- •1.Предмет эконометрики, её связь с другими науками
- •2. Этапы эконометрического исследования.
- •3. Виды эконометрических моделей.
- •1.Видам связей между показателями.
- •5. По типу данных.
- •6.По временной принадлежности данных.
- •4.Способы определения формы связей между показателями.
- •5. Общий вид модели линейной регрессии.
- •6. Понятие и показатели силы связи в линейной регрессии
- •9. Предпосылки построения классической нормальной линейной модели
- •11. Уравнение регрессии в стандартизированном масштабе.
- •12. Понятие «статистическая значимость» параметров уравнения регрессии.
- •13. Понятие «статистическая значимость» уравнения регрессии в целом.
- •14. Критерий Стьюдента.
- •15. Оценка значимости параметров уравнения парной линейной регрессии
- •16. Оценка значимости параметров уравнения множественной регрессии
- •17. Общий критерий Фишера
- •18. Таблица дисперсионного анализа
- •19.Показатели частной корреляции и детерминации
- •20. Частный f-критерий
- •22. Тест Парка
- •23. Тест Глейзера
- •24.Тест Уайта.
- •25.Тест Гольдфельда-Квандта.
- •Вопрос 30 Применение мнк к одной из парных нелинейных функций регрессии (параболе, гиперболе, степенной, показательной)
- •Вопрос 31 Коэффициент эластичности для нелинейных функций.
- •36.Модели регрессии с фиктивными переменными.
- •38. Элементы временного ряда
- •39. Методы выявления тенденции по временному ряду
- •40. Методы выбора формы ур-ния тренда.
- •41. Методики нахождения параметров линейного, параболического и показательного трендов и интерпретация их параметров
- •42. Способы выявления колеблемости во временном ряду
- •43. Показатели колеблемости.
- •44. Анализ случайных остатков в модели тренда.
- •45. Виды закономерных колебаний во временном ряду,методы их выявления.
- •48. Применение фиктивных переменных для моделирования закономерных колебаний во временном ряду.
- •49. Изучение корреляции между временными рядами по цепным абсолютным изменениям уровня ряда (первым разностям)
- •50. Изучение корреляции между временными рядами по случайным отклонениям от тренда
- •51. Модель регрессии с включением переменной времени
- •52. Виды систем эконометрических уравнений (сэу).
- •53. Структурная форма модели: состав, виды переменных.
- •54. Приведенная форма модели: структура, предназначение, связь с приведенной формой.
- •55. Идентификация системы эконометрических уравнений. Необходимое условие.
- •56. Идентификация системы эконометрических уравнений. Достаточное условие идентификации системы эконометрических уравнений
- •57. Косвенный мнк
- •58. Двухшаговый мнк
Вопрос 30 Применение мнк к одной из парных нелинейных функций регрессии (параболе, гиперболе, степенной, показательной)
Не весь вопрос
После того, как функции были приведены к линейной форме, с ними можно работать как с обычными линейными функциями.
К линеаризованным функциям применяется МНК (для нахождения параметров уравнения регрессии)
Применение MНК для оценки параметров параболы второй степени приводит к след системе нормальных уравнений:
∑ y= n*a + b*∑x + c* ∑x^2
∑y*x= a*∑x + b*∑x^2 + c*∑x^3
∑y*x^2 = a*∑x^2 + b*∑x^3 + c* ∑x^4
Решить ее относительно параметров a, b и с можно методом определителей:
a= ∆a/∆ ; b=∆b/∆ ; c=∆c/∆
Вопрос 31 Коэффициент эластичности для нелинейных функций.
Э = f ‘ (x)* x / f (x) – общая формула. Потом коэф эласт рассчит для каждой конкретн функции через произв:
Парабола (парабола второго порядка):
Y=a + bx +cx^2 + E
Y ‘ = b+2c, следовательно
Э = (( b + 2*c*x) *x )/ (a+b*x+c*x^2)
Как и в лин функции вместо x часто подставляют x средн. Для общей хар-ки эластичности, но это не ведет к упрощению. (Э ср. = b*x cр./ y ср.)
Гипербола: Э = -b/ (a*x + b)
Показательная: Э = x * ln b
Степенная:
F ‘ (x) = a*b*x^(b-1) соответственно Э = b
№ 35 – Прогнозирование по нелинейным по параметрам функциям регрессии (степенной, показательной)
Особенности прогнозирования по нелинейным функциям заключается в том, что сначала точечный и интервальный прогноз оценивается по линеаризованной форме, а затем при необходимости значение прогноза пересчитывается для исходной формулы. Необходимость возникает, когда функции были нелинейными по параметрам и следовательно зависимая переменная у была преобразована (пролонгирована).
y=a+b/x +E
y=a+bx+E
x(среднее)=1/x
yпр+(-)t(табличное)*m(упр)
y=ax^bE
lny=lna+blnx+lnE
Y=A+BX+E
Y(выровненный), пролонгированный=5 y(выровненный), пролонгир=е^yпр=е^5
Y пролонгир.min=3 y пролонгир.min= е^3
Yпролонгир.max=7 y пролонгир.min=е^7
36.Модели регрессии с фиктивными переменными.
В частном ур-е регрессии необходимо учить факторы, к-ые не выражены количественно. Пр отрасль или вид дея-ти,место проживания.
В этом случае применяются фиктивные переменные,к-е применимают 2 знач
1,Если опред знач признака
Z= 0,если не это знач
1-если город
Z= 0 если не город(село)
Фикт.пер д б на 1 меньше,чем возможных значений.
Пример:Стоимость кв-y,руб; Площадь-х,м2;Местонахождение квартиры:Левобережный,Центральный,Правобережный
Введем фиктивные переменные
1-если левобережный
Z1= 0-если не левобережный
1-если цетральый
Z2= 0-если не центральн.
Z1+Z2=0-правобережний
Y=a+bx+c1z1+c2z2+E
Для интерпретации коэфф с1 и с2 выпишем ур-ие регрессии отделно для разных рай-ов:
Левобережный z1=1,z2=0
Y=a+bx+c1+E y=(a+c1)+bx+E
Центральный z1=0, z2=1
Y=a+bx+C2+E y=(a+c2)+bx+E
Правобережный z1=0,z2=0
Y=a+bx+E
b-стоимость м2
c1,c2-фиксиров.сумма,на к-ой отмеч. Стоим-ть кВ в левобережн. И центральн р-непо отнош к правобеоежн.
С1-стоимость кВ в левобереж р-не в среднем на с1рубл отлич от стоимостикв в правобереж
С2-стоимость кВ в центр р-нев среднем на с2руб отлич от стоимости кВ в правобереж
Недостаток этой модели заключается в том,что не учит влияние некол фактора на колич.те в пр стоимость м2 будет одинаковой в разных р-ах города,а это не так.
В этой модели учитывается влияние неколич. фактора на связь м/у результатом и количеств. Фактором, те применимо к районом города, мы предполагаем,что в этих оайонах стоимость1м2 разная,те район города города оказывают влияние на зависимость стоимости кВ от ее площади.
Y=a+bx+c1z1х+c2z2х+E
Если Левобреж y=a+(b+c1)x+E
Если Централ y=a+(b+z2)x+E
Если Правобер y=a+bx+E
В этой модели коэф с показывает на сколько отлич стомость м2 в конкретном р-не от стоимости м2 в базовом р-не(Правобер)
Наиболее универ моделью явл модель объедин 1и 2 модель
Y=a+bx+c11z1+c12z2+c21z2+c22xz2+E
Коэф-ты в этой модели интерпритир аналогично коэ-там первых двух моделей.