Формулы Крамера.
Составим матрицу A*, элементами которой являются алгебраические дополнения матрицы A :
транспонируем ее и каждый элемент разделим на det A, получим матрицу
,
где
Bij=Aij/det
A,
i=1,..,n; j=1,..,n.
Матрица B=A-1. Тогда решение системы (1) можно найти по формулам
j=1,..,n.
Эти
формулы называются формулами Крамера.
7. Метод джардана гаусса 8. Ранг матрицы. Теорема Крамекера - .Капелле 9. Однородная система линейных уравнений 10. Собственные числа и собственные векторы 11. Балансовая модель Леонтьева 12. Векторы. И операции над векторами 13. Линейная независимость векторов. Базис 14. Трехмерное декартовое пространство. Длина вектора 15. Скалярное произведение и его свойства 16. Векторное произведение и его свойства 17. Смежное произведение векторов 18. Прямая на плоскости. Взаимное расположение прямых. Деление отрезков заданному отношению. 19. Уравнение плоскости. Нормальная форма уравнения плоскости 20. Каноническое уравнение прямой в пространстве 21. Взаимное расположение прямых и плоскостей 22. Геометрические образы на плоскости 23. Кривые второго порядка. Элипс. Гипербола, парабола 24. Понятие функции. Обратная и сложная функция 25. Числовая последовательность. Предел последовательности. Свойства предела 26. Теорема о сжатой последовательности. Теорема виерштраса. 27. Число Е. 28. Предел функции. Односторонние пределы 29. Замечательные пределы. 30. Бесконечно малые функции. Эквивалентная бесконечно малая величина 31. Непрерывность функции. Классификация точек разрыва 32. Теоремы о непрерывных функциях 33. Производная и ее геометрический смысл 34. Дифференциал и его геометрический смысл 35. Таблица производных и правил дифференцирования 36. Производные обратной и сложной функции, логарифмическая производная 37. Производная неявной функции. Уравнение касательной. 38. Теоремы о дифференцируемых функциях 39. Правила Лопеталя и формулы Тейлора 40. Экстремум функции 41. Исследования функции и построение графика. Асимптоты 42. Функция двух переменных, предел, непрерывность частная производная, градиент 43. Экстремумы функции двух переменных 44. Условные экстремумы 45. Комплексные числа и действия над ними 46. Извлечения корня их компл числа и решение квадратного уравнения