- •Торговля фьючерсами / Часть I. Институт фондового рынка
- •Торговля фьючерсами / Часть I. Институт фондового рынка / Глава 1. История возникновения фондовых бирж
- •Торговля фьючерсами / Часть I. Институт фондового рынка / Глава 2. Виды бирж: фондовая биржа и участники фондовой биржи
- •Торговля фьючерсами / Часть I. Институт фондового рынка / Глава 3. Виды бирж: товарная биржа
- •Торговля фьючерсами / Часть I. Институт фондового рынка / Глава 4. Фондовые биржи мира
- •Торговля фьючерсами / Часть I. Институт фондового рынка / Глава 5. Участники фондовой биржи: дилеры и брокеры
- •Торговля фьючерсами / Часть I. Институт фондового рынка / Глава 6. Участники фондовой биржи: регистратор, клиринговая компания и депозитарий
- •Торговля фьючерсами / Часть I. Институт фондового рынка / Глава 7. Виды ценных бумаг: долевые ценные бумаги
- •Торговля фьючерсами / Часть I. Институт фондового рынка / Глава 8. Виды ценных бумаг: долговые ценные бумаги
- •Торговля фьючерсами / Часть I. Институт фондового рынка / Глава 9. Финансовые деривативы и товарные диревативы
- •Торговля фьючерсами / Часть I. Институт фондового рынка / Глава 10. Торговля опционами
- •Торговля фьючерсами / Часть I. Институт фондового рынка / Глава 11. Торговля фьючерсами
- •Торговля фьючерсами / Часть I. Институт фондового рынка / Глава 12. Расчетные и поставочные фьючерсы
- •Торговля фьючерсами / Часть I. Институт фондового рынка / Глава 13. Основные биржевые индексы
- •Торговля фьючерсами / Часть I. Институт фондового рынка / Глава 14. Биржевые индексы мировой экономики
- •Торговля фьючерсами / Часть I. Институт фондового рынка / Глава 15. Биржевые индексы России
- •Торговля фьючерсами / Часть I. Институт фондового рынка / Глава 16. Рынок деривативов на биржевые индексы
- •Торговля фьючерсами / Часть I. Институт фондового рынка / Глава 17. Где открыть счет или проблема выбора брокера
- •Торговля фьючерсами / Часть I. Институт фондового рынка / Глава 18. Открытие счета и выбор торгового терминала
- •Торговля фьючерсами / Часть I. Институт фондового рынка / Глава 19. Биржевой стакан и схема торговых операций
- •Торговля фьючерсами / Часть I. Институт фондового рынка / Глава 20. Виды торговых заявок
- •Торговля фьючерсами / Часть I. Институт фондового рынка / Глава 21. Стоп заявки на примерах
- •Торговля фьючерсами / Часть I. Институт фондового рынка / Глава 22. Управление инвестиционным портфелем
- •Торговля фьючерсами / Часть I. Институт фондового рынка / Глава 23. Два подхода к фундаментальному анализу
- •Торговля фьючерсами / Часть I. Институт фондового рынка / Глава 24. Показатели финансового анализа предприятия
- •Торговля фьючерсами / Часть I. Институт фондового рынка / Глава 25. Новости и их роль в финансовом анализе предприятия
- •Торговля фьючерсами / Часть I. Институт фондового рынка / Глава 26. Основные макроэкономические показатели: Группа 1
- •Торговля фьючерсами / Часть I. Институт фондового рынка / Глава 26. Основные макроэкономические показатели: Группа 2
- •Торговля фьючерсами / Часть II. Инвестиции в ценные бумаги (акции)
- •Торговля фьючерсами / Часть II. Инвестиции в ценные бумаги (акции) / Глава 1. Коротко об акциях и их привлекательности для инвесторов
- •Торговля фьючерсами / Часть II. Инвестиции в ценные бумаги (акции) / Глава 2. Кто не рискует, тот...
