1.6. Резюме

Сложности, связанные с описанием многих искусственных систем, объясняются тем, что эти системы слишком велики для того, чтобы можно было просто перечислить все их компоненты. С другой стороны, они могут быть упрощены за счет обобщающих предположений. Методология SADT создана специально для представления таких сложных систем путем построения моделей. SADT-модель - это описание системы, у которого есть единственный субъект, цель и одна точка зрения. Целью служит набор вопросов, на которые должна ответить модель. Точка зрения - позиция, с которой описывается система. Цель и точка зрения - это основополагающие понятия SADT. В этой главе мы решили дать о них беглое представление, оставляя более подробное рассмотрение до глав 5 и 6. Описание модели SADT организовано в виде иерархии взаимосвязанных диаграмм. Вершина этой древовидной структуры представляет собой самое общее описание системы, а ее основание состоит из наиболее детализированных описаний.

Рис 1-2 Две взаимосвязанных SADT-модели

 

Классификация моделей

 Признаки классификаций моделей: 1) по области использования;

   2) по фактору времени;

   3) по отрасли знаний;

   4) по форме представления

1) Классификация моделей по области использования:

Учебные модели – используются при обучении;

Опытные – это уменьшенные или увеличенные копии проектируемого объекта. Используют для исследования и прогнозирования его будущих характеристик

Научно - технические -  создаются для исследования процессов и явлений

Игровые – репетиция поведения объекта в различных условиях

Имитационные – отражение реальности в той или иной степени (это метод проб и ошибок)

 

2) Классификация моделей по фактору времени:

Статические – модели, описывающие состояние системы в определенный момент времени (единовременный срез информации по данному объекту). Примеры моделей: классификация животных…., строение молекул, список посаженных деревьев, отчет об обследовании состояния зубов в школе и тд.

Динамические – модели, описывающие процессы изменения и развития системы (изменения объекта во времени). Примеры: описание движения тел, развития организмов, процесс химических реакций.

 

 3) Классификация моделей по отрасли знаний - это классификация по отрасли деятельности человека: Математические, биологические, химические, социальные, экономические, исторические и тд

 

 4) Классификация моделей по форме представления :

Материальные – это предметные (физические) модели. Они всегда имеют реальное воплощение. Отражают внешнее свойство и внутреннее устройство исходных объектов, суть процессов и явлений объекта-оригинала. Это экспериментальный метод познания окружающей среды. Примеры: детские игрушки, скелет человека, чучело, макет солнечной системы, школьные пособия, физические и химические опыты

Абстрактные (нематериальные) – не имеют реального воплощения. Их основу составляет информация. это теоретический метод познания окружающей среды. По признаку реализации они бывают:  мысленные и вербальные; информационные

Мысленные модели формируются в воображении человека в результате раздумий, умозаключений, иногда в виде некоторого образа. Это модель сопутствует сознательной деятельности человека.

Вербальные – мысленные модели выраженные в разговорной форме. Используется для передачи мыслей

Информационные модели – целенаправленно отобранная информация об объекте, которая отражает наиболее существенные для исследователя свойств этого объекта.

Типы информационных моделей :

Табличные – объекты и их свойства представлены в виде списка, а их значения размещаются в ячейках прямоугольной формы. Перечень однотипных объектов размещен в первом столбце (или строке), а значения их свойств размещаются в следующих столбцах (или строках)

Иерархические – объекты распределены по уровням. Каждый элемент высокого уровня состоит из элементов нижнего уровня, а элемент нижнего уровня может входить в состав только одного элемента более высокого уровня

Сетевые – применяют для отражения систем, в которых связи между элементами имеют сложную структуру

По степени формализации информационные модели бывают образно-знаковые и знаковые. Напримеры:

Образно-знаковые модели :

Геометрические (рисунок, пиктограмма, чертеж, карта, план, объемное изображение)

Структурные (таблица, граф, схема, диаграмма)

Словесные (описание естественными языками)

Алгоритмические (нумерованный список, пошаговое перечисление, блок-схема)

Знаковые модели:

Математические – представлены матем.формулами, отображающими связь параметров

Специальные – представлены на спец. языках (ноты, хим.формулы)

Алгоритмические – программы

Признаки классификаций моделей:Классификация моделей по области использования

Классификация моделей

При построении математических моделей процессов функционирования систем существуют следующие основные подходы: непрерывно-детерминированный (например, дифференциальные уравнения, уравнения состояния); дискретно-детерминированный (конечные автоматы); дискретно-стохастический (вероятностные автоматы); непрерывно-стохастический (системы массового обслуживания); обобщенный или универсальный (агрегативные системы).

