22. Довірчий інтервал для середньої для великої вибірки. Формули його обчислення.

Доверительным называется в статистике интервал, который накрывает неизвестную величину с заданной вероятностью. Как было отмечено раньше, для его нахождения необходимо иметь информацию о законах распределения наблюдений.

При определении доверительного интервала для средней выборки ,используют различные формулы в зависимости от объема выборки. при объеме ≤30 выборка считается малой или большой в противном случае.

Формула для вычисления доверительного интервала:

b₁=-U_pσ≤µ≤+U_pσ=b₂

Величина U_p может быть определена по статистическим таблицам либо с помощью мастера функций. Таким образом, все величина этого выражения, определяющие граници доверительного интервала, известны, поэтому сами величины b₁ иb₂ могут быть легко вычеслены.

23.Довірчий інтервал для середньої для великої вибірки. Формули його обчислення.

Доверительный интервал- интервал, который накрывает неизвестную величину с заданной вероятностью.

Формулы вычисления доверительных интервалов:

Для средней выборки:

Для большой выборки:

24. Методи та засоби формування вибіркової сукупності

Выборочная совокупность(выборка)-совокупность отобранных для обследования единиц.

Методы отбора в выборочную совокупность:

-бесповторный(отобранная единица не возвращается в совокупность)

-повторный(отобранная единица после регистрации возвращается в исходную совокупность).

Способы формирования:

-случайный(отбор единиц наугад. Пример: жеребьёвка на соревнованиях)

-механический (совокупность упорядочивается. Пример: отбор деталей с движущегося конвейера)

-типический(совокупность разделяется на группы и эти группы исследуются поотдельности. Пример: исследование успеваемости студентов в зависимости от их будущей специальности)

-серийный(совокупность разбивается на серии, серия выбирается случайно. Пример: контроль качества партии бутылок вина)

25. Поняття оцінки. Три характеристики оцінок.

Статистическая оценка-функция от наблюдаемых случайных величин.

Характеристики оценок:

-Средняя.

-дисперсия признака.

-дисперсия среднего.

26. Навести формули обчислення вибіркових оцінок: середньої, дисперсії ознаки (зміщеної та незміщеної), дисперсії середньої

Формула для вычисления среднего:

Формула для вычисления дисперсия признака:

Смещенная:

Несмещенная:

27. Коефіцієнт кореляції. Формула його обчислення. Властивості коефіцієнта кореляції.

Коэффициент корреляции- математическая мера двух случайных величин (взаимосвязи измеренных явлений.). является одним из самых востребованых методов математической статистики в психологических и педагогических исследованиях.

Формула для его расчета: , где ,

Свойства коэффициента корреляции:

1. 

2. =0

3. =1 , то между x и y существует функциональная связь.

4. С увеличением связь между x и y увеличивается.

5. Если , то между x и y существует обратная связь.

29. Економічні індекси, поняття та класифікації.

Індекси ставляться до найважливіших узагальнюючих показників. Слово “індекс” має кілька значень: показник, покажчик, опис, реєстр. Воно використовується як поняття в математику, економіці, метеорології й інших науках.У статистики під індексом розуміється відносний показник, що виражає співвідношення величин якого-небудь явища в часі, у просторі або порівняння фактичних даних з будь-яким еталоном (план, прогноз, норматив і т.д.).

Індекси можна класифікувати за різними ознаками:

• за змістом досліджуваних об’єктів, явищ і процесів – індекси обсягу, індекси якісних показників;

• за повнотою охоплення елементів сукупності – індивідуальні індекси, зведені (групові, загальні) індекси;

• за формою зображення – агрегатні індекси, середні зважені індекси (арифметичні, гармонійні);

• за базою порівняння – індекси динаміки (базові,ланцюгові), індекси виконання плану, територіальні індекси;

• за характером впливу на зміну складного явища – індекси сталого складу, індекси структурних зрушень;

• за коефіцієнтом спів вимірювання – індекси зі змінними вагами, зі сталими вагами.