При вращательном движении твердого тела под действием силы f работа равняется произведению момента этой силы на угол поворота.
14) Зако́н сохране́ния эне́ргии в механике— фундаментальный закон природы, установленный эмпирически и заключающийся в том, что для изолированной физической системы может быть введена скалярная физическая величина, являющаяся функцией параметров системы и называемая энергией, которая сохраняется с течением времени. С фундаментальной точки зрения, согласно теореме Нётер, закон сохранения энергии является следствием однородности времени, то есть независимостью законов физики от момента времени, в который рассматривается система.
15)
Векторное произведение радиуса-вектора
материальной
точки на ее импульс:
называют
моментом импульса
,
этой точки относительно точки О (рис.5.4)
.
Вектор
иногда
называют также моментом количества
движения материальной точки. Он направлен
вдоль оси вращения перпендикулярно
плоскости, проведенной через векторы
и
и
образует с ними правую тройку векторов
(при наблюдении из вершины вектора
видно, что вращение по кратчайшему
расстоянию от
к
происходит
против часовой стрелки).
Векторную
сумму моментов импульсов
всех
материальных точек системы называют
моментом импульса (количества движения)
системы
относительно точки О:
Векторы
и
взаимно
перпендикулярны и лежат в плоскости
перпендикулярной оси вращения тела.
Поэтому
.
Сучетом связи линейных и угловых величин
и
направлен вдоль оси вращения тела в ту
же сторону, что и вектор
.
Таким образом.
Момент импульса тела относительно оси вращения
т.е.
|
|
Следовательно, момент импульса тела относительно оси вращения равен произведению момента инерции тела относительно той же оси на угловую скорость вращения тела вокруг этой оси.
Момент импульса системы тел
При взаимодействии тел импульс одного тела может частично или полностью передаваться другому телу. Если на систему тел не действуют внешние силы со стороны других тел, то такая система называется замкнутой.
В замкнутой системе векторная сумма импульсов всех тел, входящих в систему, остается постоянной при любых взаимодействиях тел этой системы между собой.Момент импульса - мера механического движения тела или системы тел относительно какой-либо точки (центра) или оси. Момент импульса равен векторному произведению импульса тела на плечо этого импульса относительно оси.
16)Закон сохранения моментов сил
Момент силы относительно точки
Если
имеется материальная точка
,
к которой приложена сила
,
то момент силы относительно точки
равен
векторному произведению радиус-вектора
,
соединяющий точки O
и OF,
на вектор силы
:
.
Момент силы относительно оси
Моментом силы относительно оси называется момент проекции силы на плоскость, перпендикулярную оси, относительно точки пересечения оси с этой плоскостью.
Момент силы (синонимы: крутящий момент, вращательный момент, вертящий момент, вращающий момент) — векторная физическая величина, равная произведению радиус-вектора, проведенного от оси вращения к точке приложения силы, на вектор этой силы. Характеризует вращательное действие силы на твёрдое тело.
17
Момент инерции — скалярная физическая величина, мера инертности тела во вращательном движении вокруг оси, подобно тому, как масса тела является мерой его инертности в поступательном движении. Характеризуется распределением масс в теле: момент инерции равен сумме произведений элементарных масс на квадрат их расстояний до базового множества (точки, прямой или плоскости).
Единица измерения СИ: кг·м².
Обозначение: I или J.
Различают несколько моментов инерции — в зависимости от многообразия, от которого отсчитывается расстояние точек.
