Вблизи поверхности Земли все падающие тела испытывают одинаковое ускорение. Согласны ли вы с этим утверждением?
Итак, масса входит в связь, которая существует между силой и ускорением; с другой стороны, масса определяет величину силы притяжения. Такая двойственная роль массы приводит к тому, что ускорение различных тел в одном и том же гравитационном поле оказывается одинаковым. Действительно, возьмем два различных тела с массами m и M соответственно. Пусть оба они свободно падают на Землю. Отношение сил притяжения, испытываемых этими телами, равно отношению масс этих тел m/M. Однако ускорение, приобретаемое ими, оказывается одинаковым. Таким образом, ускорение, приобретаемое телами в поле тяготения, оказывается для всех тел в одном и том же поле тяготения одинаковым и совсем не зависит от конкретных свойств падающих тел. Это ускорение зависит только от масс тел, создающих поле тяготения, и от расположения этих тел в пространстве. Двойственная роль массы и вытекающее из нее равенство ускорения всех тел в одном и том же гравитационном поле известно под названием принципа эквивалентности. Это название имеет историческое происхождение, подчеркивающее то обстоятельство, что эффекты тяготения и инерции до известной степени эквивалентны.
Пусть поверхность Земли и Солнца находятся на расстоянии 1 см друг от друга. При вычислении силы их притяжения какое R мы должны подставить в формулу закона всемирного тяготения – расстояние между поверхностями, расстояние между центрами тяжести или что-то третье? Почему? Обоснуйте.
По второму закону Ньютона причиной изменения движения, т. е. причиной ускорения тел, является сила. В механике рассматриваются силы различной физической природы. Многие механические явления и процессы определяются действием сил тяготения.
Закон всемирного тяготения был открыт И. Ньютоном в 1682 году. Еще в 1665 году 23-летний Ньютон высказал предположение, что силы, удерживающие Луну на ее орбите, той же природы, что и силы, заставляющие яблоко падать на Землю. По его гипотезе между всеми телами Вселенной действуют силы притяжения (гравитационные силы), направленные по линии, соединяющей центры масс (рис. 1.10.1). Понятие центра масс тела будет строго определено в § 1.23. У тела в виде однородного шара центр масс совпадает с центром шара.
|
Рисунок 1.10.1. Гравитационные
силы притяжения между телами.
|
В связи с чем говорили о триумфе небесной механики?
Идеальная область применения Ньютоновской механики – движение небесных тел.
Ньютоновская теория предсказала появление кометы Голлея, триумфом Ньютоновской механики называется открытие в 1846 г. Планеты Нептун (открыл И.Галле)
Какие планетарные явления удалось проанализировать и объяснить на основе теории Ньютона самому ученому и его последователям?
Притяжение Солнца заставляет планету непрерывно отклоняться от прямолинейного движения по инерции, исправляя ее траекторию и не позволяя улететь в пространство. Все тела (материальные точки) не зависимо от их свойств и от свойств среды взаимно притягиваются с силой прямо пропорциональной их массам и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними. Теория Ньютона объединила множество явлений: динамику океанских приливов, сферическую форму Земли и сплющенность у полюсов, сложное движение Луны, процессию Земной оси.