Какие системы отсчета мы называем инерциальными? Инерциальна ли системы отсчета, связанная с Землей?
Инерциальные системы отсчета – это системы, относительно которых материальная точка при отсутствии на нее внешних воздействий или их взаимной компенсации покоится или движется равномерно и прямолинейно.
Инерциальных систем существует бесконечное множество. Система отсчета, связанная с поездом, идущим с постоянной скоростью по прямолинейному участку пути, – тоже инерциальная система (приближенно), как и система, связанная с Землей. Все инерциальные системы отсчета образуют класс систем, которые движутся друг относительно друга равномерно и прямолинейно. Ускорения какого-либо тела в разных инерциальных системах одинаковы.
Как установить, что данная система отсчета является инерциальной? Это можно сделать только опытным путем. Наблюдения показывают, что с очень высокой степенью точности можно считать инерциальной системой отсчета гелиоцентрическую систему, у которой начало координат связано с Солнцем, а оси направлены на определенные «неподвижные» звезды. Системы отсчета, жестко связанные с поверхностью Земли, строго говоря, не являются инерциальными, так как Земля движется по орбите вокруг Солнца и при этом вращается вокруг своей оси. Однако при описании движений, не имеющих глобального (т. е. всемирного) масштаба, системы отсчета, связанные с Землей, можно с достаточной точностью считать инерциальными.
Сформулируйте принцип относительности Галилея. Выведите галилеевский закон преобразования скорости точки при переходе от одной инерциальной системы к другой.
Принцип относительности Галилея заключается в том, что все физические законы не меняются (инвариантны) в разных инерциальных системах отсчета. Если быть более строгими, то принцип относительности Галилея заключался в том, что все законы механики инвариантны ( т.е. не меняются) при применении к ним преобразований Галилея. Для перехода из одной инерциальной системы отсчета в другую Галилей ввел преобразования, которые теперь называют преобразованиями Галилея. Рассмотрим следующую ситуацию. Пусть у нас имеется инерциальная система отсчета, положение тел в которой задается декартовыми координатами. Например, точка А на рис. 10.3. Кроме системы координат XYZ (ее обычно обозначают К), может быть и другая инерциальная система координат, например, XYZ (назовем ее К). Инерциальная система координат К движется с постоянной скоростью u относительно системы К. Пространство изотропное, в нем не существует выделенного направления, поэтому удобно выбрать направление оси OX совпадающим с направлением скорости u. Т.е. система К движется вдоль оси OX системы отсчета К.
Покажите, что уравнение 2-го закона Ньютона инвариантно относительно преобразования Галилея.
2-ой закон: ā = 
.
(Ускорение, приобретенное телом, прямо
пропорционально приложенной силе и
обратно пропорционально массе тела, и
направление его совпадает с направлением
силы)
Пусть есть система отсчета k и k’, которая движется относительно k с постоянной скоростью V.
_ _ _
r=r’+Vt , t=t’
Преобразования Галилея:
_ _ _
r=r’+Vt t=t’
_ _ _
r’=r-Vt t’=t
Закон сложения
скоростей Галилея:
Таким образом, уравнение F=ma инвариантно относительно преобразований Галилея.