- •Вопросы к экзамену по курсу «Методы оптимизации»
- •Глава «Элементы выпуклого программирования»
- •Глава «Основы выпуклого программирования»
- •Глава «Теория линейного программирования»
- •Глава «Динамическое программирование»
- •Глава «Нелинейное программирование и методы безусловной оптимизации – задачи без ограничений»
- •Глава «Нелинейное программирование: метод «штрафных» функций и методы условной оптимизации – задачи с ограничениями»
- •Глава «Геометрическое программирование (гп)»
- •Глава «Методы дискретной оптимизации» для задач дискретного (и целочисленного) программирования
- •Метод «динамического программирования» для задачи коммивояжера (для задачи дискретного программирования).
- •Глава «Стохастическое программирование»
- •Глава «Методы оптимизации в функциональных пространствах для решения вариационных задач и задач оптимального управления»
- •I. Подраздел «Классическое вариационное исчисление (ви)».
- •Подраздел «Оптимальное управление».
- •Подраздел «Синтез оптимальных управлений».
- •Обзор прикладных задач:
-
Подраздел «Оптимальное управление».
-
Постановка вариационной задачи Лагранжа как задачи управления – задачи Лагранжа в форме Понтрягина. Основные понятия. Теорема Эйлера-Лагранжа.
-
Постановка задачи оптимального управления с закрепленными концами и принцип максимума Понтрягина. Схема применения принципа максимума для задачи о мягкой посадке на Луну.
-
Задача оптимального управления с подвижными концами и условия трансверсальности.
-
Принцип максимума для неавтономных систем.
-
Задача терминального управления.
-
Сведение задачи ОУ к дискретной задаче.
-
Принцип максимума и условия оптимальности ВИ.
-
Линейная задача оптимального быстродействия.
-
Обзор прикладных задач:
-
Подраздел «Синтез оптимальных управлений».
-
Понятие синтезирующего управления: программные управления и функция Беллмана, задача синтеза оптимальных управлений, стационарная синтезирующая функция.
-
Динамическое программирование: уравнение Беллмана, достаточные условия оптимального синтеза (теорема), оптимальный синтез в линейных системах с квадратичным критерием качества.
-
Обзор прикладных задач:
Примечание: желтым цветом выделено то, что необходимо понимать и разбираться в этой тематике.