Тема 8. Макроекономічна рівновага на товарному та грошовому ринках. Модель “is-lm”

Теоретичні питання:

1. В чому полягає економічна сутність кривих IS та LM?

2. Графічне побудування кривої IS на основі функції інвестицій та Хреста Кейнса.

3. Графічне побудування кривої IS на основі функції інвестицій та функції заощаджень.

4. Основні тотожності, які використовують для визначення функції IS.

5. Основні тотожності, які використовують для визначення функції LM.

6. Алгебраїчний розрахунок загального вигляду кривої IS.

7. Алгебраїчний розрахунок загального вигляду кривої LM.

8. Графічне побудування кривої LM.

9. Економічна сутність моделі “IS-LM”.

10. Чому можливим та доцільним є розгляд товарного та грошового ринків у рамках єдиної моделі “IS-LM”?

Приклад розв’язання задачі на тему “модель is – lm”.

Вхідні дані: Економіка характеризується наступними даними:

С = 150 + 0,9*DI; І = 350 – 1500*r;

Ga = 200; N_X = 50 – 0,06*Y – 450*r;

t_n/o = 0,2; Р = 1;

Dm = (0,6*Y – 1500*r)*Р; Sm = 800

Складіть рівняння IS та LM, розрахуйте рівноважні значення ставки відсотку та національного доходу.

Рішення. Рівняння IS складається на основі основної макроекономічної тотожності: Y = С + І + G + N_X.

В функцію споживання замість DI підставимо 0,8*Y, тому що DI = Y*(1 – t_n/o) = Y*(1 – 0,2) = 0,8*Y

Отже:

Y = (150 + 0,9*0,8*Y) + (350 – 1500*r) + 200 + (50 – 0,06*Y – 450*r)

Y = 750 + 0,66*Y – 1950*r

0,34*Y = 750 – 1950*r

Y = 2206 – 5735*r рівняння IS відносно Y

R = 0,3846 – 0,0002*Y рівняння IS відносно R

Рівняння LM складається шляхом прирівнювання попиту та пропозиції на грошовому ринку: Dm = Sm:

(0,6*Y – 1500*r)*1 = 800

0,6*Y = 800 + 1500*r

Y =1333 + 2500*r рівняння LM відносно Y

R = 0,0004*Y – 0,5332 рівняння LM відносно R

Рівноважні значення ставки відсотку та національного доходу розраховуються шляхом прирівнювання функцій IS та LM:

2206 – 5735*r = 1333 + 2500*r

r = 0,106 = 10,6%

Y = 1333 + 2500*0,106 = 1333 + 265 = 1598

Завдання для самостійного рішення:

Задача 1.

Економіка країни характеризується наступними даними:

MPC = 0,5 Ca = 300

I = 900 – 50*r Ga = 1300

N_X = 600 Dm = 0,25*Y – 125*r

Sm = 500

Яку ставку оподаткування повинна встановити держава, якщо запланований обсяг національного продукту У=5000.

Задача 2.

Складіть рівняння IS та LM за наступними даними:

C = 200 + 0,7*DI I = 100 – 1200*r

Ga = 400 N_X = 80 – 0,06*Y –800*r

Dm = (0,5*Y – 1000*r)*p Sm = 700

P = 1 t_n/o = 0,2

Розрахуйте рівноважні значення r та У.

Задача 3.

Домашні господарства 75% доходу, що залишається в розпорядженні, використовують на споживання. Попит на інвестиції визначається виразом: І = 800 – 40*r, автономне споживання – 180, пропозиція грошей Sm = 500 у. о. Державні витрати дорівнюють 150, N_X = 0.

Розрахуйте яку ставку оподаткування повинна встановити держава, щоб обсяг національного доходу дорівнював 5000 у. о.