Классификация моделей и видов моделирования объектов и систем в соответствии с теорией подобия должна выделить в них наиболее общие признаки и свойства реальных систем. Ниже приведена одна из возможных классификаций.

Признаки классификации	Виды математических моделей
1. Принадлежность к иерархическому уровню	Модели микроуровня Модели макроуровня Модели метауровня
2. Характер взаимоотношений со средой	Открытые непрерывный обмен) Закрытые (слабая связь)
3. Характер отображаемых свойств объекта	Структурные Функциональные
4. Способ представления свойств объекта	Аналитические Алгоритмические Имитационные
5. Способ получения модели	Теоретические Эмпирические
6. Причинная обусловленность	Детерминированные Вероятностные
7. По отношению к времени	Динамические Статические
8. По типу уравнений	Линейные Нелинейные
9. По множеству значений переменных	Непрерывные Дискретные Дискретно-непрерывные
10. По назначению	Технические Экономические Социальные и т.д.

Моделирование в целом включает в себя ряд этапов, базирующихся на системном подходе:

1. Содержательная постановка задачи: выработка общиго подхода к исследуемой проблеме; определение подзадач; определение основной цели и путей ее достижения.

2. Изучение и сбор информации об объекте-оригинале: анализ или подбор подходящих гипотез, аналогий, теорий; учет опытных данных, наблюдений и т.д.; определение входных и выходных переменных, связей; принятие упрощающих предположений.

3. Формализация: принимаются условные обозначения и с их помощью описываются связи между элементами объекта в виде математических выражений. Намечается переход к количественному анализу.

4. Выбор метода решения. Для поставленной математической задачи обосновывается метод ее решения с учетом знаний и предпочтений пользователя и разработчика. При проектировании приходится решать как линейные, так и нелинейные задачи, использовать ручные и машинные методы проектирования, расчета и исследований,

5. Реализация модели. Принимается критерий оценки эффективности модели, разрабатывается алгоритм, пишется и отлаживается программа, чтобы осуществить системный анализ и синтез.

6. Анализ полученных результатов. Сопоставляется предполагаемое и полученное решение, проводится оценка адекватности и погрешности моделирования. Процесс моделирования является итеративным. В случае неудовлетворительных результатов, полученных на этапах 5 или 6, осуществляется возврат к одному из ранних этапов, который мог привести к разработке неудачной модели. Уточнение модели происходит до тех пор, пока не будут получены приемлемые результаты.

Таким образом, после прохождения этих этапов наиболее полно могут быть выполнены требования, предъявляемые к моделям:

• Универсальность  — характеризует полноту отображения моделью изучаемых свойств реального объекта;

• Адекватность  — способность отражать нужные свойства объекта с погрешностью не выше допустимой;

• Точность — оценивается степенью совпадения значений характеристик реального объекта со значениями этих характеристик, полученных с помощью моделей;

• Экономичность  — определяется затратами ресурсов ЭВМ (памяти и времени на ее реализацию и эксплуатацию).

Качество моделирования может быть оценено характеристикой его потребительских свойств:

• эффективность использования его по назначению (цели);

• ресурсоемкость;

• стоимость.

Эти характеристики (показатели) в развернутом виде представлены на рис.1.1 .

Математический подход к моделированию имеет ряд недостатков:

• низкая адекватность математической модели реальному объекту;

• проблемы, связанные с решаемостью математических моделей из-за наличия в них разрывных функций;

• непригодность математических моделей для большинства объектов с переменной структурой;

• приближенные методы реализаций моделей с переменными коэффициентами требуют значительных затрат и не обладают достаточной точностью решения.

В настоящее время имитационное моделирование в основном реализуется на ЦВМ. Исходное математическое описание любой динамической системы представляет собой совокупность дифференциальных, алгебраических, логических, разностных уравнений, описывающих физические процессы в отдельных функциональных элементах системы.

.3. Понятие системы и ее свойства

Понятие “система” широко используется в науке, технике и повседневной жизни, когда говорят о некоторой упорядоченной совокупности любого содержания. Система является фундаментальным понятием, как системотехники, так и базовых теоретических дисциплин (теории систем, исследования операции, системного анализа и кибернетики). Система — это объективное единство закономерно связанных друг с другом предметов, явлений, сведений, а также знании о природе, обществе и т. п. Каждый объект, чтобы его можно было считать системой, должен обладать четырьмя основными свойствами или признаками (целостностью и делимостью, наличием устойчивых связей, организацией и эмерджентностью).