- •Торговля фьючерсами / Часть II. Инвестиции в ценные бумаги (акции) / Глава 3. Дефолт и инфляция на фондовом рынке
- •Торговля фьючерсами / Часть II. Инвестиции в ценные бумаги (акции) / Глава 4. «Голубые фишки» – тайна, покрытая мраком
- •Торговля фьючерсами / Часть II. Инвестиции в ценные бумаги (акции) / Глава 5. Ликвидность и капитализация «голубых фишек»
- •Торговля фьючерсами / Часть II. Инвестиции в ценные бумаги (акции) / Глава 6. Кто наделяет статусом «голубых фишек»
- •Торговля фьючерсами / Часть II. Инвестиции в ценные бумаги (акции) / Глава 7. Инвестирование в акции второго эшелона
- •Торговля фьючерсами / Часть II. Инвестиции в ценные бумаги (акции) / Глава 8. Налогообложение на фондовом рынке
- •Торговля фьючерсами / Часть II. Инвестиции в ценные бумаги (акции) / Глава 9. Мифы, развеянные над инвестициями на фондовом рынке
- •Торговля фьючерсами / Часть II. Инвестиции в ценные бумаги (акции) / Глава 10. Какими качествами должен обладать инвестор
- •Торговля фьючерсами / Часть II. Инвестиции в ценные бумаги (акции) / Глава 11. Активные и пассивные стратегии инвестирования
- •Торговля фьючерсами / Часть II. Инвестиции в ценные бумаги (акции) / Глава 12. Фундаментальный, технический и ситуационный анализ фондового рынка
- •Торговля фьючерсами / Часть II. Инвестиции в ценные бумаги (акции) / Глава 13. Пример инвестиционной стратегии
- •Торговля фьючерсами / Часть I. Теория фьючерсной торговли
- •Торговля фьючерсами / Часть I. Теория фьючерсной торговли / Глава 1. Кратко о срочном рынке, фьючерсы на бирже forts
- •Торговля фьючерсами / Часть I. Теория фьючерсной торговли / Глава 2. Рынок фьючерсов, фьючерсные контракты и их история
- •Торговля фьючерсами / Часть I. Теория фьючерсной торговли / Глава 3. Фьючерсный контракт и его определение
- •Торговля фьючерсами / Часть I. Теория фьючерсной торговли / Глава 4. Хеджеры и спекулянты на фьючерсной бирже
- •Торговля фьючерсами / Часть I. Теория фьючерсной торговли / Глава 5. Гарантийное обеспечение
- •Торговля фьючерсами / Часть I. Теория фьючерсной торговли / Глава 6. Наглядное сравнение торгов на фондовой и фьючерсной бирже
- •Торговля фьючерсами / Часть I. Теория фьючерсной торговли / Глава 7. Вариационная маржа и депозитная маржа
- •Торговля фьючерсами / Часть I. Теория фьючерсной торговли / Глава 8. Короткая позиция и длинная позиция
- •Торговля фьючерсами / Часть I. Теория фьючерсной торговли / Глава 9. Понятие базиса, контанго и беквордация
- •Торговля фьючерсами / Часть I. Теория фьючерсной торговли / Глава 10. Расшифровка фьючерсов – спецификация фьючерсных контрактов
- •Торговля фьючерсами / Часть I. Теория фьючерсной торговли / Глава 11. Базовые активы
- •Торговля фьючерсами / Часть I. Теория фьючерсной торговли / Глава 12. Важная информация по рынку forts
- •Торговля фьючерсами / Часть II. Практика фьючерсной торговли
- •Торговля фьючерсами / Часть II. Практика фьючерсной торговли / Глава 1. В ожидании девальвации рубля
- •Торговля фьючерсами / Часть II. Практика фьючерсной торговли / Глава 2. В ожидании девальвации доллара сша
- •Торговля фьючерсами / Часть II. Практика фьючерсной торговли / Глава 3. Золото как тихая гавань в условиях мирового финансового кризиса
- •Торговля фьючерсами / Часть II. Практика фьючерсной торговли / Глава 4. Нефть (черное золото) как основа для хеджирования
- •Торговля опционами / Часть I. Введение в опционы
- •Торговля опционами / Часть I. Введение в опционы / Глава 1. Опцион и его ключевые особенности
- •Торговля опционами / Часть I. Введение в опционы / Глава 2. Участники рынка опционов
- •Торговля опционами / Часть I. Введение в опционы / Глава 3. Опцион пут (put), опцион колл (call) и их стили
- •Торговля опционами / Часть I. Введение в опционы / Глава 4. Три состояния опционов
- •Торговля опционами / Часть I. Введение в опционы / Глава 5. Внутренняя и временная стоимость опциона
- •Торговля опционами / Часть I. Введение в опционы / Глава 6. Модель Блэка-Шоулза
