23). Понятие о динамической модели машины.

Прямая задача динамики машины, как отмечалось и ранее, является задачей по определению закона движения механической системы под действием заданных внешних сил. При решении этой задачи параметры машинного агрегата и действующие на него внешние силы известны, необходимо определить закон движения: скорости и ускорения в функции времени или обобщенной координаты. Иначе эту задачу можно сформулировать так: заданы управляющие силы и силы внешнего сопротивления, определить обеспечиваемый ими закон движения машины. Для решения этой задачи используются уравнения энергетического равновесия - закон сохранения энергии. Для идеальной механической системы, в которой нет потерь энергии и звенья абсолютно жесткие, этот закон можно применять в виде теоремы об изменении кинетической энергии. Согласно этой теореме работа всех внешних сил действующих на систему расходуется только на изменение ее кинетической энергии. При этом потенциальные силы - силы веса рассматриваются как внешние:

где Δ T - изменение кинетической энергии системы, T - текущее значение кинетической энергии системы, T_нач -начальное значение кинетической энергии системы, - суммарная работа внешних сил, действующих на систему.

Рассмотрим сложную механическую систему, состоящую из n подвижных звеньев, из которых r - звеньев совершают вращательное движение, j - плоское, k - поступательное. Основная подвижность системы равна W=1. На систему действуют: f - внешних сил и m - внешних моментов. Движение этой системы определяется изменением одной независимой обобщенной координаты. Такую систему при решении задач динамики можно заменить более простой динамической моделью или условным звеном, закон движения которого полностью совпадает с законом движения одного из звеньев механизма. Положение этого звена определяется обобщенной координатой, а динамические параметры заменяются: инерционные - суммарным приведенным моментом инерции , силовые - суммарным приведенным моментом М_пр . Эти параметры динамической модели рассчитываются по критериям подобия модели и объекта, которые определяются соответственно из условий: , , то есть: работа приведенного момента равна сумме работ моментов и сил, приложенных к звеньям механизма, кинетическая энергия динамической модели равна сумме кинетических энергий звеньев механизма.

24), 28). Зубчатые механизмы с подвижными осями имеют колеса с движущимися геометрическими осями, которые называются саттелитами. Схема планетарного механизма состоит из: подвижного звена, в котором помещены оси саттелитов, называется водилом; вращающееся неподвижной оси колесо, по которому обкатываются саттелиты, называется центральным; неподвижное центральное колесо называется опорным. Как правило, планетарные механизмы изготовляются соосными, это означает, что оси колес и водила находятся на одной прямой.

Обычно у реального механизма имеется несколько симметрично расположенных саттелитов. Их вводят для того, чтобы снизить усилия в зацеплении, разгрузить подшипники центральных колес, улучшить уравновешивание водила. Но при кинематических расчетах учитывается только один саттелит, так как остальные являются пассивными в кинематическом отношении.

24). Передаточные отношения планетарного механизма и обращенного механизма связаны условием:

.

Эта формула справедлива для любой схемы планетарного редуктора при наличии неподвижного центрального колеса. Значит, передаточное отношение от любого саттелита к водилу при неподвижном опорном колесе j равно единице минус передаточное отношение от этого же колеса к опорному в обращенном механизме:

.

28). Если в планетарном механизме освободить от закрепления опорное колесо 3 и сообщить ему вращательное движение, то механизм превратится в дифференциал со степенью свободы W = i.

Для кинематического исследования дифференциальных механизмов используются формула Виллиса, полученная так же на основе метода обращения движения:

,

Где - передаточное отношение в обращенном движении ( ).