69. Порядок декодирования кк. Код Хэмминга.

В обратном порядке кодирования кодом Хэмминга

1. По принятой кодовой комбинации составляются проверочные суммы.

2. В следствии того, что на передающей стороне все проверочные суммы кодируются кодом с проверкой на четность, то количество единиц должно быть четным. Если нет – ошибка.

3. В каждой проверочной сумме осуществляется сложение составляющих по модулю 2.

4. Если в результат сложения во всех суммах результат равен 0, то искажений нет. Если произошло искажение, то в какой-то сумме результат будет 1. Эта единица указывает номер позиции, в которой произошло искажение.

70. Правило выбора порождающего полинома. Циклический код.

Они относятся к категории разделимых кодов, т.е. позиции проверочных разрядов четко определены и позволяют обнаруживать ошибки n-й кратности и исправлять ошибки кратности mв зависимости от кодового расстояния и выбранного образующего многочлена. Образующий многочлен делится без остатка только на самого себя. Этот код так называется потому что одна кодовая комбинация получается из другой путем циклического сдвига известной кк в сторону младшего разряда. По заданным корректирующим свойствам выбирается по специальным таблицам порождающий многочлен. Причем степень образующего многочлена должна быть равна количеству проверочных разрядов.

F1(1.0)= 10101

F2(1.0)= 11010

Правила :

1. По заданным корректир св-м набирается по спец таблице кол-во разрядов р проверочных

2. Также выбир пораждающий многочлен причем степень образующего многочлена должна равнятся кол-ву проверочных разрядов а число значущих членов должно быть не меньше кол-ва исправ-х ошибок.

3. Информац многочленG(x) при формировании кода умножается на X в степени кол-ва провероч разрядов

4. Полученный после умножения многочлен делится на на образующий полимер P(X)

5. При деление получается частная Q(X) и остаток R(X).

6. Остаток складывается с исходнойкодовой комбинацией

F(X)= G(X)*Xв ст r+R(X)/

71. Порядок кодирования кк. Циклический код.

1. По заданным корректирующим свойствам выбирается по специальным таблицам количество проверочных разрядов r.

2. По заданным корректирующим свойствам выбирается по специальным таблицам порождающий многочлен P(x). Причем степень образующего многочлена должна быть равна количеству проверочных разрядов, а числа значащих членов д.б.не менее (кол-во исправляемых ошибок) dmin.

3. Инф-ный многочлен G(x) при формировании кода умножается на Х в степени r (в степени кол-ва проверочных разрядов).

4. Полученный после умножения многочлен делится на образующих полином.

5. При делении получается частное Q(x) и остаток R(x). Q(x)+R(x).

6. Остаток R(x) складывается с исходной кк, умножается на Х в степени r. И получается кодовая комбинация закодированная циклическим кодом. F(x)=G(x)X^r + R(x).

72. Порядок декодирования кк. Циклический код.

В обратном порядке по отношению к кодированию цикл. Кодом На приемную сторону примем КК F*(x): F*(x) = x⁸ + x⁶ + x⁴ + x³ + x

Для определения правильности принятой КК осуществим ее деление на образующий многочлен: