область

-0,52

-0,41

-0,27

-0,37

0,16

-0,36

-0,22

-0,34

-0,57

Брянская область

-0,53

-0,50

-0,65

-0,55

-0,72

-0,43

-0,47

0,09

-0,68

Владимирская область

-0,72

-0,63

-0,46

-0,50

-0,36

-0,42

-0,38

1,22

-0,42

Воронежская область

-0,35

-0,40

-0,43

-0,40

0,30

-0,49

-0,31

-0,48

-0,42

Ивановская область

-0,86

-0,86

-0,70

-0,73

-0,41

-0,53

-0,49

0,94

-0,45

Калужская область

-0,26

-0,42

-0,33

-0,29

0,24

-0,25

-0,28

0,75

-0,51

Костромская область

-0,51

-0,52

-0,47

0,06

-0,13

-0,50

-0,32

0,37

-0,34

Курская область

-0,48

-0,40

-0,36

-0,05

-0,86

-0,46

-0,31

1,64

-0,45

Липецкая область

-0,32

-0,32

0,33

0,01

0,01

2,27

-0,03

0,32

0,90

Московская область

0,19

0,04

-0,02

-0,14

1,34

0,06

0,04

-0,48

-0,89

Орловская область

-0,39

-0,47

-0,29

-0,55

-0,38

0,41

-0,37

-0,24

-0,36

Рязанская область

-0,46

-0,43

-0,30

-0,09

-0,04

-0,26

-0,33

1,03

-0,02

Смоленская область

-0,12

-0,26

-0,33

-0,02

-0,07

-0,48

-0,18

0,09

-0,07

Тамбовская область

-0,50

-0,39

-0,48

-0,29

-0,42

-0,50

-0,37

-1,04

-0,45

Тверская область

-0,44

-0,55

-0,33

0,00

-0,30

-0,37

0,01

0,04

-0,42

Тульская область

-0,53

-0,40

-0,41

-0,39

-0,17

-0,35

-0,31

1,88

0,12

Ярославская область

-0,34

-0,03

0,09

0,41

0,60

0,00

-0,08

-0,38

-0,29

г. Москва

6,05

5,23

3,01

0,81

5,75

5,83

0,51

-1,09

0,69

Республика Карелия

0,14

0,25

0,04

0,26

0,02

-0,45

-0,04

0,09

0,34

Республика Коми

1,14

1,31

0,87

1,78

1,23

0,23

0,47

2,49

0,87

Архангельская область

0,18

0,21

0,31

0,67

0,14

-0,29

0,31

-0,01

0,15

Вологодская область

-0,17

0,03

0,45

0,41

0,19

1,66

-0,02

0,18

0,81

Калининградская область

-0,18

-0,22

-0,29

-0,53

0,51

0,01

-0,03

2,26

-2,37

Ленинградская область

-0,44

-0,54

0,19

0,37

0,34

0,50

0,69

0,14

0,66

Мурманская область

1,08

1,17

0,57

0,92

1,18

-0,23

0,00

0,56

0,29

Новгородская область

-0,23

-0,26

-0,16

-0,06

-0,36

-0,21

-0,09

0,79

-0,06

Псковская область

-0,14

-0,33

-0,50

-0,37

-0,51

-0,42

-0,35

-0,01

-0,50

г. Санкт-Петербург

0,93

1,05

0,51

-0,06

1,49

0,28

0,42

-0,24

-1,15

Республика Адыгея

-0,79

-0,75

-0,85

-0,75

-0,48

-0,53

-0,43

0,23

-0,27

Республика Дагестан

-0,94

-0,93

-0,84

-0,92

-1,87

-0,40

-0,50

-1,51

-0,41

Республика Ингушетия

-1,49

-1,23

-1,09

-1,41

-1,49

-0,50

-0,61

0,56

-0,37

Кабардино-Балкарская Республика

-0,61

-0,74

-0,71

-0,95

-0,81

-0,55

-0,41

-1,80

-0,40

Республика Калмыкия

-1,20

-0,94

-0,84

-0,56

-1,71

-0,54

-0,31

-1,23

-0,39

Карачаево-Черкесская Республика

-0,68

-0,72

-0,76

-0,61

-1,32

-0,50

-0,43

-1,56

-0,41

Республика Северная Осетия - Алания

-0,62

-0,73

-0,75

-0,69

-0,25

-0,52

-0,46

-2,31

-0,46

Краснодарский край

-0,03

-0,28

-0,30

-0,46

0,30

-0,03

0,01

-0,95

-0,25

Ставропольский край

-0,30

-0,53

-0,54

-0,58

-0,15

-0,29

-0,32

0,09

-0,34

Астраханская область

-0,32

-0,20

-0,26

0,02

-0,03

0,06

0,14

0,65

-0,16

Волгоградская область

-0,16

-0,22

-0,32

-0,34

-0,08

-0,18

-0,31

-1,28

0,14

Ростовская область

-0,03

-0,13

-0,50

-0,57

-0,55

-0,42

-0,28

-0,24

-0,30

Республика Башкортостан

0,04

-0,08

-0,09

-0,37

-0,33

0,49

-0,07

-0,76

0,30

Республика Марий Эл

-0,74

-0,90

-0,65

-0,53

-0,87

-0,46

-0,42

-0,29

-0,30

Республика Мордовия

-0,82

-0,68

-0,53

-0,25

-1,18

-0,36

-0,23

-1,75

-0,41

Республика Татарстан

0,14

-0,03

0,36

0,11

0,05

0,59

0,17

-0,15

0,60

Удмуртская Республика

-0,46

-0,52

-0,13

-0,26

-0,29

-0,08

-0,31

-0,10

0,02

Чувашская Республика

-0,64

-0,67

-0,59

-0,30

-0,67

-0,40

-0,31

0,28

-0,36

Пермский край

0,23

0,38

0,23

0,25

1,18

0,64

-0,04

0,89

-0,30

Кировская область

-0,52

-0,52

-0,50

-0,28

-0,31

-0,37

-0,46

0,28

0,49

Нижегородская область

-0,15

-0,14

-0,09

-0,39

0,28

0,03

-0,20

1,22

0,19

Оренбургская область

-0,71

-0,50

-0,21

-0,16

-0,43

-0,33

-0,25

-1,23

-0,40

Пензенская область

-0,68

-0,66

-0,62

-0,41

-0,26

-0,45

-0,42

-1,32

1,22

Самарская область

1,13

0,61

0,33

0,49

0,92

-0,01

-0,03

-0,01

1,10

Саратовская область

-0,43

-0,42

-0,37

-0,12

-0,24

-0,30

-0,33

-1,18

0,01

Ульяновская область

-0,38

-0,53

-0,48

-0,50

-0,13

-0,50

-0,46

0,89

-0,31

Курганская область

-0,50

-0,62

-0,55

-0,27

-0,80

-0,50

-0,43

-0,62

-0,38

Свердловская область

0,35

0,39

0,01

0,28

0,26

0,01

-0,14

-0,71

0,22

Тюменская область

1,74

2,60

5,68

7,22

1,75

4,33

4,26

-0,95

7,34

Челябинская область

-0,15

-0,14

-0,04

-0,02

-0,23

0,35

-0,22

-1,00

0,14

Республика Алтай

-0,50

-0,61

-0,60

-0,89

-0,71

-0,42

-0,42

0,37

-0,97

Республика Бурятия

-0,11

-0,20

-0,20

-0,14

-1,05

-0,46

-0,21

0,70

-0,04

Республика Тыва

-0,74

-0,61

-0,76

-1,17

-1,25

-0,56

-0,57

-0,52

-0,40

Республика Хакасия

-0,42

-0,24

-0,21

-0,10

-0,92

-0,31

-0,35

-0,62

0,17

Алтайский край

-0,31

-0,60

-0,60

-0,68

-0,33

-0,47

-0,46

0,04

-0,28

Красноярский край

0,58

0,49

0,59

0,18

0,47

1,45

-0,11

2,68

0,96

Иркутская область

0,12

0,09

0,04

0,10

0,01

-0,34

-0,30

0,42

0,64

Кемеровская область

0,16

0,24

-0,13

-0,33

-0,11

-0,22

-0,24

-0,43

0,59

Новосибирская область

0,55

-0,19

-0,12

-0,16

-0,19

-0,53

-0,31

-0,57

-0,31

Омская область

-0,10

0,07

-0,16

-0,47

-0,63

-0,18

-0,27

-0,85

0,23

Томская область

0,31

0,45

0,61

0,35

0,23

-0,31

0,35

0,79

0,13

Читинская область

-0,05

-0,14

-0,35

0,05

-0,40

-0,45

-0,23

0,28

-0,42

Республика Саха (Якутия)

1,94

1,63

1,57

1,27

1,21

0,97

0,80

-0,43

0,94

Приморский край

0,09

-0,04

-0,11

-0,11

-0,05

-0,34

-0,35

0,04

-0,50

Хабаровский край

0,76

0,78

0,37

0,37

0,72

0,17

0,12

1,22

0,67

Амурская область

-0,14

-0,20

-0,09

1,17

-0,45

-0,52

0,25

1,31

-0,35

Камчатская область

0,94

1,16

0,41

0,23

0,62

-0,36

0,19

-1,18

-0,04

Магаданская область

1,16

1,61

1,47

1,74

0,86

-0,92

0,18

-0,38

-0,40

Сахалинская область

1,14

1,40

1,09

0,73

1,19

-0,18

1,56

-0,43

0,20

Еврейская автономная область

-0,04

-0,12

-0,38

0,10

-0,42

-0,48

-0,35

0,84

-0,38

Чукотский автономный округ

3,19

3,90

3,99

0,78

2,14

1,89

7,06

2,02

-0,40