5. Механические волны. Виды волн. Уравнение плоской волны. Характеристики волны: фаза, длина, фронт, скорость. Поток энергии волны. Интенсивность волны.

Механическая волна –это распространение колебаний в упругой среде, сопровождающееся переносом энергии.

Упругая среда –это среда, частицы которой связаны между собой упругими силами.

При распространении механической волны в среде, сами частицы среды не перемещаются вместе с ней, а колеблются около положений равновесия. Распространение волны сопровождается переносом энергии, но не переносом вещества.

Виды волн.

В зависимости от физической среды, в которой распространяются волны, их свойства различны и поэтому различают:

- волны на поверхности жидкости;

- упругие волны (звук, сейсмические волны);

По отношению к направлению колебаний частиц среды:

- продольные волны (волны сжатия) — колебания частиц среды происходят в направлении распространения волны. Возникают в любых средах (твердых, жидких, газообразных). Пример: распространение звуковых волн;

- поперечные волны (волны сдвига) — частицы среды колеблются перпендикулярно направлению распространения волны. Возникают только в твердых средах;

- волны смешанного типа.

Если в одномерной модели твердого тела один или несколько шариков сместить в направлении, перпендикулярном цепочке, то возникнет деформация сдвига. Деформированные при таком смещении пружины будут стремиться возвратить смещенные частицы в положение равновесия. При этом на ближайшие несмещенные частицы будут действовать упругие силы, стремящиеся отклонить их от положения равновесия. В результате вдоль цепочки побежит поперечная волна. В жидкостях и газах упругая деформация сдвига не возникает. Если один слой жидкости или газа сместить на некоторое расстояние относительно соседнего слоя, то никаких касательных сил на границе между слоями не появляется. Силы, действующие на границе жидкости и твердого тела, а также силы между соседними слоями жидкости всегда направлены по нормали к границе – это силы давления. То же относится к газообразной среде. Следовательно, поперечные волны не могут существовать в жидкой или газообразной средах.

По виду фронта волны:

- плоская волна — такие волны, фронтом которых является плоскость, перпендикулярная направлению распространения волны;

- сферическая волна — такие волны, фронт которых имеет форму сферы;

- цилиндрическая волна — такие волны, фронткоторых имеет форму цилиндра.

Уравнение плоской волны позволяет определить смещение любой точки, участвующей в волновом процессе, в любой момент времени.

Где – скорость распространения волны, = – это амплитуда колебаний всех точек, она одинакова; – круговая частота колебаний, определяется частотой внешнего воздействия; – время, за которое возмущение дойдет до координаты, которую мы обозначаем , а т.к. это время имеет прямую зависимость со скоростью, то ; – момент времени, в который смещается точка с координатой .

Характеристики волны (пространственные и временные):

Фронт волны –геометрическое место точек (поверхность), в которых фаза колебаний имеет одно и тоже значение.

Фаза волны ( ) – аргумент при косинусе в уравнении плоской волны .

Скорость распространения волны ( ) - это скорость перемещения фронта волны. зависит от свойств среды (плотности, температуры) и от типа волны (продольная, поперечная).

Среда	звуковой волны (м/с)
Воздух (при 20 )	330
Вода (при 20 )	1500
Кости черепа	3660

Длина волны ( ) - это расстояние, на которое перемещается ее фронт за время, равное периоду колебаний частиц среды ( ):

Длина волны ( ) – расстояние между двумя точками, фазы которых в один и тот же момент времени отличаются на .

Где – период колебания частиц среды, – скорость распространения волны.

Частота волны ( ) – частота колебаний точек среды.

Частота ( )	Диапазон	Пример
	Инфразвуковой	Цунами, тоны сердца
	Звуковой	Голос
	Ультразвуковой	Звуки дельфинов, летучих мышей, излучатели УЗ
	Гиперзвуковой	Тепловые колебания молекул

При одинаковой частоте, длина волны будет меняться при переходе из одной среды в другую, так как скорость распространения волны зависит от свойств среды.

Энергетические характеристики волны:

Поток энергии волны ( ) - это величина, равная средней энергии, переносимой волной в единицу времени через некоторую поверхность.За 1 секунду сквозь S пройдет энергия, которой обладают частицы среды в объеме :

Где – площадь, через которую проходит энергия, – длина ребра некоего объема среды, в котором распространяется волна, численно равная скорости и совпадающая с направлением распространения волны.

- средняя объемная плотность энергии (среднее значение энергии колебательного движения частиц, участвующих в волновом процессе и расположенных в 1 ).

Где – плотность среды, – амплитуда колебаний, – частота колебаний.

Интенсивность волны или плотность потока энергии волны ( ) - это величина, равная потоку энергии, переносимой волной через единичную площадь, перпендикулярную направлению распространения волны (поток энергии волн, отнесенные к площади, ориентированной перпендикулярно направлению распространения волн):

Подставим формулы и в формулу интенсивности волны: