- •Часть I
- •Предисловие
- •Порядок проведения лабораторных работ
- •Оформление отчета
- •1. Основные теоретические сведения
- •1.1. Законы Кирхгофа
- •1.2. Потенциальная диаграмма
- •1.3. Принцип наложения. Метод наложения
- •1.4. Теорема об эквивалентном генераторе (активном двухполюснике)
- •2. Пояснения к лабораторной установке
- •3. Порядок выполнения работы
- •3.1. Исследование источника напряжения
- •3.2. Исследование источника тока
- •3.3. Экспериментальная проверка принципа наложения и законов Кирхгофа
- •3.3.2. Измерить токи и напряжения в цепи при действии только второго источника (источник отключить переключателем п1, зашунтировав участок цепи аd). Измерить эдс источника .
- •3.4. Исследование распределения потенциала вдоль контура
- •3.5. Опытная проверка теоремы об эквивалентном генераторе
- •4. Содержание отчета
- •Контрольная карта к лабораторной работе № 1
- •1. Основные теоретические сведения
- •1.1. Синусоидальные токи и напряжения
- •1.2. Векторные диаграммы
- •1.3. Активное сопротивление, индуктивность и емкость в цепи переменного тока
- •1.4. Эквивалентные схемы приемников электроэнергии
- •1.5. Последовательное соединение катушки индуктивности и конденсатора
- •1.6. Параллельное соединение катушки индуктивности и конденсатора
- •1.7. Построение векторных диаграмм по результатам эксперимента
- •2. Пояснения к лабораторной установке
- •3. Порядок выполнения работы
- •3.1. Определение параметров эквивалентной схемы катушки индуктивности
- •3.2. Последовательное соединение катушки индуктивности и конденсатора. Резонанс напряжений
- •3.3. Параллельное соединение катушки индуктивности и конденсатора. Резонанс токов
- •4. Содержание отчета
- •Контрольная карта к лабораторной работе № 2
- •Вариант 1
- •Вариант 2
- •Вариант 3
1. Основные теоретические сведения
1.1. Законы Кирхгофа
Электрическая цепь называется линейной, если она состоит из источников электроэнергии и сопротивлений, имеющих линейные вольт-амперные характеристики (ВАХ).
а
б в
г
Рис. 1
На рис. 1 представлены: а – вольт-амперные характеристики (ВАХ) источника электрической энергии (ИЭЭ); б – схемное представление ИЭЭ; в – эквивалентная расчетная схема ИЭЭ с источником электродвижущей силы (ЭДС); г – эквивалентная расчетная схема ИЭЭ с источником тока.
Зависимость тока, протекающего по сопротивлению, от напряжения на этом сопротивлении принято называть вольт-амперной характеристикой.
Сопротивления, вольт-амперные характеристики которых являются прямыми линиями, называют линейными сопротивлениями.
На рис. 2 изображены: а – вольт-амперные характеристики линейных сопротивлений; б – схемное представление линейного сопротивления.
а б
Рис. 2
Если ВАХ источника линейна (рис. 1, а), то уравнение для неё записывают в виде , либо , где – напряжение на зажимах реального источника при отключенной нагрузке (режим холостого хода); – внутреннее сопротивление реального источника энергии; – ток при коротком замыкании источника энергии. На основании этих уравнений реальный источник (рис. 1, б) заменяют расчетными схемами, используя понятие идеальных источников ЭДС (рис. 1, в) и тока (рис. 1, г).
У идеального источника ЭДС
внутреннее сопротивление равно нулю!
У идеального источника тока
в нутреннее сопротивление равно бесконечности!
При переходе от одной расчетной схемы к другой используют соотношение
.
Если , то ВАХ реального источника энергии ближе к ВАХ идеального источника ЭДС. Если , то его ВАХ ближе к ВАХ идеального источника тока.
Расчёт токов в линейной электрической цепи может быть выполнен с помощью законов Ома и Кирхгофа.
Закон Ома устанавливает прямую пропорциональность между током, протекающим по сопротивлению, и напряжением на нём:
.
Для активной ветви (рис. 3) закон Ома записывается в виде
,
где и – потенциалы соответствующих точек.
Рис. 3
Сложная электрическая цепь состоит из нескольких ветвей, объединённых в узловых точках. Каждая ветвь может содержать последовательно соединенные сопротивления и источники ЭДС.
Анализ цепи по законам Кирхгофа начинают с выбора направления токов и обхода контуров (направления и обход могут быть произвольными).
По первому закону Кирхгофа алгебраическая сумма токов в любом узле электрической цепи равна нулю:
.
По второму закону Кирхгофа в замкнутом контуре электрической цепи алгебраическая сумма падений напряжений равна алгебраической сумме ЭДС (напряжения и ЭДС, совпадающие с направлением обхода контура, берутся со знаком «+», несовпадающие – со знаком «–»).
.
Для нахождения n неизвестных токов цепи следует составить систему из n независимых уравнений. Количество независимых уравнений, составленных на основании первого закона Кирхгофа, на единицу меньше числа узлов цепи; остальные уравнения системы составляются на основании второго закона Кирхгофа для независимых контуров. Независимым называют контур, в который входит новая ветвь, не вошедшая в предыдущий контур.
Для определения трех неизвестных токов в цепи (рис. 4) достаточно составить три уравнения.
Рис. 4
По первому закону Кирхгофа для узла
.
Для указанных на рис. 4 направлений обхода контуров по второму закону Кирхгофа для контура
,
для контура
.
После определения токов можно найти напряжения между любыми двумя точками схемы по второму закону Кирхгофа, например, (рис. 4). Из уравнения, составленного для контура ,
,
следует
.