50. Код с проверкой на чётность. Простейшие корректирующие коды.
Это такие коды, которые обладают свойством обнаруживать ошибки n-й кратности. Наиболее распространенными простейшими кодами являются:
1. Код с проверкой на четность.
2. Инверсный код с повторением.
3. Мажоритарный код.
4. Код с постоянным «весом».
5. Корреляционный код.
Код с проверкой на четность
Корректирующие коды задаются в следующем виде:F (n, k, d)
Код с проверкой на четность строится следующим образом:
1. По числу передаваемых сообщений (N) определяется количество информационных разрядов (k).
2. Под корректирующий символ отводится один разряд.
3. В зависимости от числа единиц, содержащихся в информационных разрядах, выбирается значение проверочного разряда: если число единиц – четное, то в проверочный разряд ставится значение 0; если число единиц – нечетное, в проверочный разряд ставится 1. Таким образом, в канал передачи информации поступает кодовое слово, содержащее четное число единиц. Длина кодового слова n = k + r.
k |
r |
n |
10011 11011 01110 |
1 0 1 |
100111 110110 011101 |
Данный код обнаруживает ошибки нечетной кратности и не обнаруживает ошибки четной кратности.
В данных выражениях
вероятность искажения символа 
– это число сочетаний кодовых комбинаций,
в которых исказился один символ. 1 - Р0
– число символов, принятых правильно.
51. Инверсный код с повторением. Простейшие корректирующие коды.
Инверсный код с повторением строится следующим образом:
1. По числу передаваемых команд определяется длина кодовой комбинации (K).
2. Подсчитывается в информационной части кодовой комбинации число единиц.
3. Если чисо единиц четное, то к информационной части КК приписывается проверочная кодовая комбинация идентичная.
4. Если число единиц нечетное, то к информационной части кодовой комбинации приписывается инверсия информационной КК.
K |
r |
N |
11001 10101 11011 |
00110 01010 11011 |
1100100110 1010101010 1101111011 |
На приемной стороне вначале осуществляется оценка информационной части кодовой комбинации. Если в информационной части число единиц четное, то принимается проверочная часть кодовой комбинации и осуществляется поразрядное сравнение этих двух частей (путем сложения по mod2). Если разряды совпали, то искажения нет, если разряды не совпали, то в процессе передачи произошло искажение. Если число единиц в информационной части кодовой комбинации нечетное, то на приемной стороне корректирующую часть КК вначале инвертируют, а затем поразрядно сравнивают (по mod2). Если символы совпали – искажений нет.
52. Корреляционный код. Простейшие корректирующие коды.
Алгоритм синтеза данного кода заключается в следующем:
1. Каждый символ в исходной кодовой комбинации заменяется двумя символами, а именно: 1 -> 10, а 0 -> 01.
2. Исходя из этого, закодированная данным кодом кодовая комбинация имеет длину, равную 2n.
Данная кодовая комбинация поступает в канал связи, на приемной стороне осуществляется декодирование данного кода, которое осуществляется следующим образом:
1. Попарно сравнивается полученный символ и складываются по mod2.
2. Если в результате сравнения образуются одни единицы, то искажения в кодовой комбинации нет.
3. Если в результате сравнения получается хотя бы один ноль, то произошло искажение в том разряде, где получился ноль.