- •Торговля опционами / Часть I. Введение в опционы / Глава 7. Волатильность
- •Торговля опционами / Часть I. Введение в опционы / Глава 8. Практическое применение волатильности
- •Торговля опционами / Часть I. Введение в опционы / Глава 9. Улыбка волатильности
- •Торговля опционами / Часть I. Введение в опционы / Глава 10. Греки
- •Торговля опционами / Часть II. Опционные стратегии
- •Торговля опционами / Часть II. Опционные стратегии / Глава 1. Покупка опциона колл (long call)
- •Торговля опционами / Часть II. Опционные стратегии / Глава 2. Продажа опциона колл (short call)
- •Торговля опционами / Часть II. Опционные стратегии / Глава 3. Покупка опциона пут (long put)
- •Торговля опционами / Часть II. Опционные стратегии / Глава 4. Продажа опциона пут (short put)
- •Торговля опционами / Часть II. Опционные стратегии / Глава 5. Бычий колл спрэд (bull call spread)
- •Торговля опционами / Часть II. Опционные стратегии / Глава 6. Медвежий колл спрэд (bear call spread)
- •Торговля опционами / Часть II. Опционные стратегии / Глава 7. Бычий пут спрэд (bull put spread)
- •Торговля опционами / Часть II. Опционные стратегии / Глава 8. Медвежий пут спрэд (bear put spread)
- •Торговля опционами / Часть II. Опционные стратегии / Глава 9. Стрэдл, покупка (long straddle)
- •Торговля опционами / Часть II. Опционные стратегии / Глава 10. Стрэдл, продажа
- •Торговля опционами / Часть II. Опционные стратегии / Глава 11. Стрэнгл, покупка
- •Торговля опционами / Часть II. Опционные стратегии / Глава 12. Стрэнгл, продажа
- •Торговля опционами / Часть II. Опционные стратегии / Глава 13. Стрип
- •Торговля опционами / Часть II. Опционные стратегии / Глава 14. Стрэп
- •Торговля опционами / Часть II. Опционные стратегии / Глава 15. Обратный бычий спрэд (bull backspread)
- •Торговля опционами / Часть II. Опционные стратегии / Глава 16. Обратный медвежий спрэд (bear backspread)
- •Торговля опционами / Часть II. Опционные стратегии / Глава 17. Пропорциональный колл спрэд (call ratio spread)
- •Торговля опционами / Часть II. Опционные стратегии / Глава 18. Пропорциональный пут спрэд (put ratio spread)
- •Торговля опционами / Часть II. Опционные стратегии / Глава 19. Пропорциональный обратный колл спрэд (call ratio backspread)
- •Торговля опционами / Часть II. Опционные стратегии / Глава 20. Пропорциональный обратный пут спрэд (put ratio backspread)
- •Торговля опционами / Часть II. Опционные стратегии / Глава 21. Бабочка, покупка
- •Торговля опционами / Часть II. Опционные стратегии / Глава 22. Бабочка, продажа
- •Торговля опционами / Часть II. Опционные стратегии / Глава 23. Кондор, покупка
- •Торговля опционами / Часть II. Опционные стратегии / Глава 24. Кондор, продажа
- •Торговля опционами / Часть III. Синтетические опционы
- •Торговля опционами / Часть III. Синтетические опционы / Глава 1. Синтетический длинный пут
- •Торговля опционами / Часть III. Синтетические опционы / Глава 2. Синтетический длинный колл
- •Торговля опционами / Часть III. Синтетические опционы / Глава 3. Синтетический короткий пут
- •Торговля опционами / Часть III. Синтетические опционы / Глава 4. Синтетический короткий колл
- •Торговля опционами / Часть IV. Практическая торговля опционами
- •Торговля опционами / Часть IV. Практическая торговля опционами / Глава 1. Базовые активы опционов на ртс
- •Торговля опционами / Часть IV. Практическая торговля опционами / Глава 2. Обозначения опционов, принятые на ртс
- •Торговля опционами / Часть IV. Практическая торговля опционами / Глава 3. Доска опционов
- •Торговля опционами / Часть IV. Практическая торговля опционами / Глава 4. Программы Интернет-трейдинга
- •Паевые инвестиционные фонды (пиФы) / Глава 1. Институт фондового рынка
- •Паевые инвестиционные фонды (пиФы) / Глава 2. Преимущества инвестирования в пиФы
- •Паевые инвестиционные фонды (пиФы) / Глава 3. Ключевые свойства пиФов
- •Паевые инвестиционные фонды (пиФы) / Глава 4. Так как же устроен пиф?
