36. Элементы алгебры логики. Законы булевой алгебры.

Булева алгебра оперирует с логическими переменными. Логическая переменная может принимать два значения (0 и 1, Л и И).

Логическая функция – функция от логических переменных, может принимать значения 0 и 1. Любую логическую функцию можно представить в виде таблицы истинности.

Совокупность элементарных логических функций с помощью которых можно записать любую иную логическую функцию называется функционально полной системой логических функций. Примером таких систем являются: И-Не, Или-Не

Типовые логические функции одной переменной.

1)вырожденная функция (повторение)

2)инверсия (отрицание)

Типовые логические функции двух переменных

1. Логическое сложение

2. Логическое умножение

3. Сложение по модулю два

4. Эквивалентность

5. Стрелка Пирса

6. Штрих Шеффера

Законы булевой алгебры:

1) Коммутативный a+b=b+a ab=ba 2) Ассоциативный a+(b+c)=(a+b)+c 3) Дистрибутивный a(b+c)=ab+ac a+bc=(a+b)(a+c) Теорема Де-Моргана |(ab) = |a + |b |(a+b)=|a|b 5)операции с константами 0*x=0 1*x=x 0+x=x 1+x=1

6)Операции с переменной и ее инверсией a*|a=0 a+|a=1 7) закон поглощенияa a+ab=a a(a+b)=a 8) закон идемпатентности a+a=a a*a=a

37. Элементы микропроцессорных систем: постоянная и оперативная память.

У го ПЗУ:

Пзу организована в виде таблицы (вектора). Номер ячейки которой, указывается с помощью двоичного числа- адрес. Количество входных разрядов ПЗУ никак не связано с количеством входных разрядов.

A0-An- входные данные, предназначены для подачи в адрес ячейки.

D0-Dm- выход информации.

Вход R предназначен для того, чтобы считать значение той ячейки, которая задана приходящим в настоящий момент адресом и выдать это число на выходы ПЗУ.

- выбор кристалла (chip select) Данный вход позволяет полностью отключить микросхему из работы, то есть микросхема перестает реагировать на входящие сигналы, а все выходящие сигналы переходят в третье состояние

Как правило вход является инверсным, то есть если на него попадает 0, то микросхема функционирует, если 1- то микросхема отключена.

Элемент ОЗУ.

R AM- память с произвольным доступом (и запись, и чтение)

A- адрес, D- данные

Данные двунаправленные

N=2^x+1 N- количество элементов, V=N*(Y+1) в битах

38. Элементы микропроцессорных систем: регистры, дешифраторы, шифраторы.

Сдвиговый регистр.

Предназначен для осуществления сдвигов многоразрядных двоичных чисел. Как правило имеет следующие входы:

-чтение многоразрядного числа

-запись многоразрядного числа (одноразрядный сигнал)

-сдвиг влево

-сдвиг вправо

Входы и выходы нумеруются в порядке роста веса разряда

то есть I0- младший разряд, I3- старший.

Выходы содержат многоразрядное число, записанное в нем.

Регистр можно рассматривать как совокупность нескольких D-триггеров.

Сдвиговые регистры часто применяются для построения последовательного кода числа.

Дешифраторы.

П редназначены для преобразования двоичного кода в унарный. Унарный код- код, в котором число задается с помощью активного уровня сигнала, находящегося только на одном выходе, на остальных выходах пассивный сигнал.

М икросхема шифратора.

Преобразует входной унарный код в выходной двоичный код. Данное устройство применяется в основном для организации клавиатур.