3.1. Для объекта 1:

Расчет настроек регулятора:

В п.1.3 было найдено:

Тогда для данного объекта получаем:

_{Что соответствует ПИ-регулятору со следующими настройками}

Для (п. 2.1)

=53

	Кр	Ti
	0.1935	51.8620
	0.1411
	0.1108
	0.0775

Моделирование переходного процесса:

Для моделирования воспользуемся следующим дифференциальным уравнением, определяющим динамику рассматриваемого объекта:

Данное дифференциальное уравнение решается численно, методом Рунге-Кутта 4 порядка.

Для расчета управляющего воздействия используем позиционный алгоритм:

,

где (в соответствии с рассчитанными оптимальными настройками).

При подаче на вход единичного ступенчатого возмущения, ошибка управления равна

.

Графики переходных процессов при подаче на вход ступенчатой функции (для разных значений параметра  )

1. =0.0192

2. =0.0128

3) =0.0096

4. =0.0064

3.2. Для объекта 2:

Расчет настроек регулятора:

Как было найдено в п.1.4.

Тогда:

Что соответствует ПИД регулятору со следующими настройками:

Для (в п.2.1)

=52

	Кр	Ti	Td
	0.3105	82.8211	19.3741
	0.2255
	0.1770
	0.1238

Моделирование переходного процесса:

Для моделирования воспользуемся следующим дифференциальным уравнением, определяющим динамику рассматриваемого объекта:

Для расчета управляющего воздействия используем позиционный алгоритм:

,

где (в соответствии с рассчитанными оптимальными настройками).

При подаче на вход единичного ступенчатого возмущения, ошибка управления равна

.

Графики переходных процессов при подаче на вход ступенчатой функции (для разных значений параметра  )

1. =0.0192

2. =0.0128

3. =0.0096

4. =0.0064

4. Расчет оптимальных параметров пи регулятора и периодов квантования резонансным методом

В данном методе настройка оптимальных параметров ПИ регулятора контура НЦУ, а также периода квантования производится из условия достижения минимума среднеквадратической ошибки регулирования. Для ПИ-регуляторов это условия выполняется, если для параметров регулятора НЦУ обеспечивается следующий критерий качества регулирования:

,

При отношении затухания переходного процесса =0.25.

Для нахождения оптимального периода квантования используется критерий допустимого ухудшения качества регулирования:

,

где I – качество работы системы НЦУ,

I_н – качество работы оптимально настроенной непрерывной системы регулирования.

Цифро-аналоговый преобразователь совместно с квантователем представлен посредством эквивалентного аналогового устройства, амплитудно-частотная характеристика которого имеет вид: .

С ее учетом определяется передаточная функция и амплитудно-фазовые частотные характеристики ПНЧ объекта.

Рассматривается объект с передаточной функцией .

Для его ПНЧ имеем:

В методе рассматривается частотная область. В качестве основных параметров рассматривается

При этом резонансная частота аппроксимируется с большой точностью частотой , при которой аргумент передаточной функции ПНЧ близок к значению 150° (= 2.62 рад).

Формулы для расчета параметров настройки ПИ регулятора и периода квантования:

=2,62

находим, как решение этого уравнения. Дальше определяем верхнюю и нижнюю частоту относительно резонансной частоты непрерывной системы

По формуле находим второй основной динамический параметр непрерывного контура в частотной области , а по формуле

определяем отношение модулей частотной характеристики на верхней и нижней частоте.

-4 основной параметр в частотной области для непрерывного контура. Далее находим оптимальные настройки непрерывного регулятора

и оптимальный период квантования:

.

находим (частота при оптимальном периоде квантования), как решение уравнения =2,62

. Находим также по предыдущим уравнениям

и оптимальные значения

Параметры
	3.87
	52
	31
	0	11
	17
	0.0381	0.0307
	1.1261	1.4094
	0.0270	0.0217
	0.0539	0.0434
	0.3871	0.4072
	1.0708	1.2278
	149.0297	187.0657
	0.6606	0.5026
	9.3093	13.5279
	0.0343	0.0276
	0.0243	0.0195
	0.0485	0.0390
	1.2897	1.5999
	0.4081	0.4369
	1.1577	1.3140
	165.1944	206.1949
	0.5650	0.4329
	0.5969	0.4613

График переходного процесса для объекта при подаче на вход импульсного сигнала.

График переходного процесса для объекта