- •Паевые инвестиционные фонды (пиФы) / Глава 5. Операции с паями пиФов
- •Паевые инвестиционные фонды (пиФы) / Глава 6. Определение стоимости пая пиФа
- •Паевые инвестиционные фонды (пиФы) / Глава 7. Типы пиФов
- •Паевые инвестиционные фонды (пиФы) / Глава 8. Виды пиФов
- •Паевые инвестиционные фонды (пиФы) / Глава 9. Самые редкие пиФы России
- •Паевые инвестиционные фонды (пиФы) / Глава 10. Общие фонды банковского управления (офбу)
- •Паевые инвестиционные фонды (пиФы) / Глава 10. Общие фонды банковского управления (офбу)
- •Паевые инвестиционные фонды (пиФы) / Глава 12. Заключительное слово о офбу
- •Паевые инвестиционные фонды (пиФы) / Глава 13. Расходы, сопряженные с пиФами
- •Паевые инвестиционные фонды (пиФы) / Глава 14. Первичный рынок обращения паев пиФов
- •Паевые инвестиционные фонды (пиФы) / Глава 15. Вторичный рынок обращения паев пиФов
- •Паевые инвестиционные фонды (пиФы) / Глава 16. Инвестирование в пиФы на опыте Джона Богла: Статья 1 (Начало)
- •Паевые инвестиционные фонды (пиФы) / Глава 17. Инвестирование в пиФы на опыте Джона Богла: Статья 2 (Заключение)
- •Форекс литература по техническому анализу
- •Форекс литература по фундаментальному анализу
- •Форекс литература по психологии трейдинга
- •Форекс литература по торговым стратегиям
- •Форекс литература по управлению капиталом
Торговля опционами / Часть I. Введение в опционы / Глава 6. Модель Блэка-Шоулза
Используя сложные математические формулы, существует возможность вычислить справедливую стоимость опциона. Для европейских опционов лучшей моделью оценки многие считают модель Блэка-Шоулза.
Роберт Мертон и Майорн Шоулз в 1997 году стали обладателями Нобелевской премии по экономике. Среди людей, выдвинутых в качестве кандидатов для присуждения премии, был еще один ученый – Фишер Блэк, но его внезапная смерть в 1995 году не позволила разделить ему эту честь. Математическая формула, использующаяся для расчета стоимости различных производных финансовых инструментов, в том числе и опционов, обязана своему появлению именно этим трем людям. Ее влияние на развитие практики и теории финансов трудно переоценить.
Появление этой формулы привело к лавинообразному росту торговли опционами, благодаря увеличившемуся интересу инвесторов к производным финансовым инструментам. В 1973 году, когда формула Блэка-Шоулза была опубликована, произошел сдвиг от интуитивных и субъективных оценок определения цены опционов. Теперь для ее расчета была подведена математическая база, которая могла применяться и для других производных инструментов. Начиная с 70-х годов, идея использовать математику в оценке производных финансовых инструментов стала сама по себе революционной.
Работа на финансовых рынках опирается на следующий основополагающий принцип: чем выше риск, тем больше потенциальная прибыль. Математические формулы не всегда могут исключить риск, но использование математики поможет правильно оценить его степень и определиться с вопросом справедливости вознаграждения.
Посмотрим, из чего состоит эта модель. Опцион будет рассмотрен в качестве функции, состоящей из ряда элементов. Самым важным элементом является текущая стоимость базисного актива и цена исполнения контракта (страйк). А значит, разница между этими двумя характеристиками больше всего влияет на цену опциона. Именно эта разница и определяет состояние опциона «около денег», «вне денег» или «в деньгах».
Волатильность (степень колебаний) – элемент, отражающий насколько базовый актив подвержен ценовым колебаниям. Размер премии опционов «в деньгах» напрямую зависит от ожиданий волатильности базового актива. Чуть позже мы подробнее рассмотрим этот показатель.
Уровень процентных ставок – c ростом процентных ставок растет и цена базовых активов к дате экспирации. Она рассчитывается как цена актива плюс ставка по безрисковым активам на период действия опциона.
Дивиденды тоже оказывают свое влияние (для таких базовых активов, как акции). Суть заключается в том, что дивиденды повышают привлекательность покупки тех или иных акций, по сравнению с приобретением опционов колл и хранением резервов наличности для покупки этих акций лишь на дату экспирации. А для опционов пут наоборот, дивиденды повышают привлекательность опциона перед продажей акций на спотовом рынке, ведь акций находятся в собственности до даты экспирации, а, следовательно, сохраняются и дивиденды на данный период.
Ну и, наконец – время, оставшееся до срока истечения контракта. Это время влияет на временную стоимость опциона, которая уменьшается с приближением срока экспирации. Как было сказано выше – чем больше времени до истечения контракта, тем выше неопределенность и выше надежда на получение более крупной прибыли при экспирации. Для покупателей опционов «вне денег» время работает против них, ведь цена таких опционов снижается стремительными темпами.
На основе этой модели и была разработана формула, использующая четыре переменные:
срок действия опциона;
уровень процентных ставок;
цена базового актива;
степень рыночных колебаний.
Используя ее можно рассчитать справедливый размер премии опциона:
C – теоретическая премия по опциону колл;
S – текущая цена базовых акций;
N(x) — кумулятивное стандартное нормальное распределение;
К – цена исполнения опциона (цена страйк);
е – экспонента (2.7183);
r – процентная ставка по безрисковым активам;
t – время, остающееся до срока истечения опциона, выраженное как доля года (количество дней до даты истечения/365 дней);
s – годовое стандартное отклонение цены базовых акций (историческая волатильность), рассчитывается через умножение стандартного отклонения цены за несколько дней на квадратный корень из 260 (количество торговых дней в году);
ln – натуральный логарифм.
Чтобы быстрее разобраться в этой формуле, давайте разделим ее на две части. Часть первая – до знака «минус». Она отражает ожидаемую прибыль от купли базовых акций. Расчет производится через умножение цены, лежащей в основе акций, на изменение премии по опциону колл по отношению к изменению цены базового актива.
Вторая часть модели, после знака «минус», дает приведенную стоимость цены исполнения (цены страйк) на дату истечения опциона. Объективная рыночная стоимость опциона колл рассчитывается путем вычитания второй части формулы из первой.
Но не пугайтесь. Мы привели эту модель, чтобы вы просто имели ее в виду. Вам не придется самостоятельно использовать эту формулу, рассчитывая теоретические цены опционов. Все торговые терминалы показывают уже рассчитанные цены, которые основаны на реальных данных. Цены рассчитываются динамично, одновременно с изменениями рынка. Кроме того, ряд приложений позволяют вручную рассчитать теоретическую цену путем подстановки значений в программу. А посему, вам не обязательно обладать математическими способностями или приобретать их.
Запомните! При проведении операций с опционами (выплата премии при покупке опциона или выставление ее при продаже) необходимо учитывать справедливую цену опциона! В одной из следующих глав вы познакомитесь с таким чудесным и естественным явлением на рынке опционов, как улыбка волатильности.