1. Обеспечиваются нормированием условий работы средств измерений;

2. Измеряемая величина одновременно подается на оба средства измерения (рабочее, образцовое), причем случайная погрешность образцового в 3 – 5 раз меньше случайной погрешности рабочего средства измерения. Т.к.

и заверяются показания образцового и рабочего средства измерения .

3. Измерение повторяется N раз.

Определяется погрешность каждого наблюдения:

,

которая содержит в общем случае систематическую и случайную составляющие:

4. Вычисляется систематическая погрешность средств измерения:

т.к. случайные погрешности имеют разные знаки, поэтому компенсируются:

.

5. Вычисляют случайные погрешности каждого измерения:

и оценивают среднее квадратичное значение случайной погрешности:

.

6. Определяется доверительный интервал случайной погрешности:

,

где - коэффициент зависящий от функции распределения и доверительной вероятности.

7. Т.о. погрешность средств измерений находится в интервале:

6. Обработка результатов наблюдений.

6.1. Обработка результатов прямых, многократных, неравноточных, наблюдений.

Пусть имеется m групп независимых и разных по точности наблюдений одной и той же величины.

И в каждой j-ой группе точности вычислены результаты измерений и СКО – .

Тогда:

1. Вычисляются весовые коэффициенты (степень доверия к оценкам ).

.

Причем, .

2. Вычисляются средне взвешенное значение наблюдений:

,

где - математическое ожидание независимых наблюдений.

3. Среднеквадратичное отклонение результата неравноточных наблюдений:

.

4. Находят границы доверительного интервала для случайной погрешности средневзвешенного значения при заданной доверительной вероятности и общем числе наблюдений:

,

где - число наблюдений в j-ой группе.

5. Полученный результат дописывается в виде:

.

6.2. Обработка результатов косвенных измерений.

При косвенных измерениях искомое значение измеряемой величины у (функции) находят по результатам прямых измерений ряда других величин , называемых аргументами и связанных с измеряемой величиной известной зависимостью:

, (1)

где m – число аргументов.

Обработка результатов косвенных измерений сводится к следующему:

1. Используя статическую обработку прямых многократных наблюдений для каждого аргумента определяют математическое ожидание , и после внесения поправок в известные математические погрешности – остатки НСП - .

2. Находят оценку искомой величины:

.

3. Вычисляют коэффициенты влияния (веса).

Т.к. каждое измерение ,

Разложив (1) в ряд Тейлора и учитывая только члены первой степени, получим:

Получим коэффициенты влияния:

,

а погрешность косвенного измерения:

.

4. Определяется ско случайной погрешности. При условии, что все измерения независимые (существуют разные средства измерения).

.

Если - зависимые, то:

,

где - коэффициент корреляции между случайными погрешностями l и p.

.

5. Определяется систематическая погрешность результата измерения, вызванная наличием НСП прямых измерений:

,

если границы известны, то распределение считается равномерным.

6. Находится доверительный интервал случайной погрешности результата измерения при заданной доверительной вероятности:

.

7. Проверяют соотношение величин и как для прямых многократных наблюдений.

8. Результат косвенного измерения (при n>25-30) записывают в виде:

.