18. Тренд та його види. Обчислення поліноміального тренду. Навести приклад виділення поліноміального тренду
Тренд -долговременная компонента временного ряда, характеризующаятенденциюегоизменения. Можетбыть тренд среднегоуровнядисперсии.
Наиболеераспространен тренд среднегоуровня, которыйиспользуется для прогнозированияповеденияуровней временного ряда. Наличие тренда среднегоуровняможно грубо установиться графическим способом. Существуютболееточные и количественныестатистическиеметодыпроверкиналичия тренда.
Первыйметод-основан на определениисущественностиразностисредних значений временного ряда, определенным по несколькимзначениямэтогоряда.
Второй метод-метод Фостера-Стюарта. Он позволяетопределитьналичие тренда среднегозначения и дисперсии.
Полиномиальнаялиния тренда, может проводиться на гистограммах, графиках, а так же линейчатых и точечныхдиаграммах. Однойизособенностейявляется то, чтополиномиальнаялиния тренда и все остальныевиды не могут проводиться и строиться на объемных, круговых, кольцевыхдиаграммах. полиномиальнаялиния тренда способствуетопределениюспециальногодоверительногоинтервала, чтодаетвозможностьпровожденияанализаточности той илиинойпостроенноймодели, а такжеметодовопределениятрендов.
19. Поняття рядів динамки. Класифікація рядів динаміки.
Процесрозвитку і рухусоціально-економічнихявищ у часі в статистиціприйнятоназиватидинамікою. Дляїївідображеннябудуються ряди динаміки. Ряди динаміки - це ряди послідовнорозставлених у хронологічному порядку показників, якіхарактеризуютьрозвитокявища. У рядідинаміки є два основнихпоказника: рівеньрозподілу - y і показник часу - t.
В залежностівід способу вираженнярівнів ряду ряди динамікиподіляютьвідповідно на ряди абсолютних, відносних величин. Динамічний ряд відносних величин - це ряд, щопоказує,наприклад, питому вагу міськогонаселення в загальнійкількостінаселення за ряд років, змінуструктурипромисловоїпродукції, змінувиробництвапродукції на душу населення.
Прикладом ряду динамікиабсолютних величин можуть бути статистичнідані про виробництвосталі, чавуна, нафти, продукціїсільськогогосподарстватощо за певнукількістьроків.
Ряди динаміки в залежностівід того як відображаютьрівні ряду стан явищаподіляються на моментні та інтервальні. Моментний ряд відображає стан явища на конкретну дату (рік, квартал, місяць). Інтервальний ряд відображає стан явища за певніперіодиабопроміжки часу. Інтервал моментного ряду - цепроміжок часу між датами, на які наведена інформація. Прикладом інтервального ряду можуть бути дані про валовийзбірзернових культур за 5-ти річнийперіод (йогорівнівідносяться до річнихінтервалів часу).
Прикладом моментного ряду може бути ряд динаміки, щохарактеризує, наприклад, стан колгоспіввобласті на кінець року абодатипереписунаселення; чисельністьпрацівників на кінець року; вартістьосновнихвиробничихфондів станом на кінецьабо на початок року.
В залежностівідвідстаніміжрівнями, ряди динамікиможнаподілити на ряди з однаковими та різнимиінтерваламивідліку.
20. Багатофакторна лінійна регресія. Припущення щодо регресорів та шуму. Метод найменших квадратів обчислення параметрів рівняння регресії
Общий вид линейной регрессии выглядит
=
+
+…+
+ԑt
Используется для прогнозирования зависимой переменной по известным значениям независимых переменных и для изучения структуры исследуемого эк процесса. Регрессионный анализ состоит из трех этапов:
-определение вида модели
-оценивание параметров модели
-определение точности модели
Относительно шума делают такие допущения:
1.все случайные величины независимые и имеют одинаковые распределения. Их мат ожидания равны 0
2.независимые переменные – детерминированые величины, независящие от шума
3.случайные величины распределены нормально с мат ожиданием 0
Параметры регрессии чаще всего оценивается методом наименьших квадратов который состоит в минимизации суммы:
t
– a0– a1xt1
-… -anxtn)2→min
Оценки методом наименьших квадратов
параметров регрессии – несмещенные
если выполняется допущение М
= 
21. Поняття про функціональну та стохастичну залежність між окремими явищами. Коефіцієнт кореляціі. Його обчислення.
Розрізняють два види залежності між економічними явищами і процесами:
- функціональні, коли зміна однієї змінної Х (аргументу, чинника) на одиницю свого вимірювання зумовлює зростання або зменшення іншої змінної У (функції) на певну величину, тобто для кожного можливого (допустимого) значення Х відповідає цілком певне значення У;
- стохастичні , при яких зміна однієї випадкової величини Х викликає зміну ряду розподілу (середнього значення) іншої У, тобто кожному функціональному значенню аргументу відповідає статистичний розподіл функції і навпаки.
Кореляційний аналіз вирішує два завдання:
1) визначення форми зв'язку, тобто встановлення математичної формули, яка описує даний зв'язок;
2) вимірювання щільності зв'язку.
Коефіцієнт кореляції є відносною мірою зв'язку між двома ознаками, тому він може набувати значення від -1 до +1.
=
-
)(
-
))/nsXsY
n- обьем выборки
xi- і ое значение признака Х в совокупности
yi- і оезначение признака У в совокупности
и
средние велечині